- 演绎推理
- 共822题
考察下列一组不等式：
将上述不等式在左右两端仍为两项的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是．
正确答案
略
如图所示,底面为平行四边形ABCD的四棱锥P-ABCD中,E为PC的中点.求证:PA∥平面BDE.(要求注明每一步推理的大前提、小前提和结论,并最终把推理过程用简略的形式表示出来)
正确答案
见解析
【证明】(1)三角形的中位线与底边平行(大前提),
连接AC交BD于O,连接OE,由已知OE为△PAC的中位线(小前提),
所以PA∥OE(结论).
(2)平面外一条直线和平面内一直线平行,则平面外的直线与该平面平行(大前提),
PA⊄平面BDE,OE⊂平面BDE(小前提),
所以PA∥平面BDE(结论).
上面的证明可简略地写成:
连接AC交BD于O.连接OE,
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴O为AC的中点.
又∵E为PC的中点,
∴在△PAC中,PA∥OE,OE⊂平面BDE,PA⊄平面BDE,
∴PA∥平面BDE.
在锐角三角形ABC中，求证：sinA＋sinB＋sinC>cosA＋cosB＋cosC.
正确答案
见解析
证明：∵△ABC为锐角三角形，
∴A＋B>
∵y＝sinx在(0，
∴sinA>sin(
同理可得sinB>cosC，sinC>cosA，
∴sinA＋sinB＋sinC>cosA＋cosB＋cosC.
对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：
根据上述分解规律，若
正确答案
试题分析：
由已知得
∵
∴
故答案为
（本题满分14分）
已知关于
正确答案
由
方程
于是
由
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