- 演绎推理
- 共822题
已知P(x0,y0)是抛物线y2=2px(p>0)上的一点,过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得:
在y2=2px两边同时求导,得:
2yy'=2p,则y'=
试用上述方法求出双曲线x2-
正确答案
2x-y-
用类比的方法对
∴y'=
∴切线方程为y-
将全体正整数排成一个三角形数阵
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
… … … … … … … … …
根据以上排列规律，数阵中第
正确答案
试题分析：由分析可知各行连在一起是连续的正整数，且第
观察下表：
1，
2,3
4,5,6,7
8,9,10,11,12,13,14,15，
…
问：(1)此表第n行的最后一个数是多少？
(2)此表第n行的各个数之和是多少？
(3)2 008是第几行的第几个数？
正确答案
（1）2n－1（2）3·2n－3－2n－2（3）985个数
(1)∵第n＋1行的第1个数是2n，
∴第n行的最后一个数是2n－1.
(2)2n－1＋(2n－1＋1)＋(2n－1＋2)＋…＋(2n－1)＝
(3)∵210＝1 024,211＝2 048,1 024<2 008<2 048，
∴2 008在第11行，该行第1个数是210＝1 024，由2 008－1 024＋1＝985，知2 008是第11行的985个数．
观察下列式子：
…,根据以上式子可以猜想：
正确答案
略
两点等分单位圆时，有相应正确关系为
正确答案
试题分析：用两点等分单位圆时，关系为sinα+sin（π+α）=0，两个角的正弦值之和为0，且第一个角为α，第二个角与第一个角的差为：（π+α）-α=π，
用三点等分单位圆时，关系为
依此类推，可得当四点等分单位圆时，为四个角正弦值之和为0，且第一个角为α，第二个角为
即其关系为
点评：中档题，解题的关键在于分析两点等分单位圆与三点等分单位圆的正弦值的个数及角的关系，归纳得出关系式变化的规律。
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