- 演绎推理
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用三段论推理：“任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2＞0”，你认为这个推理（ ）
正确答案
解析
解：∵任何实数的平方大于0，因为a是实数，所以a2＞0，
大前提：任何实数的平方大于0是不正确的，0的平方就不大于0．
故选A．
下列有关三段论推理“自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数”的说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：凡自然数都是整数，而4是自然数，所以4是整数．
大前提：“凡自然数都是整数”是正确的，
小前提：“4是自然数”也是正确的，
结论：“4是整数”是正确的，
∴这个推理是正确的，
故选：A．
下面推理过程，错误的是（ ）
正确答案
解析
解：对于A，若l∥α，则l与α没有公共点，若A∈l，则A∉α．正确．
对于B，A∈l，A∈α，不能保证l⊂α，l与α也可能相交，故错．
C、D分别是公理2、3的符号表示，故它们都是正确的；
故选B．
已知幂函数f（x）=xα是增函数，而y=x-1是幂函数，所以y=x-1是增函数，上面推理错误是（ ）
正确答案
解析
解：当α＞0时，幂函数f（x）=xα在（0，+∞）上是增函数，当α＜0时，幂函数f（x）=xα在（0，+∞）上是减函数，
故推理的大前提：“幂函数f（x）=xα是增函数”是错误的，导致结论错．
故选A．
下面几种推理过程是演绎推理的是（ ）
A某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班人数都超过50人
B由三角形的性质，推测空间四面体的性质
C平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分
D在数列{an）中，a1=1，an=
正确答案
解析
解：∵A中是从特殊→一般的推理，均属于归纳推理，是合情推理；
B中，由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质，是由特殊→特殊的推理，为类比推理，属于合情推理；
C为三段论，是从一般→特殊的推理，是演绎推理；
D为不完全归纳推理，属于合情推理．
故选C．
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