- 极坐标系
- 共815题
（选做题）方程ρ=cosθ与
正确答案
圆，双曲线
（选做题）
已知曲线C：
（Ⅰ）将曲线化为普通方程；
（Ⅱ）求出该曲线在以直角坐标系原点为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系下的极坐标方程。
正确答案
解：（Ⅰ）
（Ⅱ）
（选做题）圆C的参数方程为
正确答案
（0，1），（2，1）
（选做题）方程ρ=cosθ与
正确答案
圆，双曲线
（选做题）
A．如图，AD是∠BAD的角平分线，⊙O过点A且与BC边相切于点D，与AB，AC分别交于E、F两点．求证：EF∥BC．
B．已知M=
C．已知直线l的极坐标方程为
D．设函数f（x）=|x﹣2|+|x+2|，若不等式|a+b|﹣|4a﹣b|≤|a|，f（x）对任意a，b∈R，且a≠0恒成立，求实数x的取值范围．
正确答案
A．证明：连接DE，可得∠DEF=∠DAC
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠EAD=∠EDB
∴∠DEF=∠EDB
∴EF∥BC
B．设M﹣1=
依题意，有
∴
∴
∴
∴
C．直线l的极坐标方程为
曲线C
所以圆心（1，2）到直线y=x的距离
∴AB=2
D．∵a≠0，
∴a＞0
∴|a+b|﹣|4a﹣b|≤|（a+b）+（4a﹣b）|=5|a|=5a，
∵|a+b|﹣|4a﹣b|≤|a|f（x）对任意a，b∈R，且a≠0恒成立，
∴5a≤af（x）
∴f（x）≥5
∴x≤﹣2.5或x≥2.5
∴x的取值范围是x≤﹣2.5或x≥2.5．
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