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题型：填空题

填空题

如图,数表满足；(1)第行首尾两数均为;(2)表中递推关系类似杨辉三角(即每一数是其上方相邻两数之和),记第行第2个数为.根据表中上下两行数据关系,可以求得当时, 　　　　．

正确答案

略

题型：填空题

填空题

如图所示，第个图形是由正边形拓展而来（），则第个图形共有____个顶点．

正确答案

试题分析：第一个图有个顶点；

第二个图有个顶点；

第三个图有个顶点；

第四个图有个顶点；

…………………………………………

第个图有个顶点.

第个图形共有个顶点.

题型：填空题

填空题

对于实数x、y，定义新运算x*y=ax+by+1，其中a、b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.若3*5=15，4*7=28，则1*1=_________.

正确答案

-11

略

题型：填空题

填空题

1955年，印度数学家卡普耶卡（D.R.Kaprekar）研究了对四位自然数的一种交换：任给出四位数，用的四个数字由大到小重新排列成一个四位数m，再减去它的反序数n(即将的四个数字由小到大排列，规定反序后若左边数字有0，则将0去掉运算，比如0001，计算时按1计算)，得出数，然后继续对重复上述变换，得数，…，如此进行下去，卡普耶卡发现，无论是多大的四位数，只要四个数字不全相同，最多进行k次上述变换，就会出现变换前后相同的四位数t(这个数称为Kaprekar变换的核).通过研究10进制四位数2014可得Kaprekar变换的核为 .

正确答案

6174

试题分析：把5 298代入计算，用5 298的四个数字由大到小重新排列成一个四位数9852．则9852-2589=7263，用7263的四个数字由大到小重新排列成一个四位数7632．则7632-2367=5265，用5265的四个数字由大到小重新排列成一个四位数6552．则6552-2556=3996，用3996的四个数字由大到小重新排列成一个四位数9963．则9963-3699=6264，用6264的四个数字由大到小重新排列成一个四位数6642．则6642-2466=4176，用4176的四个数字由大到小重新排列成一个四位数7641．则7641-1467=6174，用6174的四个数字由大到小重新排列成一个四位数7641．则7641-1467=6174…可知7次变换之后，四位数最后都会停在一个确定的数6174上．同样地，把4 852代入计算，可知7次变换之后，四位数最后都会停在一个确定的数6174上．故答案为：7，6174

题型：填空题

填空题

已知表示不超过的最大整数，例如，.设函数，当时，函数的值域为集合，则中的元素个数为.

正确答案

试题分析：时，，则，即，则中的元素只有个，

当，设函数的值域中元素的个数为，

并设当时，函数的值域中的元素个数为，则，

当时，设，其中为的小数部分，且，此时，

，因为，所以，

因此，即，因此，

所以，于是当时，，

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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