电场：电流_章节学习

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题型：简答题

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简答题

实验显示，一电子（质量为m电荷量为e）可以以半径为r的圆轨道绕均匀带电的直导线做匀速圆周运动，轨道平面与直导线垂直．如图所示．

（1）根据这一实验事实，说明均匀带电直导线周围的电场是怎样分布的？

（2）如果已知电子运动的速率为v，求电子所在轨道处的电场强度的大小．

（3）如果把长直导线无限分割成无数个小段，那么每小段都可以看做一个点电荷，你能根据点电荷的电场线分布特点说明由这些点电荷排成的直线的电场线一定与该直线处处垂直吗？

正确答案

解：（1）电子做匀速圆周运动，由电场力提供向心力，且电子所受的电场力大小不变，则电子轨道处的场强大小不变，方向垂直于直导线向外，呈辐射状．

（2）根据牛顿第二定律得

qE=m

可得 E=

（3）点电荷的电场线呈发散状，如果把长直导线无限分割成无数个小段，每小段看做一个点电荷，根据电场的叠加原理可知，直导线方向场强抵消，所以点电荷排成的直线的电场线一定与该直线处处垂直．

答：

（1）均匀带电直导线周围的电场垂直于直导线向外，呈辐射状．

（2）电子所在轨道处的电场强度的大小为．

（3）点电荷排成的直线的电场线一定与该直线处处垂直．

解析

解：（1）电子做匀速圆周运动，由电场力提供向心力，且电子所受的电场力大小不变，则电子轨道处的场强大小不变，方向垂直于直导线向外，呈辐射状．

（2）根据牛顿第二定律得

qE=m

可得 E=

（3）点电荷的电场线呈发散状，如果把长直导线无限分割成无数个小段，每小段看做一个点电荷，根据电场的叠加原理可知，直导线方向场强抵消，所以点电荷排成的直线的电场线一定与该直线处处垂直．

答：

（1）均匀带电直导线周围的电场垂直于直导线向外，呈辐射状．

（2）电子所在轨道处的电场强度的大小为．

（3）点电荷排成的直线的电场线一定与该直线处处垂直．

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题型：单选题

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单选题

质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述不正确的是（　　）

AM带负电，N带正电

B洛伦磁力对M做负功、对N做正功

CM的运行时间等于N的运行时间

DM的速度率大于N的速率

正确答案

B

解析

解：A、由左手定则判断出N带正电荷，M带负电荷，故A正确；

B、洛伦兹力总是与粒子速度方向垂直，洛伦兹力不做功，故B错误

C、粒子在磁场中运动半周，即时间为周期的一半，而周期为T=，M的运行时间等于N的运行时间，故C正确．

D、粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力qvB=m，半径为：r=，在质量与电量相同的情况下，半径大说明速率大，即M的速度率大于N的速率，故D正确

因选错误的，故选：B

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在倾角为θ的绝缘斜面上，有相距为L的A、B两点，分别固定着两个带电量均为Q的正点电荷．O为AB连线的中点，a、b是AB连线上两点，其中Aa=Bb=．一质量为m、电荷量为+q的小滑块（可视为质点）以初动能EK0从a点出发，沿AB直线向b点运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为2EK0，第一次到达b点时的动能恰好为零，已知静电力常量为k．求：

（1）两个带电量均为Q的正点电荷在a点处的合场强大小和方向；

（2）小滑块由a点向b点运动的过程中受到的滑动摩擦力大小；

（3）aO两点间的电势差．

正确答案

解：（1）根据真空中点电荷的电场强度的表达式得：

A点处电荷在a处场强，方向沿斜面向上；

B点处电荷在a处场强，方向沿斜面向下．

根据电场的叠加原理，可知，在a点处的合场强大小为：

，方向沿斜面向上．

（2）由Aa=Bb=，O为AB连线的中点得：a、b关于O点对称，则a点与b点等势，即Uab=0，小滑块从a点运动到b点的过程中，电场力做功W电=0

设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f，小滑块从a点运动到b点的过程中根据动能定理有

而f=μmg

解得f=

（3）小滑块从a点运动到O点的过程中，根据动能定理

得U=

答：（1）两个带电量均为Q的正点电荷在a点处的合场强大小为，方向沿斜面向上；

（2）小滑块由a点向b点运动的过程中受到的滑动摩擦力大小为；

（3）aO两点间的电势差为．

解析

解：（1）根据真空中点电荷的电场强度的表达式得：

A点处电荷在a处场强，方向沿斜面向上；

B点处电荷在a处场强，方向沿斜面向下．

根据电场的叠加原理，可知，在a点处的合场强大小为：

，方向沿斜面向上．

（2）由Aa=Bb=，O为AB连线的中点得：a、b关于O点对称，则a点与b点等势，即Uab=0，小滑块从a点运动到b点的过程中，电场力做功W电=0

设小滑块与水平面间的摩擦力大小为f，小滑块从a点运动到b点的过程中根据动能定理有

而f=μmg

解得f=

（3）小滑块从a点运动到O点的过程中，根据动能定理

得U=

答：（1）两个带电量均为Q的正点电荷在a点处的合场强大小为，方向沿斜面向上；

（2）小滑块由a点向b点运动的过程中受到的滑动摩擦力大小为；

（3）aO两点间的电势差为．

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题型：填空题

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填空题

电量q=2.0×10-8库的正电荷，在静电场中由a点移到b点的过程中，克服电场力做了6.0×10-5焦耳的功，则a、b两点间的电势差Uab为______伏，电荷的电势能______（“增加”或“减小”） 6.0×10-5焦耳．

正确答案

-3000

增加

解析

解：克服电场力做了6.0×10-6J的功，说明电场力做负功，则电势能增加，根据电场力做功的公式Wab=qUab，

得：

故答案为：-3000V，增加．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，两质量均为m的小球A和B分别带有+q和-q的电量，被绝缘细线悬挂，两球间的库仑引力小于球的重力mg．现加上一个水平向右的匀强电场，待两小球再次保持静止状态时，下列结论正确的是（　　）

A悬线OA向右偏，OA中的张力大于2mg

B悬线OA向左偏，OA中的张力大于2mg

C悬线OA不发生偏离，OA中的张力等于2mg

D悬线AB向左偏，AB线的张力比不加电场时要小

正确答案

C

解析

解：A带正电，受到的电场力水平向右，B带负电，受到的电场力水平向左．

以整体为研究对象，分析受力如图．

设OA绳与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得

tanα==0，因此α=0；

而绳子的拉力等于2mg；故C正确，ABD错误；

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，匀强电场A、B两点之间相距0.1m．它们的电势分别为φA=800V，

φB=-200V，现将一电荷q=-1.5×10-8C由A点移动到B点．求：

（1）电场的电场强度；

（2）电场力对电荷所做的功．

正确答案

解：（1）AB间的电势差为 UAB=φA-φB=800-（-200）=1000V

由UAB=Ed得 E===10000V/m

（2）由A点移动到B点，电场力对电荷做功 WAB=qUAB=-1.5×10-8×1000J=-1.5×10-5J

答：

（1）电场的电场强度是10000V/m；

（2）电场力对电荷所做的功是-1.5×10-5J．

解析

解：（1）AB间的电势差为 UAB=φA-φB=800-（-200）=1000V

由UAB=Ed得 E===10000V/m

（2）由A点移动到B点，电场力对电荷做功 WAB=qUAB=-1.5×10-8×1000J=-1.5×10-5J

答：

（1）电场的电场强度是10000V/m；

（2）电场力对电荷所做的功是-1.5×10-5J．

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•滁州期末）在静电场中，一个电子由a点移到b点时静电力做功为5eV（1eV=1.6×10-19 J），则以下说法中正确的是（　　）

A电场强度的方向一定由b沿直线指向a

Ba、b两点间电势差Uab=5 V

C电子的电势能减少5eV

D电子的动能减少5J

正确答案

C

解析

解：A、电子由a点移到b点，电场力做功5eV，电子受到的电场力的方向不一定在ab直线上，电场强度的方向也不一定由b指向a．故A错误．

B、a、b两点电势差为：Uab===-5V．故B错误．

CD、根据功能关系知，电场力对电子做功5eV，则电子的电势能就减少了5eV，动能增加5eV．故C正确，D错误．

故选：C

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题型：多选题

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多选题

宇航员在探测某星球时，发现该星球半径为R，表面均带负电且电量为Q，星球表面无大气．在一次试验中，宇航员将一带负电、电量为q、质量为m的小球置于距星球表面H高处，该小球恰好处于悬浮状态．则下列说法正确的是（　　）

A若宇航员将此小球带到距该星球表面2h高处，无初速释放，则此带电小球仍将处于悬浮状态

B若宇航员将此小球从该星球表面竖直上抛，则小球将做匀速直线运动

C若宇航员将此小球从该星球表面水平抛出，则小球将绕星球表面做匀速圆周运动

D若宇航员将此小球从该星球表面水平抛出，则小球将做平抛运动最后落到星球表面

正确答案

A,B

解析

解：据题，小球处于悬浮状态，库仑力和万有引力平衡，则有：

G=k，M是星球的质量．

A、若宇航员将此小球带到距该星球表面2h高处，无初速释放，上式仍成立，则此带电小球仍将处于悬浮状态，故A正确．

B、若宇航员将此小球从该星球表面竖直上抛，由于小球受力平衡，所以小球将做匀速直线运动，故B正确．

CD、若宇航员将此小球从该星球表面水平抛出，小球受力平衡，所以小球将做匀速直线运动，不会落到星球表面，故C、D错误．

故选：AB．

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题型：简答题

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简答题

如图甲，悬点O的正下方A处停放一质量为m2的滑块，滑块右侧有以速度u=2m/s逆时针转动的水平传送带，滑块与传送带间的动摩擦因素μ=0.1，传送带两端相距S=3.5m，传送带的右侧紧连着一平行板电容器CD，C板上表面涂有一层很薄的绝缘层，C板左端B处有一质量为m3带电量为+q的点电荷，CD板间加有如图乙的交变电压，且qU1=3mgd．长L=1.6m的细绳一端固定在O点，另一端连一质量为m1的小球，从某一摆角释放，到最低点时与m2发生弹性碰撞，同时接通交变电源与电容器CD的连接，已知m1=m2=m3=m=2kg，电容器两板间距离为d，板长为b=0.5m，小球与滑块碰撞前细绳的拉力恰为2m1g．已知m3运动过程中均不与C、D板相撞．求：

（1）若m2与m3发生碰撞后结合在一起，则该碰撞过程系统动能的改变量是多少？

（2）要使m2与m3相碰，则CD板间交变电压的最长周期Tm和电压U1与U2的比值（只考虑U2＜U1的情形）各为多少？

（3）m2与m3离开电容器时的速度为多少？（g=10m/s2）

正确答案

解：（1）m1在最低点时：T-m1g=m1…①

得m1碰前的速度 v1==4m/s

质量相等的m1与m2发生弹性碰撞后速度交换

故 m2碰后的速度 vA=v1=4m/s…②

设m2能通过传送带达到B端，对m2应用动能定理有

-μm2gs=-…③

得vB=3m/s

求得vB＞0假设成立

m2从A到B运动的时间为t1

由s=t1…④得

t1==1s

m2与m3发生完全非弹性碰撞，取向右为正方向，根据动量守恒定律得

m2vB=（m2+m3）v共…⑤

解得 v共=1.5m/s

得碰撞过程系统动能的改变量△Ek=-=4.5J…⑥

（2）要实现m2与m3相碰，则m3在CD间必须做对称的往返运动且经t=t1=1s恰好回到B位置

则Tm=t1=1s…⑦

a加=a减…⑧

即：-m3g=+m3g…⑨

得U1：U2=3：1…⑩

（3）m2与m3碰撞后，水平方向做匀速运动

则通过电容器所用时间 t2==s…⑪

竖直方向的运动在的时间内经历了先向上匀加速后向上匀减速运动的两段运动，则

a加′==…⑫

a减′==g…⑬

在t=s末竖直方向的速度 vy==0…⑭

即m2与m3离开电容器时速度 v=v共=1.5m/s…⑮

答：

（1）若m2与m3发生碰撞后结合在一起，则该碰撞过程系统动能的改变量是4.5J．

（2）要使m2与m3相碰，则CD板间交变电压的最长周期Tm是1s．电压U1与U2的比值是3：1．

（3）m2与m3离开电容器时的速度为1.5m/s．

解析

解：（1）m1在最低点时：T-m1g=m1…①

得m1碰前的速度 v1==4m/s

质量相等的m1与m2发生弹性碰撞后速度交换

故 m2碰后的速度 vA=v1=4m/s…②

设m2能通过传送带达到B端，对m2应用动能定理有

-μm2gs=-…③

得vB=3m/s

求得vB＞0假设成立

m2从A到B运动的时间为t1

由s=t1…④得

t1==1s

m2与m3发生完全非弹性碰撞，取向右为正方向，根据动量守恒定律得

m2vB=（m2+m3）v共…⑤

解得 v共=1.5m/s

得碰撞过程系统动能的改变量△Ek=-=4.5J…⑥

（2）要实现m2与m3相碰，则m3在CD间必须做对称的往返运动且经t=t1=1s恰好回到B位置

则Tm=t1=1s…⑦

a加=a减…⑧

即：-m3g=+m3g…⑨

得U1：U2=3：1…⑩

（3）m2与m3碰撞后，水平方向做匀速运动

则通过电容器所用时间 t2==s…⑪

竖直方向的运动在的时间内经历了先向上匀加速后向上匀减速运动的两段运动，则

a加′==…⑫

a减′==g…⑬

在t=s末竖直方向的速度 vy==0…⑭

即m2与m3离开电容器时速度 v=v共=1.5m/s…⑮

答：

（1）若m2与m3发生碰撞后结合在一起，则该碰撞过程系统动能的改变量是4.5J．

（2）要使m2与m3相碰，则CD板间交变电压的最长周期Tm是1s．电压U1与U2的比值是3：1．

（3）m2与m3离开电容器时的速度为1.5m/s．

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题型：填空题

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填空题

A、B、C三点是等边三角形的三个顶点，匀强电场与纸面平行，一个有初速度的电子之在电场力作用下从A移到B，动能减少10-5J．则电场强度的方向______．

正确答案

垂直BC从A指向BC

解析

解：根据动能定理得：

A→C过程：-eUAC=-W，得A、C间电势差为 UAC=＞0，则φA＞φC．

A→B过程：eUAB=W，得A、B间电势差为 UAB=，则φA＞φB．

所以 UAC=UAB．

由于UAC=φA-φC．UAB=φA-φB，可知，B、C两点电势相等．

根据电场线与等势线垂直，由高电势处指向低电势处，则得知，电场强度E的方向垂直BC并由A指向BC．

故答案为：垂直BC从A指向BC

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题型：填空题

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填空题

如图：一个重力不计，质量为m，电量为+q的电荷在场强为E的匀强电场中，从B运动到A，在B点速度为V0，到A点速度恰好为零，则该电荷电势能变化了______，A、B两点电势差UAB=______，电荷从B运动到A，电场力作______功．

正确答案

负

解析

解：从B到A只有电场力做功，根据动能定理可得，故电场力做负功，电势能增加了

电势差为

故答案为：，，负

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题型：简答题

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简答题

如图所示，粗糙水平地面与半径为R=0.4m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上，质量为m的小物块在水平拉力F的作用下，由静止开始从A点开始做加速直线运动，当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点，重力加速度g=10m/s2，求：

（1）小物块离开D点后落到地面上的点与B点之间的距离；

（2）小物块经过B点时的速度．

正确答案

解：（1）设小物块离开D点时速度为vD，则有：

代入数据解得：vD=2m/s

且

则小物块落点与B点间的距离为：

x=vDt=2×0.4=0.8m

（2）设小物块经过B点时的速度为vB，则有：

解得：

答：（1）小物块离开D点后落到地面上的点与B点之间的距离是0.8m；

（2）小物块经过B点时的速度是m/s．

解析

解：（1）设小物块离开D点时速度为vD，则有：

代入数据解得：vD=2m/s

且

则小物块落点与B点间的距离为：

x=vDt=2×0.4=0.8m

（2）设小物块经过B点时的速度为vB，则有：

解得：

答：（1）小物块离开D点后落到地面上的点与B点之间的距离是0.8m；

（2）小物块经过B点时的速度是m/s．

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题型：单选题

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单选题

（2015秋•黄山校级期中）在电场中，把电荷量为4×10-9C的正电荷从A点移到B点，克服电场力做功8×10-8J，以下说法中正确的是（　　）

A正电荷在B点具有的电势能是8×10-8 J

BB点的电势是20 V

C正电荷的电势能增加了8×l0-8J

D正电荷的电势能减少了8×10-8J

正确答案

C

解析

解：ACD、正电荷从A点移到B点，克服电场力做功6×10-8 J，其电势能应增加6×10-8 J，但由于零电势点位置未知，所以正电荷在B点的电势能不能确定，故AD错误，C正确．

B、B点的电势能不能确定，由电势公式φB=可知，B点的电势也不能确定，故B错误．

故选：C

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题型：简答题

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简答题

如图所示．处于匀强电场中的直角三角形的BC边长为1Cm，∠BAC=30°，电场的场强方向平行于三角形所在的平面．已知A、B、C三点的电势分别为20-10V、20+10V和20V．则该电场的场强大小为______V/m，方向为______．

正确答案

解：由匀强电场的性质可得，AB连线的中点D的电势为20V，故CD连线为等势线，由电场线与等势线间的关系得，电场线方向必定垂直于CD连线，并由高电势指向低电势，即斜向下．由几何关系得，20+10V等势线与20V等势线间的距离为：d=，故电场强度为：E=．

故答案为：2×103，设AB的中点为D，场强方向为垂直CD向下．

解析

解：由匀强电场的性质可得，AB连线的中点D的电势为20V，故CD连线为等势线，由电场线与等势线间的关系得，电场线方向必定垂直于CD连线，并由高电势指向低电势，即斜向下．由几何关系得，20+10V等势线与20V等势线间的距离为：d=，故电场强度为：E=．

故答案为：2×103，设AB的中点为D，场强方向为垂直CD向下．

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题型：单选题

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单选题

如右图所示，在匀强电场中，将一电荷量为q的正电荷由A点移到B点，电场力做功为W，已知A、B两点间距离为L，两点连线与电场方向成60°角，则该匀强电场的电场强度为（　　）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解：AB之间的电势差为：

U=

电场强度为：

E===

故选：C

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