- 演绎推理
- 共822题
凡自然数是整数，4是自然数，所以4是整数．以上三段论推理（ ）
正确答案
解析
解：凡自然数都是整数，而 4是自然数 所以4是整数．
大前提：凡自然数都是整数是正确的，
小前提：4是自然数也是正确的，
结论：4是整数是正确的，
∴这个推理是正确的，
故选：C．
下面几种推理中是演绎推理的序号为（ ）
A由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电
B猜想数列
C半径为r圆的面积S=πr2，则单位圆的面积S=π
D由平面直角坐标系中圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，推测空间直角坐标系中球的方程为（x-a）2+（y-b）2+（z-c）2=r2
正确答案
解析
解：选项A是由特殊到一般的推理过程，为归纳推理，
选项B是由特殊的n的值：1，2，3，…到一般的值n的推理过程，为归纳推理，
对于C：半径为r圆的面积S=πr2，因为单位圆的半径为1，则单位圆的面积S=π中
半径为r圆的面积S=πr2，是大前提
单位圆的半径为1，是小前提
单位圆的面积S=π为结论．
C是演绎推理；
选项D是由特殊到与它类似的另一个特殊的推理过程，
故选C．
在证明f（x）=2x+1为增函数的过程中，有下列四个命题：
①增函数的定义是大前提；
②增函数的定义是小前提；
③函数f（x）=2x+1满足增函数的定义是小前提；
④函数f（x）=2x+1满足增函数的定义是大前提．
其中正确的命题是______．
正确答案
①③
解析
解：证明f（x）=2x+1为增函数，理论依据是演绎推理中的三段论，
即大前提是增函数的定义，小前提是函数f（x）=2x+1满足增函数的定义，
则有结论：函数f（x）=2x+1是增函数．
由此可知，给出的四个命题中，①③正确，②④不正确，
故答案为：①③．
用演绎推理证明命题“函数f（x）=-x2+2x在（-∞，1）内是增函数”的大前提
是 ____________．
正确答案
设函数f（x）的定义域为I，如果对于属于定义域内某个区间上的任意两个自变量x1、x2，当x1＜x2时，都
有f（x1）＜f（x2），那么就说f（x）在这个区间上是增函数
解析
证明：由题意知需要写出函数f（x）=-x2+2x在（-∞，1）内是增函数的大前提，
即函数是增函数的证明过程，
设函数f（x）的定义域为I，如果对于属于定义域内的某个区间上的容易两个自变量x1，x2
当变量x1＜x2时，
都有f（x1）＜f（x2），
那么就说f（x）在这个区间上是增函数．
故答案为：设函数f（x）的定义域为I，如果对于属于定义域内的某个区间上的容易两个自变量x1，x2，
当变量x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），
那么就说f（x）在这个区间上是增函数．
若有一段演绎推理：“大前提：对任意实数a，都有（
正确答案
解析
解：对任意实数a，都有（
故大前提错误．
故选：A．
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