热门试卷

题型：填空题

填空题

观察下列不等式

一般地，当时（用含的式子表示）

略

题型：填空题

填空题

对大于或等于2的自然数 m的n 次方幂有如下分解方式：

22＝1＋3,32＝1＋3＋5,42＝1＋3＋5＋7；23＝3＋5,33＝7＋9＋11,43＝13＋15＋17＋19.

根据上述分解规律，若n2＝1＋3＋5＋…＋19, m3(m∈N*)的分解中最小的数是21，则m＋n的值为________．

试题分析：由共有10项相加，则可得，由的分解中最小的数为3，的分解中最小的数为7，且，同理中最小的数为，而，所以，因此.

题型：填空题

填空题

猜想1＝1,1－4＝－(1＋2),1－4＋9＝1＋2＋3，…，第个式子为______ ___。

1－4＋9－…＋＝(1＋2＋3＋…＋)．

略

题型：填空题

填空题

面积为的平面凸四边形的第条边的边长记为，此四边形内任一点到第条边的距离为，（i）若，则；（ii）类比以上性质，体积为的三棱锥的第个面的面积记为，此三棱锥内任一点到第个面的距离记为，若，则 .

；

分别利用分割面积与体积即可。

题型：填空题

填空题

所有真约数（除本身之外的正约数）的和等于它本身的正整数叫做完全数．

如：；

；

．

已经证明：若是质数，则是完全数，.请写出一个四位完全数；又，所以的所有正约数之和可表示为；

，所以的所有正约数之和可表示为；

按此规律，的所有正约数之和可表示为．

;

试题分析：（1）由若是质数，则是完全数可知，是质数，所以是完全数。（2）因为，所以的所有正约数之和可表示为

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已完结

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