- 演绎推理
- 共822题
观察以下
照以上式子规律：
写出第
用数学归纳法证明上述所猜想的第
正确答案
（1）
试题分析：（1）根据题目给我们的几个式子易得出结论；（2）先猜想第n个式子为
试题解析：（1）第6个等式为
（2）猜想：第
下面用数学归纳法给予证明：
①当
②假设当
即
那么，当
故
由①②知，
如图所示将若干个点摆成三角形，每条边（包括两个端点）有
正确答案
依题意数列
.【考点】1.合情推理的能力.2.数列的裂项相加.3.数列的通项公式.
如图，三角形数阵满足：
（1)第n行首尾两数均为n;
（2）表中的递推关系类似杨辉三角4则第n行（n≥2)第2个数是＿＿＿＿．
正确答案
试题分析：因为由三角形数阵知，第三行的第二个数可以表示为
已知m＞0，a，b∈R，求证：
正确答案
见解析
因为m＞0，所以1＋m＞0，
所以要证
即证(a＋mb)2≤(1＋m)(a2＋mb2)，
即证m(a2－2ab＋b2)≥0，
即证(a－b)2≥0，
而(a－b)2≥0显然成立，
故
观察下列算式：
… … … …
若某数
正确答案
45
试题分析：由题意可得第
设第
以上
故
故可知2013在第45行，
故答案为45.
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