- 实验:探究加速度与力、质量的关系
- 共699题
在用DIS研究小车加速度与外力的关系时,某实验小组的实验装置如图所示.实验时先平衡小车所受的摩擦力,然后用重物通过细线拉动小车,位移传感器(发射器)随小车一起沿轨道运动,位移传感器(接收器)固定在轨道左端.实验中把重物的重力作为拉力F,先后用不同质量的小车做了两组实验,每组实验中取了重物重力六个不同的值,取得实验数据并标在了a-F坐标中.
(1)在坐标系中分别作出小车加速度a和拉力F的关系图线;
(2)请根据做出的图线进行分析评价,实验误差比较大的是第______(选填“1”或“2”)组实验,造成误差较大的主要原因是:______.
正确答案
(1)根据坐标系中描出的各点作出a-F图象如图所示;
(2)在小车质量一定的情况下,小车加速度与拉力(合外力)成正比,
a-F图象是一条直线,由图象可知,第一组实验数据a-F图象是一条直线,
小车质量远大于重物质量,符合实验要求;第2组实验数据a-F图象发生弯曲,
原因是小车质量没有远大于重物的质量,实验误差较大.
故答案为:(1)图象如图所示;(2)2;小车质量没有远大于重物的质量.
在“探究加速度与力、质量的关系”实验中,某同学使用了如图1所示的装置,打点计时器使用的交流电频率为50Hz.
①该同学得到一条纸带,在纸带上取连续的六个点,如图(a)所示,自A点起,相邻两点的距离分别为10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm,则打E点时小车速度为______m/s,小车的加速度为______m/s2;
②该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系,应该保持______;若该同学要探究加速度a和拉力F关系,应该保持______不变;
③该同学通过数据的处理作出了a-F图象,如图(b)所示,则图中直线不过原点的原因可能是______.
正确答案
①利用匀变速直线运动的推论得出:
vE==
=0.85m/s
小车的加速度为a==
m/s2=5m/s2
②该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系,应该保持细线对车的拉力F不变;若该同学要探究加速度a和拉力F的关系,应该保持小车的质量M不变.
③图中当F=0时,a≠0.也就是说当绳子上没有拉力时,小车的加速度不为0,说明小车的摩擦力小于重力的分力,所以原因是实验前木板右端垫得过高.
故答案为:①0.85;5;②拉力F恒定;小车质量M恒定;③平衡摩擦力过度.
在“探究加速度与力、质量的关系”实验中,某同学使用了如图1所示的装置,打点计时器使用的交流电频率为50Hz.
①该同学得到一条纸带,在纸带上取连续的六个点,如图(a)所示,自A点起,相邻两点的距离分别为10.0mm、12.0mm、14.0mm、16.0mm、18.0mm,则打E点时小车速度为______m/s,小车的加速度为______m/s2;
②该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系,应该保持______;若该同学要探究加速度a和拉力F关系,应该保持______不变;
③该同学通过数据的处理作出了a-F图象,如图(b)所示,则图中直线不过原点的原因可能是______.
正确答案
①利用匀变速直线运动的推论得出:
vE==
=0.85m/s
小车的加速度为a==
m/s2=5m/s2
②该同学要探究小车的加速度a和质量M的关系,应该保持细线对车的拉力F不变;若该同学要探究加速度a和拉力F的关系,应该保持小车的质量M不变.
③图中当F=0时,a≠0.也就是说当绳子上没有拉力时,小车的加速度不为0,说明小车的摩擦力小于重力的分力,所以原因是实验前木板右端垫得过高.
故答案为:①0.85;5;②拉力F恒定;小车质量M恒定;③平衡摩擦力过度.
在“探测加速度与力、质量的关系”的实验中
(1)下列说法正确的是______
A.该实验采用了控制变量法
B.应使沙桶的总质量远大于小车和钩码的总质量
C.处理实验数据时采用描点法图象,可以减小误差
D.图象法处理实验数据时宜采用α-F图象和α-l/M图象
(2)小明同学将实验装置如图1安装好,准备接通电源开始做实验,但小红同学发现有两处明显错误的地方,请帮助指出:(i)______,(ii)______.
(3)在实验装置安装正确的前提下,选择交流8V输出,在操作正确的情况下,打出的纸带上(图2)计时点出现了短划线,出现短划线可能的原因是______.
A.砂桶的总质量太大 B.输出电压太高
C.小车的总质量太大D.打点计时器的震针到下面底板的距离太近.
正确答案
(1)A、研究加速度与力和质量的关系时,需控制一个量不变,即采用控制变量法.故A正确.
B、为了使沙桶的总重力等于绳的拉力,应使沙桶的总质量远小于小车和钩码的总质量.故B错误.
C、处理实验数据时采用描点法图象,可以减小误差.故C正确.
D、图象法处理实验数据时宜采用α-F图象和α-图象,不能作a-M图象,因为a-M图象为曲线,不能得出a与M的定量关系.故D正确.
故选:ACD.
(2)小明同学将实验装置如图1安装好,有两明显的错误:1、电源接在直流输出两端;2、木板没有适当垫高.
(3)打出的纸带上(图2)计时点出现了短划线,可能是输出电压太高,导致振针的振幅较大,与纸带间产生的摩擦较大,形成短划线,也可能是振针与底板的距离太近.与沙桶和小车的质量大小没有关系.故选:BD.
故答案为:(1)ACD,(2)电源接在直流输出两端,木板没有垫高,(3)BD.
某同学在用如图甲所示的装置做“探究加速度与物体受力的关系”实验时,
(1)该同学在实验室找到了一个小正方体木块,用实验桌上的一把游标卡尺测出正方体木块的边长,如图乙所示,则正方体木块的边长为______cm;
(2)接着用这个小正方体木块把小车轨道的一端垫高,通过速度传感器发现小车刚好做
匀速直线运动.设小车的质量为M,正方体木块的边长为a,并用刻度尺量出图中AB的距离为l(a<l且已知θ很小时tanθ≈sinθ),则小车向下滑动时受到的摩擦力为______
(3)然后用细线通过定滑轮挂上重物让小车匀加速下滑,不断改变重物的质量m,测出对应的加速度a,则下列图象中能正确反映小车加速度a与所挂重物质量m的关系的是______
正确答案
(1)由图乙可以读出正方体木块的边长为:a=31mm+10×0.05mm=31.50mm=3.150cm;
(2)设此时木板与水平面的夹角为θ,小车刚好做匀速直线运动,所以小车受力平衡,则有:
f=Mgsinθ
根据几何关系可知:sinθ=
所以f=
(3)设小车与砝码的质量为M,小桶与砂子的质量为m,根据牛顿第二定律得:
对m:mg-F拉=ma
对M:F拉=Ma
解得:F拉==
当m<<M时,绳子的拉力近似等于砂和砂桶的总重力.所以刚开始a-m图象是一条过原点的直线,
当小桶与砂子的质量为m变大后不能满足m<<M的条件,图象弯曲,且加速度增大的速度变慢,故选C
故答案为:(1)3.150;(2);(3)C.
某实验小组在实验室做“探究加速度与力、质量的关系”实验:
(1)甲同学在物体所受合外力不变时,改变物体的质量,得到数据如表所示。
①根据表中的数据,在图1所示的坐标中描出相应的实验数据点,并作出a-图象。
②由a-图象,你得出的结论为______。
③物体受到的合力大约为______。(结果保留两位有效数字)
(2)乙同学在保持小车质量不变的情况下,通过多次改变对小车的拉力,由实验数据作出的a-F图象如图2所示,则该图象中图线不过原点的原因是:______,小车的质量为______kg.(保留两位有效数字)
正确答案
(1)①根据表中实验数据在坐标系中描出对应的点,
然后根据各点作出图象如图所示;
②由图象可知,a-图象是过原点的直线,
由此可知:在物体所受合力不变的情况下,物体的加速度与质量成反比;
③由图象可知,物体所受合力为F=ma==
≈0.15N.
(2)由图2可知,a-F图象不过原点,在a轴上有截距,即F=0时有加速度,这是由于在平衡摩擦力时,木板被垫的太高,木板倾角太大,平衡摩擦力太过造成的;
小车质量m==
=2kg;
故答案为:(1)①图象如图所示;②在物体所受合力不变的情况下,物体的加速度与质量成反比;③0.15;
(2)平衡摩擦力太过;2.
(1)放在光滑水平面上的两个小车前端各系一根细线,线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘,盘中可放砝码.小盘和砝码所受重力,近似等于使小车做匀加速运动的合力,增减小盘中砝码,可以改变小车受到的合外力.后端各系一根细线,用一个黑板擦把两根细线同时按在桌上,使小车静止.抬起黑板擦两小车同时开始运动,按下黑板擦两车同时停下,用刻度尺量出两小车通过的位移.用此办法验证牛顿第二定律的实验中,下列说法正确的是______
A、若两车质量相同,并测得两车的位移与所挂砝码和小盘的质量之和成正比,则说明加速度与外力成正比
B、若两车质量相同,必须算出加速度的具体值与所挂砝码和小盘的质量之和的关系,才能验证加速度与外力成正比
C、若两车所挂小盘和砝码质量相同,测得两车的位移与小车的质量,则可探究加速度与质量的关系
D、若两车所挂小盘和砝码质量相同,测得两车的位移与小车的质量,则可探究加速度与力的关系
(2)在“验证牛顿第二定律”的实验中,为验证小车质量M不变时,a与F成正比,小车质量M和砂及砂桶质量m分别选取下列四组值:
A、M=500g,m分别为50g、70g、100g、125g;
B、M=500g,m分别为20g、30g、40g、50g;
C、M=200g,m分别为50g、70g、100g、125g;
D、M=200g,m分别为30g、40g、50g、60g.
若其它操作都正确,那么在选用______组测量值所画出的a-F图线较准确.
正确答案
(1)在初速度为零的匀变速直线运动中有x=at2,若运动时间相等,则位移与加速度成正比.
A、若两车质量相同,并测得两车的位移与所挂砝码和小盘的质量之和成正比,则说明加速度与外力成正比.故A正确.B错误.
C、若两车所挂小盘和砝码质量相同,即两车所受外力相等,所以测得两车的位移与小车的质量,则可探究加速度与质量的关系,故C正确,D错误.
故选AC.
(2)实验时要求小车质量M要远远大于砂及砂桶的质量m,只有B中M与m相差最大,
故选:B
故答案为:(1)A C;(2)B
科学规律的发现离不开科学探究,而科学探究可以分为理论探究和实验探究.下面我们追寻科学家的研究足迹用两种方法探究恒力做功和物体动能变化间的关系.
Ⅰ.理论探究:
根据牛顿运动定律和有关运动学公式,推导在恒定合外力的作用下,功与物体动能变化间的关系,请写出你的推导过程:
Ⅱ.实验探究:
①某同学的实验方案如图乙所示,他想用钩码的重力表示小车受到的合外力,为了减小这种做法带来的实验误差,你认为在实验中还应该采取的两项措施是:a.______;b.______;
②如图所示是某次实验中得到的一条纸带,其中A、B、C、D、E、F是计数点,相邻计数点间的时间间隔为T.距离如图.则打C点时小车的速度为______;要验证合外力的功与动能变化间的关系,除位移、速度外,还要测出的物理量有______.
正确答案
I、推导:牛顿第二定律得F合=ma,由运动学公式得v22-v12=2ax,由功的定义式
W合=F合x,三式联立得W合=-
Ⅱ、①小车在水平方向上受绳的拉力和摩擦力,想用钩码的重力表示小车受到的合外力,首先需要平衡摩擦力;
其次:设小车质量M,钩码质量m,整体的加速度为a,绳上的拉力为F,则:对小车有:F=Ma;对钩码有:mg-F=ma,即:mg=(M+m)a;
如果用钩码的重力表示小车受到的合外力,则要求:Ma=(M+m)a,必须要满足钩码的质量远小于小车的总质量,这样两者才能近似相等.
②C是BD的中间时刻,所以C点的速度就等于BD过程中的平均速度:
即:vC=
验证合外力的功与动能变化间的关系只需验证:mgx=Mv2,要验证合外力的功与动能变化间的关系,除位移、速度外,还要测出的物理量有钩码的重力和小车的总质量.
故答案为:I、见上面推导过程
Ⅱ、①a.平衡摩擦力 b.钩码的重力远小于小车的总重力
②,钩码的重力和小车的总质量
图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图.沙和沙桶的总质量为m,小车和砝码的总质量为M.实验中用沙和沙桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小.
(1)实验中,为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,先调节长木板一端滑轮的高度,使细线与长木板平行.接下来还需要进行的一项操作是______
A.将长木板水平放置,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,给打点计时器通电,调节m的大小,使小车在沙和沙桶的牵引下运动,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
B.将长木板的一端垫起适当的高度,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,撤去沙和沙桶,给打点计时器通电,轻推小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C.将长木板的一端垫起适当的高度,撤去纸带以及沙和沙桶,轻推小车,观察判断小车是否做匀速运动
(2)实验中要进行质量m和M的选取,以下最合理的一组是______
A.M=200g,m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B.M=200g,m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C.M=400g,m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D.M=400g,m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
(3)图乙是实验中得到的一条纸带,A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点,相邻的两个计数点之间还有四个点未画出.量出相邻的计数点之间的距离分别为:sAB=4.22cm、sBC=4.65cm、sCD=5.08cm、sDE=5.49cm、sEF=5.91cm、sFG=6.34cm.已知打点计时器的工作频率为50Hz,则a=______m/s2.
正确答案
(1)将不带滑轮的木板一端适当垫高,在不挂沙和沙桶的情况下使小车恰好做匀速运动,以使小车的重力沿斜面分力和摩擦力抵消,那么小车的合力就是绳子的拉力.要判断是否是匀速运动,我们可以从打出的纸带相邻的点的间距来判断小车是否做匀速运动,故选B.
(2)当m<<M时,即当沙和沙桶的总重力要远小于小车的重力,绳子的拉力近似等于沙和沙桶的总重力.故选C.
(3)相邻的两个计数点之间还有四个点未画出,相邻的计数点时间间隔为0.1s
利用匀变速直线运动的推论△x=at2,
sDE-sAB=3a1T2
sEF-sBC=3a2T2
sFG-sCD=3a3T2
a==0.42m/s2.
故答案为:(1)B (2)C (3)0.42
某同学用如图甲所示的气垫导轨和光电门装置“研究物体的加速度与外力关系”,他的操作步骤如下:①将一端带有定滑轮的气垫导轨放置在实验台上,②将光电门固定在气垫轨道上离定滑轮较近一端的某点B处,③将带有遮光条的质量为M的滑块放置在气垫导轨上的A处,④用重力为F的钩码,经绕过滑轮的细线拉滑块,使滑块从同一位置A由静止释放,测出遮光条通过光电门的时间t,⑤改变钩码个数,使滑块每次从同一位置A由静止释放,重复上述实验.记录的数据及相关计算如下表:
(1)若用游标卡尺测出滑块上遮光条的宽度d如图乙所示,则遮光条的宽度d=______cm,第一次测量中小车经过光电门时的速度为______m/s(保留两位有效数字)
(2)实验中遮光条到光电门的距离为s,遮光条的宽度为d,遮光条通过光电门的时间为t,可推导出滑块的加速度a与t关系式为______.
(3)本实验为了研究加速度a与外力F的关系,只要作出______的关系图象,请作出该图线.
(4)根据作出的图象,判断该同学可能疏漏的重要实验步骤是______.
正确答案
解析:(1)由图知第10条刻度线与主尺对齐,d=10mm+10×0.05mm=10.50mm=1.050cm;
第一次测量的速度:v==0.37m/s.
故答案为:1.050,0.37.
(2)由运动学公式得:v2=2as
v=
则解得:a=.
故答案为:a=.
(3)将a=代入公式F=ma得:
F=m=
•
,
故作出F~图象即可;
利用描点法得出其图象如下所示:
故答案为:F~.
(4)根据图象可知开始时刻拉力并不为零,这说明气垫导轨没有调水平.
故答案为:没有将气垫导轨调节水平.
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