相似三角形的性质
共11题

· 相似三角形的性质

相似三角形的性质
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题型：简答题

简答题 · 12 分

如图，O和O′相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连结DB并延长交O于点E，证明：

(1)AC·BD＝AD·AB；

(2)AC＝AE。

正确答案

见解析

解析

证明：(1)由AC与O′相切于A，得∠CAB＝∠ADB，

同理∠ACB＝∠DAB，

所以△ACB∽△DAB。

从而，即AC·BD＝AD·AB。

(2)由AD与O相切于A，得∠AED＝∠BAD，

又∠ADE＝∠BDA，得△EAD∽△ABD。

从而，即AE·BD＝AD·AB。

结合(1)的结论，AC＝AE

知识点

相似三角形的判定相似三角形的性质弦切角

题型：填空题

填空题 · 5 分

在平行四边形中，点在线段上，且

，连接，与相交于点，若△的面积为 cm，则

△的面积为 cm.

正确答案

解析

略

知识点

相似三角形的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图3，是圆的切线，切点为，直线与圆交于

，两点，的平分线分别交弦，于，

两点，已知，，则的值为。

正确答案

解析

略

知识点

相似三角形的判定相似三角形的性质与圆有关的比例线段

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图3，在中，，，，、为垂足，若AE=4，BE=1，则AC= ▲ .

正确答案

解析

略

知识点

相似三角形的判定相似三角形的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

如图所示，是圆的直径，，，，则。

正确答案

解析

连结，则在和中：，

且，所以，故。

知识点

相似三角形的判定相似三角形的性质

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