- 电场:电流
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如图,A、B两点各放一电荷量均为Q的等量异种电荷,有一竖直放置的光滑绝缘细杆在两电荷连线的垂直平分线上,a、b、c是杆上的三点,且ab=bc=l,b、c关于两电荷连线对称.质量为m、带正电荷q的小环套在细杆上,自a点由静止释放,则( )
正确答案
解析
解:A、中垂线上各点的合场强均为水平向右,与环的运动方向垂直,导致电场力不做功,而在竖直方向小环只受到重力作用,故小环做自由落体运动.因此由自由落体的速度与时间关系可得:vb=,A错误;
B、由A知小环在竖直方向上只受重力作用,在三点的加速度都为g,B错误,D正确;
C、中垂线上各点的合场强均为水平向右,与环的运动方向垂直,导致电场力不做功,而在竖直方向小环只受到重力作用,小环从b到c速度不断增加,故C错误.
故选:D
如图所示,在两个等量同种正电荷M、N的连线上有A、B两点,分别位于两个点电荷右侧相同距离的位置,A点与左边电荷的距离小于A点与右边电荷的距离.下列判断中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、电荷M在A产生的场强的大小,和电荷N在B点产生的场强相同,但是电荷M在B点产生的场强与N在B点产生的场强相同方向相同,电荷N在A点产生的场强与M在B点产生的场强相同方向相反,所以EA<EB,所以A错误.
B、设MN之间的距离为L,MA和NB之间的距离为r,AN之间的距离为R,则φA=+
,φB=
+
,所以φA>φB所以B正确.
C、由A的分析知道,A和B的场强的大小不同,电荷在AB点的受力不同,运动的情况也就不同,所以C错误.
D、若N换成-Q,则在A点的场强的大小为两个电荷产生的场强大小的和,在B点的场强的大小为两个电荷产生的场强大小的差,所以EA>EB,所以D正确.
故选BD.
如图,一点电荷放在O点处,过O点取正交坐标x、y轴,点a、c在x轴上,
;点b在y轴上,
,现将带正电的另一点电荷从a移至乃,再从乃移至c,以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、点电荷在a或b点所受的电场力大小相同、方向不同,则电场力不同,故A正确.
B、由库伦力公式得:F=k,且
;故点电荷在b的电场力的大小是在c的电场力的大小的4倍,故B正确
C、由点电荷的等势面可知a、b两点电势相等,b、c两点电势不等,电场力做功与电势能的关系,点电荷从a移至b电场力做的功为零,从b移至c电场力做的功不为零,故C错误.
D、由于0处的电荷正、负不确定.故ac两点的电势高低不确定,又Ep=qφ,故点电荷在ac点的电势能大小不确定,故D错误,
故选:AB.
(2016•扬州模拟)下图所示的四种电场中,分别标记有a、b两点,其中a、b两点电场强度相同的是( )
正确答案
解析
解:
A、a、b两点到负电荷的距离相等,由E=k可知,电场强度大小相等,但方向不同,则电场强度不同,故A错误.
B、两等量异种电荷连线的中垂线是一条等势线,根据对称性和电场线的分布可知,a、b两点的电场强度大小不等、方向相同,则电场强度不同,故B错误.
C、由电场线的疏密看出,a点和b点电场强度大小相等,但方向相反,所以电场强度不同.故C错误.
D、平行金属板内部是匀强电场,a、b两点的电场强度相同.故D正确.
故选:D.
图甲是某电场中的一条电场线,A、B是这条电场线上的两点,若将-负电荷从A点自由释放,负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图乙所示,比较A、B两点电势的高低和场强的大小,可得( )
正确答案
解析
解:负电荷从A释放(初速为0)后,能加速运动到B,说明负电荷受到的电场力方向是从A指向B,那么电场方向就是由B指向A,由于沿电场线方向电势逐渐降低,所以AB两点的电势关系是φA<φB.
负电荷从A运动到B的过程中,它的加速度是逐渐增大的(乙图中的“斜率”表示加速度),由牛顿第二定律知,负电荷从A到B时,受到的电场力是逐渐增大的,由 E=知,EA<EB.
故选:C.
如图所示,真空中有两个点电荷,Q1=+4.0×10-8C和Q2=-1.0×10-8C,分别固定在x轴上的x=0和x=6cm的位置上.将一带负电的试探电荷q从x=20cm的位置沿x轴负方向移到x=10cm的位置,在此过程中,试探电荷的( )
正确答案
解析
解:空间某点的电场强度是正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的电场的叠加,是合场强.
设Q2右侧场强为零的点到Q2的距离为L.
根据点电荷的场强公式E=k,所以要使电场强度为零,那么正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的场强大小相等方向相反.
所以k=k
,解得L=0.06m=6cm.所以x坐标轴上x=12cm处的电场强度为零,则从x=20cm到x=12cm,场强方向沿x轴正方向,从x=12cm到x=10cm,场强方向沿x轴负方向,将一带负电的试探电荷q从x=20cm的位置沿x轴负方向移到x=12cm的位置,电场力做正功,从x=12cm的位置沿x轴负方向移到x=10cm的位置,电场力做负功,所以该负电荷的电势能先减小后增大,故C正确,ABD错误.
故选:C.
经过探究,某同学发现:点电荷和无限大的接地金属平板间的电场(如图甲所示)与等量异种点电荷之间的电场分布(如图乙所示)完全相同.图丙中点电荷q到MN的距离OA为L,AB是以电荷Q为圆心、L为半径的圆上的一条直径,则B点电场强度的大小是( )
正确答案
解析
解:根据P点的电场线方向可以得P点的电场强度方向是垂直于金属板向右,两个异号点电荷电荷量的大小均为q,它们之间的距离为2L,乙图上+q右侧L处的场强大小为:
E=k-k
=k
根据题意可知,P点的电场强度大小与乙图上+q右侧d处的场强大小相等,即为k,故ABD错误,C正确.
故选:C.
真空中有一个电场,电场线如图所示.在这个电场中的A点放入电量为5.0×10-9C的点电荷,它受到的电场力为3.0×10-4N.
(1)画出A点电场强度的方向.
(2)求出A点电场强度的大小.
(3)若把该点电荷从电场中移走,则A点电场强度是多大?
正确答案
解:(1)
(2)已知F=3.0×10-4N,q=5.0×10-9C
由,代入数据得E=6.0×104N/C
(3)不变,仍为E=6.0×104N/C
答:(1)如图.
(2)A点电场强度的大小是6.0×104N/C.
(3)若把该点电荷从电场中移走,则A点电场强度不变,仍为E=6.0×104N/C
解析
解:(1)
(2)已知F=3.0×10-4N,q=5.0×10-9C
由,代入数据得E=6.0×104N/C
(3)不变,仍为E=6.0×104N/C
答:(1)如图.
(2)A点电场强度的大小是6.0×104N/C.
(3)若把该点电荷从电场中移走,则A点电场强度不变,仍为E=6.0×104N/C
图为某正电荷Q产生的某区域的电场线分布图,a、b是电场中的两点.将电荷量为q=5×10-8C的正点电荷(试探电荷)置于a点,所受电场力为2×10-3N,则下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据电场强度的定义式E=,可得a点的电场强度为Ea=
=
=4×104N/C,电场强度的方向沿着电场线的切线方向,向右,所以A正确.
B、电场强度的方向是由源电场决定的,不会因为放入的电荷的不同而改变,所以电场强度的方向不会改变,还是向右,所以B、C均错误.
D、电场线密的地方电场的强度大,电场线疏的地方电场的强度小,由电场线的分布可知,a点的电场强度比b点的电场强度大,所以b点处的电场强度小于4×104N/C,所以D正确.
故选AD.
如图所示,有四个等量异种电荷,放在正方形的四个顶点处.A、B、C、D为正方形四个边的中点,O为正方形的中心,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、设正方向边长为L,每个电荷电量为Q.
对A点研究:两个正电荷在A点的合场强为零,根据平行四边形法则得:两个负电荷在A点的合场强 EA=2k=
,方向水平向右.
对B点研究:上面的正负电荷在B点的合场强EB1=2k=
,方向水平向右.
下面的正负电荷在B点的合场强也是水平向右,由于EB1>EA,所以B点的实际场强EB>EA,故A错误.
B、正方形对角的正负两个电荷在O点产生的场强方向分别在正负电荷的连线上指向负电荷,根据矢量合成法则,所以O点电场强度不为零,故B错误;
C、据对称性,B、D电势相等,所以将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点,电场力做功为零,故C错误;
D、根据矢量合成法则,从A点沿直线到C点,各个位置的场强方向向右,所以将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点,电场力方向向右,所以电场力做正功,所以电荷的电势能减小;故D正确;
故选:D.
(2015秋•巢湖校级月考)如图所示为空间某一电场的电场线,a、b两点为其中一条竖直向下的电场线上的两点,该两点的高度差为h,一个质量为m、带电荷量为+q的小球从a点静止释放后沿电场线运动到b点时速度大小为
,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、从a点静止释放后沿电场线运动到b点的过程中,重力和电场力都做正功,根据能量守恒定律得知:动能增加量等于电势能减少量与重力势能减小量之和.故A错误.
B、从a→b过程,根据动能定理得:mgh+qU=-0,解得,U=
.故B正确.
C、由动能定理得:mgh+2qU=,U=
,解得,vb=2
.故C错误.
D、由动能定理得:mgh-qU=,U=
,解得,vb=
.故D错误.
故选:B
如图甲所示,在x轴上有两个固定的点电荷Q1、Q2,其中 Q1带正电处于原点O.现有一个正电荷q以一定的初速度沿x轴正方向运动(只受电场力作用),其v-t图象如图乙所示,q经过a、b两点时速度分别为va、vb.则以下判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据v-t图象的斜率等于加速度,可知正电荷q在b点的加速度为0,在b点左侧电荷做减速运动,b点右侧做加速运动,则在b点受到两点电荷的电场力平衡,可知Q2带负电,根据点电荷场强公式E=k得知Q2带电荷量小于Q1,故A错误;
B、在b点前做减速运动,b点后做加速运动,可见b点的加速度为0,受力为零,故b的场强为零,而a点的场强不为零,所以b点的场强比a点的场强小,故B错误.
C、该电荷从a点到b点,做减速运动,电场力做负功,电势能增大,又因为该电荷为正电荷,所以电势升高,则b点电势比a点的电势高.故C错误
D、由C分析得,粒子在a点的电势能比b点的电势能小,故D正确
故选:D
在同一直线上依次有a、b、c三点,且ac=2ab,在a点固定一个带正电的小球,在b点引入电量为2.0×10-8C的检验电荷,其所受电场力为2.0×10-6N.将该检验电荷移去后,b点的场强为______N/C,c点场强为______ N/C.
正确答案
100
25
解析
解:由电场强度公式知,b点的场强为:Eb=
将该检验电荷移去后,b点的场强仍为100N/C,
根据点电荷电场强度公式,E=可知,带正电的小球在c点场强为EC=
,而带正电的小球在a点场强为Eb=
,
因此解得:EC=
故答案为:100,25
点电荷Q1、Q2和Q3所产生的静电场的等势面与纸面的交线如图中的实线所示,图中标在等势面上的数值分别表示该等势面的电势,a、b、c…表示等势面上的点,下列说法正确的有
( )
正确答案
解析
解:A、位于g点的位置电势为零,场强不为零,所以点电荷受电场力作用,故A错误
B、b点的场强与d点的场强是由点电荷Q1、Q2和Q3所产生的场强叠加产生的,
Q2和Q3与b点和d点的距离不等,根据点电荷场强公式E=得Q2和Q3在b点和d点的场强大小不等,方向不同.
所以b点的场强与d点的场强大小不相等,故B错误
C、根据电场力做功W=qU得把电荷量为q的正点电荷从a点移到i点,再从i点移到f点过程中,电场力做的总功等于把该点电荷从a点直接移到f点过程中电场力所做的功,故C错误
D、把1库仑正电荷从m点移到c点过程中电场力做的功W=qU=1C×[4kV-(-3kV)]=7kJ,故D正确
故选D.
(2015秋•嘉兴期末)如图所示,平行的实线代表电场线,方向未知,电荷量为1×10-2C的正电荷在电场中只受电场力作用,该电荷由A点移到B点,动能损失了0.1J,若A点电势为-10V,则( )
正确答案
解析
解:A、根据WAB=qUAB=-0.1J,
故UAB==
=-10v,
而UAB=φA-φB=-10-φB=-10,
故φB=0.故A正确.
B、由于该电荷从A点运动到B点,动能损失了0.1J,故电场力做负功,所以该正电荷所受的电场力水平向左,由于电场力向左,而正电荷所受电场力的方向与电场线的方向相同,故电场线方向向左,故B正确;
C、根据电场力指向轨迹的内侧,而电场力水平向左,故电荷运动的轨迹可能是图中曲b,故D正确C错误;
故选:ABD.
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