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题型：填空题

填空题

已知a1＝，an＋1＝，则a2，a3，a4，a5的值分别为________________，由此猜想an＝________．

正确答案

,,，

a2＝，同理a3＝，a4＝＝，a5＝＝，猜想an＝.

题型：填空题

填空题

设函数f(x)=(x>0),观察:f1(x)=f(x)=,f2(x)=f(f1(x))=,f3(x)=f(f2(x))=,故fn(x)=　　　　　.

正确答案

根据题意知,分子都是x,分母中的常数项依次是2,4,8,16,…可知fn(x)的分母中常数项为2n,分母中x的系数为2n-1,故fn(x)=.

题型：简答题

简答题

四附加题：（本小题满分15分）

已知函数（为自然对数的底数）．aR

（1）当a=1时,求函数的最小值；

（2）若函数f(x)在上存在极小值，求a的取值范围；

（3）若，证明：．

正确答案

附加题：解：∵，∴．令，得．

∴当时，，当时，．

∴函数在区间上单调递减，在区间上单调递增．

∴当时，有最小值1． …………4分

(2) ∴在上递增，若函数f(x)在上存在极小值，即在有解，a的取值范围是…………8分

（3）证明：由（1）知，对任意实数均有，即．

令（），则，

∴．

即． ∵

∴．

∵，

∴．

略

题型：填空题

填空题

已知椭圆具有性质：若是椭圆：且为常数上关于原点对称的两点，点是椭圆上的任意一点，若直线和的斜率都存在，并分别记为，，那么．类比双曲线且为常数中，若是双曲线且为常数上关于原点对称的两点，点是双曲线上的任意一点，若直线和的斜率都存在，并分别记为，，那么．

正确答案

试题分析：椭圆两直线斜率乘积为负值，双曲线两直线斜率乘积为正值，由类比推理知：.

题型：填空题

填空题

依次有下列等式：，按此规律下去，第7个等式为．

正确答案

试题分析：观察三个等式，右侧分别为，，，奇数的平方，第7个等式为第7个奇数13的平方，左侧的首项分别为1，2，3，然后连续1，3，5个数相加，则第7 个等式左侧的首项为7，连续13个数相加，所以第7个等式为．本种类型的题观察、分析问题的特点是最重要的，观察要有目的，观察出项与项数之间的关系、规律，利用一些基本转化从而使问题得到解决．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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