热门试卷

题型：填空题

填空题

已知f(x)、g(x)都是定义域内的非奇非偶函数，而f(x)·g(x)是偶函数，写出满足条件的一组函数为：f(x)=（），g(x)=（）。

x-1；x+1（答案不唯一）

题型：填空题

填空题

奇函数在区间[3，6]上是增函数且最大值为8，则函数在区间[-6，-3]上的最小值为（）。

-8

题型：填空题

填空题

若不等式a+||≥2|log2x|在x∈（，2）上恒成立，则实数a的取值范围为______．

不等式即为a≥-||+2|log2x|，在x∈（，2）上恒成立．

而函数f（x）=-||+2|log2x|=的图象如图所示，

所以f（x）在（，2）上的最大值为1，所以a≥1．

故答案为：a≥1

题型：填空题

填空题

f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果f（ax+1）≤f（x-2）在[，1]上恒成立，则实数a的取值范围是 ______．

由题意可知：f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，

∴f（x）在（-∞，0]上是减函数，

∴由f（ax+1）≤f（x-2）在[，1]上恒成立，

可知：|ax+1|≤|x-2|在[，1]上恒成立，

∴≤a≤在[，1]上恒成立，

∴-2≤a≤0．

故答案为：[-2，0]．

题型：填空题

填空题

已知f（x）、g（x）都是奇函数，f（x）＞0的解集是（a2，b），g（x）＞0的解集是（，），且b＞2a2，则f（x）•g（x）＞0的解集是______．

由已知b＞a2

∵f（x），g（x）均为奇函数，

∴f（x）＜0的解集是（-b，-a2），

g（x）＜0的解集是（-，-）．

由f（x）•g（x）＞0可得：

或，即或

∴x∈（a2，）∪（-，-a2）

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