- 演绎推理
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有一段演绎推理是这样的:“若直线平行于平面,则该直线平行于平面内所有直线:已知直线b∥平面α,直线a⊂平面α,则直线b∥直线a”,结论显然是错误的,这是因为( )
正确答案
解析
解:该演绎推理的大前提是:若直线平行于平面,则该直线平行于平面内所有直线;
小前提是:已知直线b∥平面α,直线a⊂平面α;
结论是:直线b∥直线a;
该结论是错误的,因为大前提是错误的,
正确叙述是“若直线平行于平面,过该直线作平面与已知平面相交,则交线与该直线平行”.
故选:A.
下列推理过程是演绎推理的是( )
正确答案
解析
解:A选项,某校高三1班有55人,2班有54人,3班有52人,由此得高三所有班人数超过50人,属于归纳推理;
B选项,由平面三角形的性质,推测空间四面体性质,属于类比推理;
B选项,在数列{an}中,a1=1,an=(an-1+
)(n≥2),由此归纳出{an}的通项公式,属于归纳推理;
D选项,具有明显的大前提,小前提,结论,属于典型的演绎推理的三段论形式.
综上,可知,只有D选项为演绎推理.
故选D.
自然数都是整数,而4是自然数,所以4是整数.以上三段论推理( )
正确答案
解析
解:凡自然数都是整数,而 4是自然数 所以4是整数.
大前提:凡自然数都是整数是正确的,
小前提:4是自然数也是正确的,
结论:4是整数是正确的,
∴这个推理是正确的,
故选:D.
《论语•学路》篇中说:“名不正,则言不顺;言不顺,则事不成;事不成,则礼乐不兴;礼乐不兴,则刑罚不中;刑罚不中,则民无所措手足;所以,名不正,则民无所措手足.”上述推理用的是( )
正确答案
解析
解:演绎推理,就是从一般性的前提出发,通过推导即“演绎”,得出具体陈述或个别结论的过程,演绎推理可以帮助我们发现结论,题目中所给的这种推理符合演绎推理的形式,
故选C.
在演绎推理“因为平行四边形的对角线互相平分,而正方形是平行四边形,所以正方形的对角线互相平分.”中“正方形是平行四边形”是“三段论”的( )
正确答案
解析
解:“平行四边形的对角线互相平分”是大前提,
“正方形是平行四边形”是小前提
“正方形的对角线互相平分”为结论
故选:B.
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