- 演绎推理
- 共822题
有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b⊄平面α，直线a⊂平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为（ ）
正确答案
解析
解：直线平行于平面，则直线可与平面内的直线平行、异面、异面垂直．
故大前提错误．
故选A
下列推理是归纳推理的是（ ）
AA，B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=2a＞|AB|，得P的轨迹为椭圆
B由a1=1，an=3n-1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式
C由圆x2+y2=r2的面积πr2，猜想出椭圆
D科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇
正确答案
解析
解：A是演绎推理，C、D为类比推理．
只有C，从S1，S2，S3猜想出数列的前n项和Sn，是从特殊到一般的推理，所以B是归纳推理．
故选B
用三段论的形式写出下列演绎推理．
（1）若两角是对顶角，则该两角相等，所以若两角不相等，则该两角不是对顶角；
（2）矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以，正方形的对角线相等．
正确答案
解：（1）两个角是对顶角
则两角相等，大前提
∠1和∠2不相等，小前提
∠1和∠2不是对顶角．结论
（2）每一个矩形的对角线相等，大前提
正方形是矩形，小前提
正方形的对角线相等．结论
解析
解：（1）两个角是对顶角
则两角相等，大前提
∠1和∠2不相等，小前提
∠1和∠2不是对顶角．结论
（2）每一个矩形的对角线相等，大前提
正方形是矩形，小前提
正方形的对角线相等．结论
因为指数函数y=ax（a＞0且a≠1）是增函数，而y=（
正确答案
解析
解：∵当a＞1时，函数是一个增函数，
当0＜a＜1时，指数函数是一个减函数，
∴y=ax是增函数这个大前提是错误的，
从而导致结论错．
故选：A
“因为指数函数y=ax是增函数（大前提），而y=（
正确答案
大前提
解析
解：∵当a＞1时，函数是一个增函数，
当0＜a＜1时，指数函数是一个减函数
∴y=ax是增函数这个大前提是错误的，
从而导致结论错．
故答案为：大前提．
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