- 电场:电流
- 共19537题
如图所示,光滑绝缘细管与水平面成30°角,在管的右上方P点固定一个点电荷+Q,P点与细管在同一竖直平面内,管的顶端A与P点连线水平,图中PB垂直AC,B是AC的中点.带电荷量为-q的小球(小球直径略小于细管的内径)从管中A处由静止开始沿管向下运动,它在A处时的加速度为a,不考虑小球电荷量对+Q形成的电场的影响.则在电场中( )
正确答案
解析
解:A、正点电荷的电场线呈发散型,由于沿着电场线方向电势降低,因此A点的电势低于B点的电势,故A错误;
B、结合几何关系:PA=2PB,由点电荷电场强度公式E=k,可知,B点的电场强度大小是A点的4倍,故B错误;
C、在A处时小球的加速度为a,对A点受力分析,电场力、重力与支持力,由力的合成法则可知,合外力由重力与电场力沿着细管方向的分力之和提供的;当在C处时,小球仍受到重力、电场力与支持力,合外力是由重力与电场力沿着细管方向的分力之差提供的,
由A处可知,Fcos30°+mgsin30°=ma;
而在C处,则有:mgsin30°-Fcos30°=ma′,解得:a′=g-a.故C正确;
D、根据电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增加,可知:小球带负电,从A到C的过程中,电场力先做正功,后做负功,则电势能先减小后增大,故D错误;
故选:C
在电场中将电量为4×10-6C带负电的点电荷从A点移到M点,电场力做负功8×10-4J,把该电荷从A点移到N点,电场力做正功4×10-4J,求
①A到M点过程中,电势能的改变量.
②MN两点的电势差UMN.
正确答案
解:(1)将电量为4×10-6C带负电的点电荷从A点移到M点,电场力做负功8×10-4J,电势能增大8×10-4J;
(2)根据电势差公式U=,则有:UAM=
V=200V,
而UAN=V=-100V,
因此有:UMN=UMA+UAN=-UAM+UAN=-(200)-100=-300V.
答:①A到M点过程中,电势能增大8×10-4J;②MN两点的电势差UMN是-300V.
解析
解:(1)将电量为4×10-6C带负电的点电荷从A点移到M点,电场力做负功8×10-4J,电势能增大8×10-4J;
(2)根据电势差公式U=,则有:UAM=
V=200V,
而UAN=V=-100V,
因此有:UMN=UMA+UAN=-UAM+UAN=-(200)-100=-300V.
答:①A到M点过程中,电势能增大8×10-4J;②MN两点的电势差UMN是-300V.
下列静电学公式中,F、q、E、U、r和d分别表示电场力、电量、场强、电势差以及距离F=;②E=
;③E=
;④U=Ed则( )
正确答案
解析
解:A、对于公式①②仅适用于点电荷.④适用于匀强电场.③适用于任何电场.故C正确,A、B、D错误.
故选C.
如图所示,长为L、倾角为θ的绝缘光滑斜面处于电场中,一电荷量为q、质量为m的带正电小球,以初速度v0由斜面底端的A点沿斜面上滑,到达斜面顶端B点时速度仍为v0.下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、小球在运动的过程中,受重力、支持力和电场力,重力做负功,支持力不做功,电场力就做正功.故A点的电势高,小球在A点的电势能大.故A错误;
B、A到B速度未变,说明重力做功等于电场力做功.电势差为:.故B正确;
C、根据能量守恒可知小球在A点的电势能和重力势能之和与在B点时相同,故C正确;
D、根据动能定理可知,电场力做的功等于克服重力做的功,故D错误;
故选:BC
光滑绝缘半球槽的半径为R,处在水平向右的匀强电场中,一质量为m的带电小球从槽的右段A处无初速度沿轨道滑下,滑到最低点B时,球对轨道的压力为20N.求:
(1)小球受到的电场力的大小和方向;
(2)带电小球在滑动过程中的最大速度.
正确答案
解:(1)设小球运动到最低端位置B时速度为v,此时有
设电场力方向向右,则有
解得,方向与假设方向相符,水平向右
(2)速度最大时,合力与速度方向垂直
设此时重力与电场力的合力与竖直方向夹角为θ,有
tan,sin
,cos
解得
答:(1)小球受到的电场力的大小为,方向向右;
(2)带电小球在滑动过程中的最大速度为.
解析
解:(1)设小球运动到最低端位置B时速度为v,此时有
设电场力方向向右,则有
解得,方向与假设方向相符,水平向右
(2)速度最大时,合力与速度方向垂直
设此时重力与电场力的合力与竖直方向夹角为θ,有
tan,sin
,cos
解得
答:(1)小球受到的电场力的大小为,方向向右;
(2)带电小球在滑动过程中的最大速度为.
如图(a)所示,一光滑绝缘细杆竖直放置,距细杆右侧d=0.3m的A点处有一固定的点电荷.细杆上套有一带电量q=1×10-6C,质量m=0.05kg的小环.设小环与点电荷的竖直高度差为h.将小环无初速释放后,其动能Ek随h的变化曲线如图(b)所示.
(1)试估算点电荷所带电量Q;
(2)小环位于h1=0.40m时的加速度a;
(3)小环从h2=0.3m下落到h3=0.12m的过程中其电势能的改变量.(静电力常量k=9.0×109N•m2/C2,g=10m/s2)
正确答案
解:(1)由图可知,当h’=0.36m时,小环所受合力为零
则k×
=mg
解得Q==1.6×10-5C
(2)小环加速度沿杆方向,则mg-F1=ma
又F1=k
解得a=0.78m/s2 方向向下
(3)设小环从h=0.3m下落到h=0.12m的过程中电场力对小环做功WG
根据动能定理 mg(h2-h3)+WG=△Ek
WG=△Ek-mg△h=-0.11J
所以小环的电势能增加了0.11J
答:(1)试估算点电荷所带电量Q为1.6×10-5C;
(2)小环位于h1=0.40m时的加速度a为0.78m/s2;
(3)小环从h2=0.3m下落到h3=0.12m的过程中电势能增加了0.11J.
解析
解:(1)由图可知,当h’=0.36m时,小环所受合力为零
则k×
=mg
解得Q==1.6×10-5C
(2)小环加速度沿杆方向,则mg-F1=ma
又F1=k
解得a=0.78m/s2 方向向下
(3)设小环从h=0.3m下落到h=0.12m的过程中电场力对小环做功WG
根据动能定理 mg(h2-h3)+WG=△Ek
WG=△Ek-mg△h=-0.11J
所以小环的电势能增加了0.11J
答:(1)试估算点电荷所带电量Q为1.6×10-5C;
(2)小环位于h1=0.40m时的加速度a为0.78m/s2;
(3)小环从h2=0.3m下落到h3=0.12m的过程中电势能增加了0.11J.
如图,A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点,∠B=30°,现在A、B两点放置两点电荷qA、qB,测得C点场强方向与BA平行,则关于qA、qB的电性及其大小关系,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:若A、B都为正电荷,都为负电荷,或A为正电荷,B为负电荷,C点合场强的方向不可能与AB平行.所以qA一定为负电荷、qB一定为正电荷.
根据平行四边形定则,知A、B在C点的场强之比为:=
.
又点电荷的场强公式为:E=k,C点距离A、B两点间的距离比
=
,可得:
=
.
故选:BD
如图所示,倾角为θ=30°的光滑绝缘斜面处于电场中,斜面AB长为L,一带电量为+q、质量为m的小球,以初速度υ0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑,到达斜面顶端的速度仍为υ0,则( )
正确答案
解析
解:
A、在A点时小球的重力势能比B点的小,A点与B点的动能相同,则由能量守恒可知小球在B点的电势能比A点的小.故A错误.
B、根据动能定理得:-mgLsinθ+qUAB=m
-
m
=0,得到,UAB=
.故B错误.
C、若电场力与重力、支持力的合力为零时,小球做匀速直线运动,到达B点时小球速度仍为v0.当小球所受的支持力为0时,电场力最大,方向与重力方向相反,即mg=qE,E=,故C正确.
D、如果Q在AC边中垂线上AB的下方时,若点电荷Q是正电荷,由于B到Q的距离BQ大于A到Q的距离AQ,所以小球在B点的电势能小于A点的,则Q是正电荷;如果Q在AC边中垂线上AB的上方时,若点电荷Q是正电荷,由于B到Q的距离BQ小于A到Q的距离AQ,所以小球在B点的电势能大于A点的,与“小球在B点的电势能比A点的小”矛盾,故Q是负电荷;故D错误.
故选:C.
带电荷量为+2.0×10-8C的微粒先后经过电场中的A、B两点时,克服电场力做功6.0×10-6J,已知B点电势为100V,则( )
正确答案
解析
解:A、A、B间的电势差为 UAB==
V=-300V,故A正确.
B、根据UAB=φA-φB,φB=100V,得 φA=-200V,故B正确.
C、微粒克服电场力做功6.0×10-6J,则微粒的电势能增加6.0×10-6J.故C错误.
D、把电荷量为2.0×10-8C的负电荷放在A点时的电势能为 Ep=qφA=-2.0×10-8×(-200)J=4×10-6J.故D正确.
故选:ABD.
把一个电量为2×10-3C的负电荷从电场中的A点移到B点,电场力做了4×10-2J的正功,将它从B点移到C点,克服电场力做功1×10-2J,将它从C点匀速移到D点,外力做功0.1J,若电荷在C点的电势能为1.6×10-2J,A点电势多高?D点与A点电势差是多少?
正确答案
解:AB间的电势差为:UAB==
=-20V
BC间的电势差为:UBC==
=5V
将负电荷从C点匀速移到D点,外力做功0.1J,根据动能定理知电场力做功为-0.1J,则CD间的电势差为:UCD==
=50V
C点的电势为:φC==
=-8V
AC间的电势差为:UAC=UAB+UBC=-15V
又UAC=φA-φC,
解得:φA=-23V
AD间的电势差为:UAD=UAC+UCD=35V
则DA间的电势差为:UDA=-UAD=-35V
答:A点电势是-23V,D点与A点电势差是-35V.
解析
解:AB间的电势差为:UAB==
=-20V
BC间的电势差为:UBC==
=5V
将负电荷从C点匀速移到D点,外力做功0.1J,根据动能定理知电场力做功为-0.1J,则CD间的电势差为:UCD==
=50V
C点的电势为:φC==
=-8V
AC间的电势差为:UAC=UAB+UBC=-15V
又UAC=φA-φC,
解得:φA=-23V
AD间的电势差为:UAD=UAC+UCD=35V
则DA间的电势差为:UDA=-UAD=-35V
答:A点电势是-23V,D点与A点电势差是-35V.
(2015秋•安徽校级月考)如图所示,绝缘水平板面上,相距为L的A、B两个点分别固定着等量正点电荷.O为AB连线的中点,C、D是AB连线上的两点,AC=CO=OD=OB=L.一质量为m=0.1kg、电量为q=+1×10-2C的小滑块(可视为质点)以初动能E0=0.5J从C点出发,沿直线AB向D运动,滑动第一次经过O点时的动能为2E0,第一次到达D点时动能恰好为零,小滑块最终停在O点,(设阻力大小恒定,且在小滑块速度为0时无阻力,取g=10m/s2)求:
(1)小滑块与水平板面之间的阻力f
(2)OD两点间的电势差UOD;
(3)小滑块运动的总路程s.
正确答案
解:(1)滑块由C→O的过程,根据动能定理,W电+Wf=2E0-E0;
O→D:W电′+Wf=0-2E0,
又 Wf=f
根据题意 W电=W电′联立解得 f=1N
(2)根据动能定理,对O到D过程有 qUOD-f=0-2E0
解得 UOD=(1-2×2)=-75V
(3)由初始C点至最终停止于O点,根据动能定理有
qUCO-fS=0-E0
又 UCO=-UOD=75V
联立解得总路程 S==1.25m
答:
(1)小滑块与水平板面之间的阻力f是1N.
(2)OD两点间的电势差UOD是-75V.
(3)小滑块运动的总路程s是1.25m.
解析
解:(1)滑块由C→O的过程,根据动能定理,W电+Wf=2E0-E0;
O→D:W电′+Wf=0-2E0,
又 Wf=f
根据题意 W电=W电′联立解得 f=1N
(2)根据动能定理,对O到D过程有 qUOD-f=0-2E0
解得 UOD=(1-2×2)=-75V
(3)由初始C点至最终停止于O点,根据动能定理有
qUCO-fS=0-E0
又 UCO=-UOD=75V
联立解得总路程 S==1.25m
答:
(1)小滑块与水平板面之间的阻力f是1N.
(2)OD两点间的电势差UOD是-75V.
(3)小滑块运动的总路程s是1.25m.
如图所示水平圆半径为R,两直径AB和CD垂直,A、B、C、D四点处各分布着四个带电量均为q的正电荷,O为圆心,OP是过圆心的竖直直线.把一个带电量也为q的带正电的小球(看作点电荷)放在直线OP上的Q点,小球刚好能静止,Q点到圆心O的距离为
R.现把此小球从Q点上方的E点静止释放,小球能运动到Q点下方的最低点F(E、F点位画出).已知E、F两点间的距离为h,静电常数为k,重力加速度为g.则( )
正确答案
解析
解:A、小球能在Q点静止,由平衡条件得 cos30°×4=mg,解得m=
,故A错误;
B、小球从E点到F点受电场力方向向上,先重力大于电场力,后小于电场力,从E点到F点先加速再减速,在Q点处速度最大,电场力逐渐增大,故场强也逐渐增大,但在Q点下方只要满足做减速就可以,即重力小于电场力,场强最大的位置在F点或F点的下方,也可能在F点上方,故B错误;
C、由等量的同种点电荷的电场推知直线OP上各点的场强方向均沿OP向上,从0点向上电场强度先增大后减小,电势逐渐降低,故C错误;
D、由功能关系得mgh+qUEF=0,解得UEF=-,故D正确.
故选:D
如图所示,足够长的光滑绝缘水,静止放置小球A、B,已知
,现给两小球分别带上电量为+qA,-qB,已知
.为平面上了保持A、B 两球的距离不变,我们可以在A球上施加水平向左的恒力F1,也可在B球施加水平向右的恒力F2.则F1、F2的大小之比
等于( )
正确答案
解析
解:考虑到AB间的库仑力大小相等方向相反令其大小为F,故用隔离法分析当给A球施加向左的恒力F1时,整体的加速度与B球的加速度相同
以B球为研究对象其产生的加速度,所以F1=(mA+mB)aB=
,同理以用F2作用在球上时,隔离A其加速度为
,整体加速度与A球的加速度相同,故
所以:,故ABC错误,D正确.
故选:D.
(2015秋•淮北校级期中)如图所示为某电场中x坐标轴上电场强度随x轴位置变化图象,一带电粒子由坐标原点无处速度释放,在电场力的作用下沿x轴运动到x2处,到x2处速度刚好为零,则关于此过程下列说法错误的是( )
正确答案
解析
解:A、带电粒子所受的电场力对粒子先做正功,后做负功,动能先增大后减小,粒子在x1处动能最大.故A正确.
B、根据根据牛顿第二定律得:a=,知粒子运动的加速度先减小后反向增大,故B错误.
C、从坐标原点到坐标x2位置,电场强度先减小后增大,则电场线分布先变疏后变密,故C正确.
D、从坐标原点到坐标x2位置,动能的变化量为0,电场力所做的总功为0,在0-x1和x1-x2之间图线与坐标轴所围面积大小相等.故D正确.
本题选错误的,故选:B.
如图所示,一个质量为m、带电量为q的微粒,从a点以初速度v0竖直向上射入图示的匀强电场中.粒子通过b点时的速度为v0,方向水平向右.求电场强度E和a、b两点间的电势差U.
正确答案
解:小球水平方向只受电场力做匀加速直线运动,根据动能定理得:
qUab=
得:a、b两点的电势差为:Uab=.
水平方向上运动的时间与竖直方向上运动的时间是相等的,设运动的时间是t,则根据动量定理得:
竖直方向有-mgt=0-mv0
水平方向有 qEt=mv0-0
所以:qE=mg
得E=
答:电场强度E是,a、b两点间的电势差U是
.
解析
解:小球水平方向只受电场力做匀加速直线运动,根据动能定理得:
qUab=
得:a、b两点的电势差为:Uab=.
水平方向上运动的时间与竖直方向上运动的时间是相等的,设运动的时间是t,则根据动量定理得:
竖直方向有-mgt=0-mv0
水平方向有 qEt=mv0-0
所以:qE=mg
得E=
答:电场强度E是,a、b两点间的电势差U是
.
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