- 电场:电流
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如图所示,电场中某一电场线为一直线,线上有A、B、C三个点,电荷q1=10-8C,从B点移到A点时静电力做了10-7J的功;电荷q2=-10-8 C,在B点的电势能比在C点时大10-7J,那么:
(1)比较A、B、C三点的电势高低,由高到低的排序是______;
(2)A、C两点间的电势差是______V;
(3)若设B点的电势为零,电荷q2在A点的电势能是______J.
正确答案
φC>φB>φA
-20
1×10-7
解析
解:(1)根据电势差的定义式U=得
BA间电势差UBA=V=10V,说明B点的电势比A点高10V;
BC间电势差UBC=V=-10V,说明B点的电势比C点低10V
故A、B、C三点的电势高低顺序是:φC>φB>φA.
(2)A、C两点间的电势差UAC=UAB+UBC=-10V-10V=-20V
(3)设B点的电势为零,A点的电势为φA=-10V
电荷q2在A点的电势能是Ep=q2φA=-10-8×(-10)J=1×10-7J
故答案为:
(1)φC>φB>φA.
(2)-20
(3)1×10-7
均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.如图所示,在半球面AB上均匀分布正电荷,总电荷量为q,球面半径为R,CD为通过半球顶点与球心O的轴线,在轴线上有M,N两点,OM=ON=2R,已知M点的场强大小为E,则N点的场强大小为( )
正确答案
解析
解:若将带电量为2q的球面放在O处,均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.
则在M、N点所产生的电场为E==
,
由题知当半球面如图所示M点的场强大小为为E,则N点的场强为
E′=-E,
故选:B.
如图所示,为a、b两点电荷所形成电场的电场线分布图.C、D两点之间的虚线为a、b连线的垂线,以下几种说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、电场线是从正电荷出发,负电荷终止,由电场线的分布图可知a、b为异种电荷.
又由公式E=可知场源的电荷量越大距离场源相同距离的位置场强越大,电场线越密.
由图可知b的左侧侧电场线密,a的右侧电场线稀疏,故Qb>Qa.故A错误,B正确;
C、电场线的切线方向为该点的场强方向,根据图象可知,CD两点场强方向不同,故C错误;
D、由于从CD线不是电场的等势线,所以一试探电荷沿虚线运动,电场力做功,故D错误
故选:B
在真空中O点放一个点电荷Q=+1.0×10-9C,直线MN通过O点,OM的距离r=30cm,M点放一个点电荷q=-1.0×10-10C(产生的电场忽略不计),如图所示,求
(1)q在M点受到的作用力大小和方向
(2)M点的电场强度大小和方向.
正确答案
解:(1)根据库仑定律公式得:
F=k=9×109×
=10-8N,方向:由M指向0(或向左).
(2)根据电场强度定义式得:
M点的电场强度大小 EM==
N/C=100N/C,方向:由M指向N(或向右).
答:
(1)q在M点受到的作用力10-8N,方向:由M指向0;
(2)M点的场强100N/C,方向:由M指向N.
解析
解:(1)根据库仑定律公式得:
F=k=9×109×
=10-8N,方向:由M指向0(或向左).
(2)根据电场强度定义式得:
M点的电场强度大小 EM==
N/C=100N/C,方向:由M指向N(或向右).
答:
(1)q在M点受到的作用力10-8N,方向:由M指向0;
(2)M点的场强100N/C,方向:由M指向N.
如图所示,Q1、Q2分别为等量正点电荷,间距为L,AB为两点电荷的连线所在的直线,MN为两点电荷的连线的垂直平分线,O为交点,取无穷远处电势为零,则下列叙述正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据电场的叠加原理知:O点场强为零;MN上电场线从O点指向无穷远,根据顺着电场线电势降低,则知O点电势不为零;故A错误;
B、在MN上靠近O点的正上方释放一正点电荷(只在电场力的作用下),由于场强先增大后减小,所以电场力先增大后减小,由牛顿第二定律知加速度先增大后减小,故B正确.
C、在MN上O点正下方距O点L处释放一负点电荷,只在电场力的作用下,在向O点运动的过程中,电场力做正功,电势能一定减小,故C错误.
D、O点场强为零,电场线不经过O点,故D错误.
故选:B.
如图所示,两个带电荷量分别为q1,q2(q1>q2)的正点电荷,分别固定于真空中的A、B两点,A、B间距离为r.若在它们连线中点O处放置负点电荷Q,则该负点电荷Q受到的库伦力为______;若要使Q受到的库伦力为0,则Q应放置在连线上______处.
正确答案
解析
解:由库仑力公式知负电荷受到的力为F==
根据点电荷的电场强度,E=可得,若要使Q受到的库伦力为0,则Q应放置在连线上距离Ax处,由于两点电荷是同种,所以这两点电荷在中点处的电场强度方向相反,根据矢量叠加原理,可知:
,解得x=
故答案为:,
如图所示,实线表示电场线,虚线表示等势线,a、b两点的电势分别为φa=-50V,φb=-20V,则a、b连线的中点c的电势φc应为( )
正确答案
解析
解:由图看出,ac段电场线比bc段电场线密,ac段场强较大,根据公式U=Ed可知,c、a间电势差Uca大于b、c间电势差Ubc,即φc-φa>φb-φc,得到φc>=-35V.
故选:B
法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场,图为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图,以下几种说法正确的是( )
正确答案
解析
解:电场线是从正电荷出发,负电荷终止,由电场线的分布图可知a、b为异种电荷.
又由公式E=,可知场源的电荷量越大距离场源相同距离的位置场强越大,电场线越密.
由图可知b的左侧侧电场线密,a的右侧电场线稀疏,故Qb>Qa.故ABC错误,D正确
故选:D.
(2015秋•嘉兴期末)光滑绝缘水平面上固定两个等量正电荷,它们连线的中垂线上有A、B、C三点,如图甲所示,一质量m=1kg的带正电小物块由A点静止释放,并以此时未计时起点,沿光滑水平面经过B、C两点,其运动过程的v-t图象如图乙所示,其中图线在B点位置时斜率最大,则根据图线可以确定( )
正确答案
解析
解:A、v-t图象的斜率等于加速度,B点处为整条图线切线斜率最大的位置,说明物块在B处加速度最大,根据牛顿第二定律得:
F=qE=ma,B为中垂线上电场强度最大的点,由图得:B点的加速度为 a==2m/s2,E=
,由于不知道q的具体值,所以不能求出E.故AB错误.
C、物块从A到B的过程,根据动能定理得:qUAB=mvB2-
mvA2,则得,UAB=
m(vB2-
)=
m×16,同理可知UBC=
m(vC2-
)=
m×33,所以UBC>UAB,故C正确.
D、由于不知道零电势的位置,所以不能求解在B点的电势能,故D错误.
故选:C
如图所示为正点电荷的电场线,一带电粒子只在电场力作用下由静止释放,发现粒子由A点运动到B点,则根据以上条件可以作出的正确判断有( )
正确答案
解析
解:A、粒子仅在电场力作用下由A点运动到B点,说明所受的电场力方向向右,该粒子与正点电荷间存在斥力,所以该粒子带正电,故A正确.
B、电场线的疏密表示电场强度的大小,则知A处的电场强度大于B处的电场强度,故B错误.
C、根据牛顿第二定律得 a=,则知A处的电场强度大,粒子在A处的加速度大,故C正确.
D、粒子做加速度减小的变加速直线运动,故D错误.
故选:AC.
如图所示,分别在A、B两点放置点电荷Q1=+2×10-14C和Q2=-2×10-14C,在AB的垂直平分线上有一点C,且AB=AC=BC=6×10-2m.试求:
(1)C点的场强大小和方向.
(2)如果有一电子静止在C点,它所受的库仑力的大小和方向.
正确答案
解:(1)Q1、Q2单独存在时在C点产生的场强大小为:
E1=E2==0.05N/C
根据平行四边形定则,合场强为:
E=E1=E2=0.05N/C
平行Q1、Q2连线向右;
(2)根据F=qE,电子在C点所受的库仑力的大小:
F=eE=1.6×10-19×0.05=8×10-21N
平行Q1、Q2连线向左
答:(1)C点的场强大小为0.05N/C,方向平行Q1、Q2连线向右;
(2)如果有一个电子静止在C点,它所受的库仑力的大小为8×10-21N,方向平行Q1、Q2连线向左.
解析
解:(1)Q1、Q2单独存在时在C点产生的场强大小为:
E1=E2==0.05N/C
根据平行四边形定则,合场强为:
E=E1=E2=0.05N/C
平行Q1、Q2连线向右;
(2)根据F=qE,电子在C点所受的库仑力的大小:
F=eE=1.6×10-19×0.05=8×10-21N
平行Q1、Q2连线向左
答:(1)C点的场强大小为0.05N/C,方向平行Q1、Q2连线向右;
(2)如果有一个电子静止在C点,它所受的库仑力的大小为8×10-21N,方向平行Q1、Q2连线向左.
如图所示,P处有固定不动的带电体Q,若在c处有初速度为零,带电量为q,质量为m的正离子A,只在电场力作用下由c运动到b.若离子A运动到b的速度大小分别为v1;若初速度为零,带电量为2q,质量为4m的正离子B,只在电场力作用下由c运动到b.若离子B运动到b的速度大小分别v2,则v1和v2的比值 v1:v2=______.
正确答案
解析
解:对于任一粒子,从c运动到b的过程,由动能定理得:
qU=
则得:v=
U相同,A、B粒子比荷之比为2:1,则得:v1:v2=
.
故答案为:
如图所示,在点电荷Q产生的电场中,将两个带正电的试探电荷q1,q2分别置于A、B两点,虚线为等势线.取无限远处的电势为零,若将q1,q2移到无限远处的过程中电场力所做的正功相等,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、由题,将两个带正电的试探电荷q1、q2从A、B两点,移动到无限远的过程中电场力做的正功相等,则知Q与两个试探电荷之间存在斥力,说明Q带正电,电场线方向从Q指向无限远,则A点电势高于B点电势;根据电场力做功公式W=qU,得知,q1的电荷量小于q2的电荷量.故A正确,B错误;
C、由点电荷场强公式E=k分析可知,A点的场强大于B点的场强.故C错误;
D、将q1、q2移动到C的过程中外力电场力做的功相等,由于无限远为零电势点,所以q1在A点的电势能等于于q2在B点的电势能,故D错误;
故选:A.
如图所示是负点电荷周围的一条电场线,电场线上A、B两点的电场强度分别为EA、EB,电势分别为φA、φB,下列判断中正确的是( )
正确答案
解析
解:根据真空中负点电荷场强公式E=k,Q相同,a离点-Q的距离大于b离-Q的距离,则Ea<Eb;
电场线方向由a→b,则φa>φb.因此B正确,ACD错误;
故选:B
如图甲所示,A、B是一条电场线上的两点,当一个电子以某一初速度只在电场力作用下沿AB由A点运动到B点,其速度-时间图象如图乙所示,电子到达B点时速度恰为零.下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图可知,电子加速度恒定,则可知受电场力不变,由F=Eq可知,A点的场强要等于B点场强;故AB错误;
C、而电子从A到B的过程中,速度减小,动能减小,则可知电场力做负功,故电势能增加,电子带负电,由φ=可知,A点的电势要大于B点电势,故C正确,
D、点电荷产生的电场中,一条电场线上的点的场强都不相同,D错误;
故选:C.
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