- 离心现象
- 共115题
绳系着装有水的水桶,在竖直平面内做圆周运动,水的质量m=0.5 kg,绳长l=60 cm,g=10 m/s2求:
(1)最高点水不流出的最小速率;
(2)水在最高点速率v=3.6m/s时,水对桶底的压力.
正确答案
解:
(1)在最高点不流出的条件:重力不大于水做圆周运动所需要的向心力,即
则所求最小速度
(2)当水在最高点的速率大于v0时,只靠重力提供向心力已不足,此时水桶底对水有一向下的压力,设为N,由牛顿第二定律有
由牛顿第三定律知,水对桶底的作用力N'=N=5.8 N,方向竖直向上.
(10分)离心轨道是研究机械能守恒和向心力效果的一套较好的器材(如图甲所示)。某课外研究小组将一个压力传感器安装在轨道最低点B处,他们把一个钢球从轨道上的不同高处由静止释放,得到了多组压力传感器示数F和对应的释放点的高度h,并作出了一个F-h图像(如图乙所示)。根据图中所给信息,回答下列问题(不计各处摩擦):
(1)F-h图像中纵轴截距的物理意义是什么?
(2)该研究小组用的离心轨道圆周部分的半径是多少?
(3)当h=0.6m时,小球到达圆周上最高点C点时轨道对小球的压力是多大?
正确答案
(1)纵轴截距表示小球所受重力(2)R=0.2m(3)
(10分)解:(1)由机械能守恒可得
(1)
故纵轴截距表示小球所受重力。
(2)当h=0.6m时,F=28N,带入(1)式可得R=0.2m
(3)由机械能守恒可得
一个水平圆盘绕通过圆心的竖直轴匀速转动,盘上距轴0.5m处有一个质量为0.5kg的物体.如果物体与圆盘间的最大静摩擦力为1.96N,物体相对圆盘静止,圆盘转动的角速度不能大于 rad/s;如果圆盘角速度大于该值,相对于圆盘物体滑动的方向是 .
正确答案
2.8;沿半径向外
如图所示,质量为0.5kg的杯子里盛有1kg的水,用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演,转动半径为1m,水杯
通过最高点的速度为4m/s,求:
(1)在最高点时,绳的拉力?
(2)在最高点时水对杯底的压力?
正确答案
(1)9N
(2) 6N
如图5-7-11所示,水平转台上放有质量均为m的两个小物块A、B,A离转轴的距离为L,A、B间用长为L的绳线相连,开始时,A、B与轴心在同一直线上,线被拉直,A、B与水平转台间的动摩擦因数均为μ.当转台的角速度达到多大时线上出现张力?当转台的角速度达到多大时物块开始滑动?
图5-7-11
正确答案
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线上开始出现张力的隐含条件为:B受的最大静摩擦力刚好充当向心力,可采用隔离法分别对A、B分析,依列式求解.
绳上开始出现张力时,B受的最大静摩擦力刚好充当向心力,即,
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当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时,A开始滑动,此时,
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,故
,
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