- 相似三角形的性质
- 共11题
22．如图（8），圆O1与圆O2相交于A、B两点，AB是圆O2的直径，过A点作圆O1的切线交圆O2于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与圆O1、圆O2交于C，D两点．
（Ⅰ）求证：PA·PD＝PE·PC；
（Ⅱ）求证：AD＝AE．
正确答案
（1）见解析；（2）见解析
解析
试题分析：本题属于几何证明选讲中的证明问题，
（1）由切割线定理直接证明；（2）直接按照步骤来求。
又
由①，②得
(2)连接AC,DE, 
由（1）知，
AB是⊙O2的直径，
考查方向
解题思路
本题考查几何证明选讲中的证明问题，解题步骤如下：
（1）由切割线定理直接证明；
（2）直接按照步骤来求。
易错点
图形看不懂，比较复杂。
知识点
22． 如图，在
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求线段
正确答案
（1）见解析；（2）
解析
试题分析：本题属于几何证明选讲的问题，
（1）由割线定理求解（2）由割线定理求解．
（Ⅰ）证明：由已知
（Ⅱ）解：如图，过点
即
所以
考查方向
解题思路
本题考查几何证明选讲的问题，解题步骤如下：
由割线定理求解。用割线定理来解决。
易错点
不会利用切割线定理来解答。
知识点
如图所示,直线
27.证明：
28.证明：
正确答案
见解析
解析
试题分析：本题属于圆的综合应用问题，属于简单题，只要掌握相关圆的知识，即可解决本题，解析如下：
考查方向
解题思路
（1）利用切割线定理即可得证；
（2）利用三角形相似即可证明．
易错点
相关定理不熟悉导致本题失分。
正确答案
见证明．
解析
试题分析：本题属于圆的综合应用问题，属于简单题，只要掌握相关圆的知识，即可解决本题，解析如下：
连结
考查方向
解题思路
（1）利用切割线定理即可得证；
（2）利用三角形相似即可证明．
易错点
相关定理不熟悉导致本题失分。
如图，
(1)AC·BD＝AD·AB；
(2)AC＝AE。
正确答案
见解析
解析
证明：(1)由AC与
同理∠ACB＝∠DAB，
所以△ACB∽△DAB。
从而
(2)由AD与
又∠ADE＝∠BDA，得△EAD∽△ABD。
从而
结合(1)的结论，AC＝AE
知识点
在平行四边形
△
正确答案
3
解析
略
知识点
如图，
正确答案
4
解析
连接OC,BC,易知PB=OC=OB=r,由切割线定理知r=2,故AB=4.
知识点
如图3，
两点，已知
正确答案
解析
略
知识点
如图3，在
正确答案
10
解析
略
知识点
如图所示，
正确答案
解析
连结
且
知识点
选做题（14、15题，只能从中选做一题）
14．在同一平面坐标系中，经过伸缩变换
15．如图，四边形
正确答案
14.
15.
解析
14.将
15.由于四边形
则
知识点
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