- 函数奇偶性的性质及其判断
- 共6028题
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题型：填空题
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若
正确答案
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题型：填空题
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若函数f（x）=（p-2）x2+（p-1）x+2是偶函数，则函数f（x）的单调递减区间是______．
正确答案
∵函数f（x）=（p-2）x2+（p-1）x+2是偶函数，
∴p-1=0即p=1
∴函数f（x）=-x2+2
函数的单调递减区间是（0，+∞）
故答案为（0，+∞）
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题型：填空题
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已知偶函数f（x）满足f（x+2）=xf（x）（x∈R），则f（1）=______．
正确答案
∵函数f（x）满足f（x+2）=xf（x），
令x=-1，则有f（1）=-f（-1）
又∵函数f（x）为偶函数，∴f（-1）=f（1），
∴f（1）=-f（1），即f（1）=0
故答案为0
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题型：填空题
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已知f（x）定义在R上以2为周期的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x，若关于x的方程f（x）=kx+k+1（其中k常数）有4个不同的实数根，则k的取值范围是______．
正确答案
∵f（x）=kx+k+1过定点（-1，1），
∴当k＞0时，有
同理可得当k＜0时，解得-
故答案为：(-
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题型：填空题
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对于定义域为R的奇函数f（x），f（-2）+f（2）=______．
正确答案
∵定义域为R的奇函数f（x），
∴f（-x）+f（x）=0对x∈R恒成立
∴f（-2）+f（2）=0
故答案为0
下一知识点 : 函数的周期性
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