电场：电流_章节学习

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题型：多选题

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多选题

（2015秋•衡水期中）喷墨打印机的简化如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，以相同速度v垂直于电场方向飞入极板间，最终打在纸上，若某段时间内（　　）

A电势能逐渐增大

B运动轨迹是抛物线

C运动轨迹与初速度v无关

D比荷相同的微滴轨迹形同

正确答案

B,D

解析

解：A、墨汁微滴在电场中做类平抛运动，电场力对其做正功，则墨汁微滴的电势能减小，故A错误．

B、墨汁微滴在水平方向有初速度、电场力在竖直方向，故微滴在电场中做类平抛运动，轨迹是抛物线，故B正确．

C、微滴在水平方向做匀速直线运动，在电场中运动的时间 t=；

粒子在竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动，竖直分位移为：y=at2==，可知运动轨迹与初速度v有关；故C错误．

D、由上知，比荷相同的微滴轨迹方向相同，故D正确．

故选：BD

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题型：填空题

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填空题

有一带电荷量q=-3×10-6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10-4J，从B点移到C点时电场力做功9×10-4 J．则：

（1）AB间电势差UAB=______V、BC间电势差UBC=______V．

（2）如以B点电势为零，则A点的电势φA=______V．

正确答案

200

-300

200

解析

解：（1）负电荷从A移到B点的过程，电荷克服电场力做功，可见负电荷从电势高处移至电势低处．即φA＞φB

AB间的电势差为：UAB==V=200V

负电荷从B移至C，电场力做正功，可见负电荷从电势低处移至电势高处，即φC＞φB

BC间的电势差：UBC==V=-300V

（2）因为UAB=φA-φB

如以B点电势为零，即φB=0，则φA=UAB=200V

故答案为：（1）200；-300．（2）200．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，a、b、c三条虚线为电场中的等势面，等势面b的电势为零，且相邻两个等势面间的电势差相等，一个带正电的粒子在A时的动能为20J，在电场力作用下从A运动到B速度为零，当这个粒子的动能为15J时，其电势能为（　　）

A25J

B5J

C0

D-5J

正确答案

D

解析

解：相邻两个等势面间的电势差相等Uab=Ubc，所以qUab=qUbc，

即：

而：WAB=0-EK0=-20J

联立解得Wbc=-10J

设粒子在等势面b上时的动能为Eb，则Wbc=EC-Eb

解得：Eb=10J

从而可以知道粒子在电场中的总能量值为10J．

当这个粒子的动能为15J时，有：EP=E-EK=（10-15）J=-5J

故选：D

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•银川校级月考）如图所示，ABCDEF是边长为a的正六边形，在它的每一个顶点上，各固定有一个点电荷，除A处点电荷电量为-q外，其余各处点电荷电量均为+q．则该正六边形的中点O处的场强大小为（　　）

A0

B

C

D

正确答案

B

解析

解：根据对称性，可知B处和E处点电荷在O点处产生的场强大小相等、方向相反，相互抵消；C处与F处负电荷在O点处产生的场强大小相等、方向相反，相互抵消，所以根据电场的叠加原理可知O处的场强等于A处和D处两个点电荷产生的电场的叠加，因此O点的电场强度大小为

E=EA+ED=k+k=

故选：B．

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题型：单选题

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单选题

如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的情况如图乙所示．若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则（　　）

A电子一直沿Ox负方向运动

B电子运动的加速度逐渐增大

C电场力一直做正功

D电子的电势能逐渐增大

正确答案

C

解析

解：A、从Φ-x图象可知，沿x正方向电势逐渐升高，所以电场线的方向沿x轴负方向，而电子受到的电场力的方向与电场线方向相反，沿x轴正方向，所以电子沿x轴正方向运动，故A错误．

B、由E=，可知图象的斜率等于电场强度，则电场强度保持不变，电子所受的电场力不变，加速度不变，故B错误．

CD、在0点由静止释放一电子，电子受到x正方向的电场力，电子将沿Ox正方向运动，电场力将做正功，电场力做功量度电势能的变化，所以电子电势能将减小，故C正确，D错误．

故选：C

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题型：多选题

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多选题

在一个匀强电场（图中未画出）的平面内有一个四边形ABCD，E为AD的中点，F为BC的中点，一个带正电的粒子从A移动到B点，电场力做功0.8×10-8J，将该粒子从D移到C点，电场力做功为2.4×10-8 J，将粒子从E点移到F点，则下列分析正确的是（　　）

A若粒子的电荷量为2.4×10-8C，则D、C之间的电势差为1V

B若A、B之间的距离为1cm，粒子的电荷量为0.8×10-8C，该电场的场强一定是E=100 V/m

C若将该粒子从E点移动到F点，电场力做功WEF有可能大于1.6×10-8J

D若将该粒子从E点移动到F点，电场力做功为1.6×10-8 J

正确答案

A,D

解析

解：A、将粒子从D点移动到C点，电场力做功为：WDC=3.2×10-8J，故：UDC===1V，故A正确；

B、若带正电的粒子从A 点移动到B点，电场力做功为WAB=0.8×lO-8J，故：UAB===1V，由于公式U=Ed中d表示沿着电场线方向的距离，故B错误；

C、D、因为电场是匀强电场，在同一条电场线上，E点的电势是A、D两点电势的平均值；F点的电势是B、C两点电势的平均值，故：φE=，φF=；

若将该粒子从E点移动到F点，电场力做功为：WEF=q（φE-φF）=q×[（φA-φB）+（φD-φC）]=q××（UAB+UDC）=（WAB+WDC）=×（1.6×lO-8J+3.2×lO-8J）=2.4×lO-8J，故C错误，D正确；

故选：AD

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题型：多选题

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多选题

（2015秋•邯郸期末）竖直平面内光滑绝缘圆弧轨道半径为R，等边三角形ABC的边长为L，顶点C恰好位于圆周最低点，CD是AB边的中垂线．在A、B两顶点上放置一对等量异种电荷，如图所示．现把质量为m带电荷量为+q的小球由圆弧的最高点M处静止释放，到最低点C时速度为v0．不计+q对原电场的影响，取无穷远处电势为零，静电力常量为k，则（　　）

A小球在圆弧轨道上运动过程机械能守恒

BC、D两点处于AB两电荷的等势面上，且两点的电势都为零

CM点电势为（mv02-mgR）

D小球对轨道最低点C处的压力大小为mg+m+k

正确答案

B,D

解析

解：A、小球在圆弧轨道上运动重力做功，电场力也做功，不满足机械能守恒适用条件，故A错误；

B、CD是AB边的中垂线，则CD处于AB两电荷的等势能面上，且两点的电势都为零，故B正确；

C、从M到C的过程中，根据动能定理得：，

解得：，取无穷远处电势为零，则M点的电势能为

M点的电势等于φM===（mv02-2mgR），故C错误；

D、小球对轨道最低点C处时，电场力为k，故对轨道的压力为mg+m+k，故D正确；

故选：BD

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题型：多选题

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多选题

图中虚线是某电场中的一簇等势线．两个带电粒子从P点均沿等势线的切线方向射入电场，粒子运动的部分轨迹如图中实线所示．若粒子仅受电场力的作用，下列说法中正确的是（　　）

Aa、b两点的电场强度大小关系Ea＜Eb，a、b两点的电势关系Ua＜Ub

B两个带电粒子电性必定相反

C粒子从P运动到a的过程中，电势能增大

D粒子从P运动到b的过程中，动能增大

正确答案

B,D

解析

解：A、由等势面的分布可知，该电场是点电荷产生的，由场强公式E=k可知，a点的场强小于b点的场强，由于中心电荷的电性无法判断，电场线方向无法判定，则不能比较a、b的电势高低，故A错误

B、根据轨迹的弯曲方向可知，a粒子受到中心电荷的斥力，而b粒子受到中心电荷的斥力，说明a与中心电荷电性相同，b与中心电荷的电性相反，则两粒子的电性相反．故B正确

C、粒子从P运动到a的过程中，电场力做正功，故电势能减小，故C错误；

D、粒子从P运动到b的过程中，电场力做正功，动能增大，故D正确；

故选：BD

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题型：多选题

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多选题

如图所示，在真空中的A、B两点分别放置等量异种点电荷，在A、B两点间取一正五角星形路径abcdefghija，五角星的中心O与A、B的中点重合，其中af连线与AB连线垂直．现有一电子沿该路径逆时针移动一周，下列正确的是（　　）

Ag点和e点的电场强度相同

Ba点和f点的电势相等

C电子从e点移到f点的过程中，电场力做负功，电势能增加

D若A、B两点处点电荷电荷量都变为原来2倍，则A、B连线中点O点场强变为原来的2倍

正确答案

B,D

解析

解：A、根据等量异种电荷电场线分布的对称性可知，g、e两个电场线疏密相同，说明场强大小相等，但方向不同，则这两点的场强不同．故A错误．

B、a、f处于等量异种电荷连线的中垂线上，而这条中垂线是一条等势线，故a点和f点的电势相等．故B正确．

C、电子从e点移到f点的过程中，电势升高，电子带负电，电势能减小，电场力做正功．故C错误．

D、若A、B两点处的点电荷电荷量都变为原来的2倍，根据=k分析可知，A、B两个点电荷Q在O点产生的场强均变为原来的2倍，则叠加后O点的场强也变为原来的2倍．故D正确．

故选：BD

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题型：多选题

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多选题

（2015秋•天水校级月考）在静电场中，将一电荷从a点移到b点，电场力做正功，则下列说法正确的是（　　）

A若移动正电荷，则电荷的电势能减少，若移动负电荷，则电荷的电势能增加

B无论正负电荷，电荷的电势能均减少

C若移动正电荷，则a、b两点间的电势差Uab＞0，若移动负电荷，则a、b两点间的电势差Uab＜0

D无论正负电荷，a、b两点的电势差均为Uab＞0

正确答案

B,C

解析

解：AB、据题电荷从a点移到b点，电场力做正功，无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都减少．故A错误，B正确．

C、D，由公式W=qU分析可知：若移动正电荷，因做正功，则a、b两点间的电势差Uab=＞0，若移动负电荷，则a、b两点间的电势差Uab=＜0，故C正确．D 错误．

故选：BC

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题型：简答题

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简答题

真空中有一点电荷Q固定在Ox坐标轴上A、B两点之间的某点，A、B点的坐标分别为2.0m和5.0m．在A、B点先后放带正电的试探电荷，试探电荷受到的电场力大小F跟试探电荷电荷量q的关系图象如图中直线a、b所示，试探电荷在A点受到的电场力沿x轴正方向，在B点受到的电场力沿x轴负方向．求：

（1）B点的电场强度的大小和方向．

（2）判断电荷Q的电性并计算点电荷Q的位置坐标．

正确答案

解：（1）由图可知，B点的电场强度为：

方向指向x负方向．

（2）因在A处电场沿+x轴，B处电场沿-x轴，故电荷Q带负电，设Q与A的距离为r，有：

，

解得：r=0.6m，xQ=2.6m

答：（1）B点的电场强度的大小2.5N/C，方向为x负方向．

（2）点电荷Q的带负电，点电荷Q的位置坐标2.6m．

解析

解：（1）由图可知，B点的电场强度为：

方向指向x负方向．

（2）因在A处电场沿+x轴，B处电场沿-x轴，故电荷Q带负电，设Q与A的距离为r，有：

，

解得：r=0.6m，xQ=2.6m

答：（1）B点的电场强度的大小2.5N/C，方向为x负方向．

（2）点电荷Q的带负电，点电荷Q的位置坐标2.6m．

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题型：简答题

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简答题

“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成．偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同心金属半球面A和B构成，A、B为电势值不等的等势面，其过球心的截面如图所示．一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M板正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N，其中动能为Ek0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间．忽略电场的边缘效应．

（1）判断半球面A、B的电势高低，并说明理由；

（2）求等势面C所在处电场强度E的大小；

（3）若半球面A、B和等势面C的电势分别为φA、φB和φC，则到达N板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量△Ek左和△Ek右分别为多少？

正确答案

解：（1）电子（带负电）做圆周运动，电场力方向指向球心，电场方向从B指向A，B板电势高于A板．

（2）据题意，电子在电场力作用下做圆周运动，考虑到圆轨道上的电场强度E大小相同，有：

eE=m

Ek0=mv2

联立解得：

（3）电子运动时只有电场力做功，根据动能定理，有：

△Εk=qU

对到达N板左边缘的电子，电场力做正功，动能增加，有：

△Εk左=e（φB-φC）

对到达N板右边缘的电子，电场力做负功，动能减小，有：

△Εk右=e（φA-φC）

答：（1）电场力方向指向球心，电场方向从B指向A，B板电势高于A板；

（2）等势面C所在处电场强度E的大小；

（3）若半球面A、B和等势面C的电势分别为φA、φB和φC，则到达N板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量△Ek左和△Ek右分别为△Εk左=e（φB-φC）、△Εk右=e（φA-φC）．

解析

解：（1）电子（带负电）做圆周运动，电场力方向指向球心，电场方向从B指向A，B板电势高于A板．

（2）据题意，电子在电场力作用下做圆周运动，考虑到圆轨道上的电场强度E大小相同，有：

eE=m

Ek0=mv2

联立解得：

（3）电子运动时只有电场力做功，根据动能定理，有：

△Εk=qU

对到达N板左边缘的电子，电场力做正功，动能增加，有：

△Εk左=e（φB-φC）

对到达N板右边缘的电子，电场力做负功，动能减小，有：

△Εk右=e（φA-φC）

答：（1）电场力方向指向球心，电场方向从B指向A，B板电势高于A板；

（2）等势面C所在处电场强度E的大小；

（3）若半球面A、B和等势面C的电势分别为φA、φB和φC，则到达N板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量△Ek左和△Ek右分别为△Εk左=e（φB-φC）、△Εk右=e（φA-φC）．

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题型：简答题

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简答题

（2014秋•合肥校级期中）如图所示，竖直面内的轨道光滑绝缘，PQ水平，其中圆轨道的半径为R=5m，空间被竖直线MN分割成两部分．有一质量m=0.04kg，带电量为q=+2×10-4C的小球，从斜轨上由静止释放，当A球刚要进入圆形轨道时，在MN右侧空间加一范围足够大的匀强电场，小球恰好在竖直平面内做逆时针方向匀速圆周运动．

（1）求匀强电场的大小和方向；

（2）若小球从斜面上距离水平轨道PQ高H=1.25m处由静止释放，刚要进入圆形轨道时，所加的匀强电场场强大小变为E=4×103N/C，电场方向不变．判断A球能否沿着轨道做圆周运动，如果能说明原因；若不能，求出A球撞击轨道上的位置离水平轨道PQ的高度．

正确答案

解：（1）小球恰好在竖直平面内做匀速圆周运动，重力和电场力平衡，则

mg=qE

可得 E===2000N/C，方向竖直向上．

（2）当E=4×103N/C，小球所受的电场力 F=qE=0.8N＞mg

设小球通过Q点的速度为v．根据机械能守恒得：mgH=mv2，得 v===5m/s

设小球要能沿着轨道做圆周运动，Q点的最小速度为v0，由牛顿第二定律得：

qE-mg=m

解得 v0=5m/s

由于v＜v0，则小球进入圆轨道后做类平抛运动，不能沿着轨道做圆周运动．

设A球撞击轨道上的位置离水平轨道PQ的高度为y，离Q点的水平位移为x．

则小球的加速度为 a===10m/s2．

由类平抛运动的规律得：

x=vt

y=

由几何知识可得：R2=（y-R）2+x2；

解得 t=1s，y=5m

答：

（1）匀强电场的大小是2000N/C，方向竖直向上．

（2）A球撞击轨道上的位置离水平轨道PQ的高度是5m．

解析

解：（1）小球恰好在竖直平面内做匀速圆周运动，重力和电场力平衡，则

mg=qE

可得 E===2000N/C，方向竖直向上．

（2）当E=4×103N/C，小球所受的电场力 F=qE=0.8N＞mg

设小球通过Q点的速度为v．根据机械能守恒得：mgH=mv2，得 v===5m/s

设小球要能沿着轨道做圆周运动，Q点的最小速度为v0，由牛顿第二定律得：

qE-mg=m

解得 v0=5m/s

由于v＜v0，则小球进入圆轨道后做类平抛运动，不能沿着轨道做圆周运动．

设A球撞击轨道上的位置离水平轨道PQ的高度为y，离Q点的水平位移为x．

则小球的加速度为 a===10m/s2．

由类平抛运动的规律得：

x=vt

y=

由几何知识可得：R2=（y-R）2+x2；

解得 t=1s，y=5m

答：

（1）匀强电场的大小是2000N/C，方向竖直向上．

（2）A球撞击轨道上的位置离水平轨道PQ的高度是5m．

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题型：多选题

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多选题

空间某区域竖直平面内存在电场，电场线分布如图所示．一个质量为m、电量为q，电性未知的小球在该电场中运动，小球经过A点时的速度大小为v1，方向水平向右，运动至B点的速度大小为v2．若A、B两点之间的高度差为h，则以下判断中正确的是（　　）

AA、B两点的电场强度和电势大小关系为EA＜EB、φA＞φB

B若v2＞v1，则电场力一定做正功

C若小球带正电，则A、B两点间的电势差为（v22-v12-2gh）

D小球从A运动到B点的过程中电场力做的功为mv22-mv12

正确答案

A,C

解析

解：A、由电场线的疏密可判断出EA＜EB．由电场线的方向可判断出φA＞φB．所以EA＜EB、φA＞φB，故A正确．

B、在运动的过程中，由动能定理得，，若v2＞v1，qU可正可负，故B错误．

C、由B得，A、B两点间的电势差U=（v22-v12-2gh），故C正确

D、由上式得，电场力做功W=qU=mv22-mv12-mgh．故D错误．

故选：AC

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题型：填空题

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填空题

将一个10-6C的负电荷从电场中A点移到B点，克服电场力做功2×10-6J．从C点移到D点，电场力做功7×10-6J，若已知B点比C点电势高3V，则UAB=______V，UCD=______V．

正确答案

2

-7

解析

解：A、B两点间的电势差为 UAB==V=2V；

C、D两点间的电势差为 UCD==V=-7V；

故答案为：2，-7．

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