电场：电流_章节学习

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题型：单选题

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单选题

将一个正点电荷从无穷远处移到电场中A点，电场力做功为4×10-9J，将一负点电荷（带电量与上述正点电荷相等）从无穷远处移到电场中的B点，克服电场力做功为8×10-9J，则下述结论中正确的是（设无穷远处电势为零）（　　）

AUA＞UB＞0

BUB＜UA＜0

CUA＜UB＜0

DUB＞UA＞0

正确答案

B

解析

解：在无穷远处取一点O，其电势能EpO=0，电势φO=0，根据电场力做功与电势能的关系公式WAO=EpA-EpO和电势定义式，有

V ①

V ②

比较两组数据得：

φB＜φA＜0．所以选项B正确．

故选：B

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题型：简答题

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简答题

如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m，电荷量均为+Q的物体A和B（A、B均可视为质点），它们之间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为μ．静电力恒量为k．求：

（1）A受到的静摩擦力；

（2）如果B固定不动，将A的电荷量增至+4Q，物体A将开始运动．当A的加速度第一次为零时，物体A的速率为v，则在此过程中A运动了多远的距离？电场力对物体A做的功是多少？

正确答案

解：（1）A静止时，它受到的静摩擦力Ff与库仑力大小相等，故：

Ff=k

（2）设A、B加速度为零时二者之间距离为R，由平衡条件得：

μmg=k

解得：

R=2Q

根据对称性，A、B运动的距离均为：x=-=Q-；

对物体A，根据动能定理，有：

W1-μmg•x=

解得：

W1=μmg•x+=μmg（Q-）+

答：（1）A受到的静摩擦力为k；

（2）当A的加速度第一次为零时，A运动了Q-的距离；

电场力对物体A做的功是μmg（Q-）+．

解析

解：（1）A静止时，它受到的静摩擦力Ff与库仑力大小相等，故：

Ff=k

（2）设A、B加速度为零时二者之间距离为R，由平衡条件得：

μmg=k

解得：

R=2Q

根据对称性，A、B运动的距离均为：x=-=Q-；

对物体A，根据动能定理，有：

W1-μmg•x=

解得：

W1=μmg•x+=μmg（Q-）+

答：（1）A受到的静摩擦力为k；

（2）当A的加速度第一次为零时，A运动了Q-的距离；

电场力对物体A做的功是μmg（Q-）+．

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题型：简答题

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简答题

在绝缘水平面上，存在着一电场，电场强度方向平行于水平面，其电势φ随位置x变化如图所示，xAO=xOB=x0，一质量为m带电量为-q的小滑块（可视为质点）以某一初速度从A点出发，沿AB直线向B运动，其中小滑块第一次经过O点时的动能为初动能的n倍（n＞1），到达B点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，小滑块与水平面间的摩擦力大小为f，求：

（1）小滑块在A点时的初速度

（2）OB两点间的电势差UOB．

（3）小滑块运动的总路程s．

正确答案

解：（1）因电场力不做功，小滑块从A滑到B由动能定理得

=2 fX0

因此小滑块在A点速度

（2）小滑块第一次从A滑到O由动能定理得 n-=-fX0+qUoA

因此 =

（3）最终小滑块停在O点，应有：=-fS+qUoA

小滑块运动的总路程：S=

答：（1）小滑块在A点时的初速度

（2）OB两点间的电势差为．

（3）小滑块运动的总路程为（2n-1）X0

解析

解：（1）因电场力不做功，小滑块从A滑到B由动能定理得

=2 fX0

因此小滑块在A点速度

（2）小滑块第一次从A滑到O由动能定理得 n-=-fX0+qUoA

因此 =

（3）最终小滑块停在O点，应有：=-fS+qUoA

小滑块运动的总路程：S=

答：（1）小滑块在A点时的初速度

（2）OB两点间的电势差为．

（3）小滑块运动的总路程为（2n-1）X0

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题型：简答题

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简答题

两平行板间有水平匀强电场，一根长为L，不可伸长的不导电细绳的一端连着一个质量为 m、带电量为q的小球，另一端固定于O点．把小球拉起直至细线与电场线平行，然后无初速度释放．已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，求：（θ=37°且sin37°= cos37°=）

（1）匀强电场的场强；

（2）小球到最低点的速度；

（3）经过最低点时，细线对小球的拉力．

正确答案

解：（1）根据动能定理得，mgLcosθ-qEL（1+sinθ）=0．

解得E=．

（2）根据动能定理得，mgL-qEL=，

解得v=．

（3）根据牛顿第二定律得，T-mg=m，

解得T=2mg．

答：（1）匀强电场的场强为；

（2）小球到最低点的速度为；

（3）经过最低点时，细线对小球的拉力为2mg．

解析

解：（1）根据动能定理得，mgLcosθ-qEL（1+sinθ）=0．

解得E=．

（2）根据动能定理得，mgL-qEL=，

解得v=．

（3）根据牛顿第二定律得，T-mg=m，

解得T=2mg．

答：（1）匀强电场的场强为；

（2）小球到最低点的速度为；

（3）经过最低点时，细线对小球的拉力为2mg．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，在点电荷Q的电场中，以点电荷Q为圆心的圆周上有A、B、C三点，A、C两点在同一直径上．已知A点的电场方向水平向右．下列判断正确的是（　　）

AB点的电场方向水平向右

BC点的电场方向水平向左

CB、C两点的电场强度大小相等

DB、C两点的电场强度大小不相等

正确答案

B,C

解析

解：A、据题知A点的电场方向水平向右，则知点电荷Q带正电，电场线是发散状，故B点的电场方向向上，故A错误．

B、根据点电荷电场的特点可知，C点的电场方向水平向左，故B正确．

CD、由公式E=k分析得知，B、C两点的电场强度大小相等，故C正确，D错误．

故选：BC

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题型：多选题

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多选题

某空间区域的竖直平面内存在电场，其中竖直的一条电场线如图1中虚线所示．一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，在电场中从O点由静止开始沿电场线竖直向下运动．以O为坐标原点，取竖直向下为x轴的正方向，小球的机械能E与位移x的关系如图2所示．则（不考虑空气阻力）（　　）

A电场强度大小恒定，方向沿x轴负方向

B从O到x1的过程中，小球的速率越来越大，加速度越来越大

C从O到x1的过程中，相等的位移内，小球克服电场力做的功越来越大

D到达x1位置时，小球速度的大小为

正确答案

B,D

解析

解：A、物体的机械能先减小，后保持不变，故电场力先做负功，后不做功，故电场强度方向向上，再根据机械能的变化关系可知，电场力做功越来越小，故电场强度不断减小，故A错误；

B、根据牛顿第二定律可知，物体受重力与电场力，且电场力越来越小，故加速度越来越大，速度越来越大，故B正确；

C、由于电场力越来越小，故相等的位移内，小球克服电场力做的功越来越小，故C错误；

D、根据动能定理可得得，故D正确；

故选：BD

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题型：多选题

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多选题

在静电场中，一个电子由a点移到b点时电场力做功为5eV，则以下认识中正确的是（　　）

A电场强度的方向一定由b沿直线指向a

Ba、b两点间电势差Uab=-5V

C电子的电势能增加5eV

D电子的电势能减少5J

正确答案

B,D

解析

解：A、电子由a点移到b点，电场力做功5eV，电子受到的电场力的方向不一定在ab直线上，则电场强度的方向不一定由b指向a．故A错误．

B、a、b两点电势差Uab===-5V．故B正确．

CD、由于电场力对电子做功5eV，电子的电势能就减少了5eV．故C错误，D正确．

故选：BD．

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题型：简答题

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简答题

假设某次闪电产生的电压可等效为2.5×107V，电流可等效为2×105A，历时1×10-3s，问：

（1）若闪电定向移动的是电子，这次闪电产生的电荷量以0.5A的电流给小灯泡供电，能维持多长时间？

（2）这次闪电释放的电能是多少？

正确答案

解：（1）设小灯泡能维持的时间为t2．

由电量q=I1t1=I2t2得：

t2==s=400s

（2）这次闪电释放的电能是 W=UIt=2.5×107×2×105×1×10-3J=5×109J

答：

（1）若闪电定向移动的是电子，这次闪电产生的电荷量以0.5A的电流给小灯泡供电，能维持400s时间．

（2）这次闪电释放的电能是5×109J．

解析

解：（1）设小灯泡能维持的时间为t2．

由电量q=I1t1=I2t2得：

t2==s=400s

（2）这次闪电释放的电能是 W=UIt=2.5×107×2×105×1×10-3J=5×109J

答：

（1）若闪电定向移动的是电子，这次闪电产生的电荷量以0.5A的电流给小灯泡供电，能维持400s时间．

（2）这次闪电释放的电能是5×109J．

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题型：单选题

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单选题

在电场中将电量为4×10-6C的正电荷从A点移到M点，电场力做负功8×10-4J，把该电荷由A点移到N点，电场力做正功为4×10-4J，则UMN为（　　）

A100v

B-100v

C200v

D300v

正确答案

D

解析

解：根据电势差公式，V，V，UMN=UMA+UAN=-UAM+UAN=300V．所以选项D正确．

故选：D

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题型：简答题

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简答题

如图所示，相距为2d的A和B两点上固定着等量异种的两个点电荷，电荷量分别为+Q和-Q．在AB连线的中垂线上取一点P，垂足为O，∠PAO=α．

求：（1）P点的场强的大小和方向；

（2）α为何值时，P点的场强最大，其最大值是多少？

正确答案

解：（1）负电荷在P点产生电场强度大小为：E=，

且r=；

解得：E=；

方向由P→B；

如图所示，P点电场强度是正、负电荷在P点产生电场强度的矢量和，

由图可知，EP=2Ecosα=，方向向右．

（2）由上式表明，当α=0时，得：EPMAX=，方向向右．

答：（1）P点的场强的大小，方向向右；（2）α为0时，P点的场强最大，其最大值是．

解析

解：（1）负电荷在P点产生电场强度大小为：E=，

且r=；

解得：E=；

方向由P→B；

如图所示，P点电场强度是正、负电荷在P点产生电场强度的矢量和，

由图可知，EP=2Ecosα=，方向向右．

（2）由上式表明，当α=0时，得：EPMAX=，方向向右．

答：（1）P点的场强的大小，方向向右；（2）α为0时，P点的场强最大，其最大值是．

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题型：多选题

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多选题

一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E随位移x变化的关系如图所示，其中0-x2段是对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是（　　）

Ax1处电场强度为正值

Bx1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1＞φ2＞φ3

C粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动

Dx2～x3段是匀强电场

正确答案

B,D

解析

A、根据电势能与电势的关系：Ep=qφ，场强与电势的关系：E=，得：E=，由数学知识可知Ep-x图象切线的斜率等于，x1处切线斜率为零，则x1处电场强度为零，故A错误．

B、根据电势能与电势的关系：Ep=qφ，粒子带负电，q＜0，则知：电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有：φ1＞φ2＞φ3．故B正确．

C、D、由图看出在0～x1段图象切线的斜率不断减小，由上式知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动．x1～x2段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动．x2～x3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故C错误，D正确．

故选：BD

1

题型：多选题

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多选题

（2015秋•商洛期末）在光滑的绝缘水平面内有一沿x轴的静电场，其电势φ随坐标x的变化而变化，变化的图线如图所示（图中φ0已知）．有一质量为m，带电量为q的带负电小球（可视为质点）从O点以某一未知速度v0沿x轴正向移动到点x4．则下列叙述正确的是（　　）

A带电小球从O运动到x1的过程中，所受电场力逐渐增大

B带电小球从x1运动到x3的过程中，电势能一直增大

C若小球的初速度v0=2，则运动过程中的最大速度为

D要使小球能运动到x4处，则初速度v0至少为2

正确答案

B,C

解析

解：A、由E=知，φ-x图象的斜率等于电场强度，则可知小球从O运动到x1的过程中，场强不变，由F=qE知，粒子所受电场力保持不变．故A错误．

B、负电荷在电势高处电势能小，则小球从x1运动到x3的过程中，电势不断减少，负电荷的电势能一直增大．故B正确．

C、若小球的初速度v0=2，当小球运动到x1处时，电场力做正功最大，粒子的速度最大，从x=0到x1处，根据动能定理得：

qφ0=-，

由题意，有：v0=2，解得最大速度为：vm=．故C正确．

D、若小球能运动恰好运动到x1处，初速度v0最小，从x=0到x1处，根据动能定理得：

qφ0=，

解得：v0=．故D错误．

故选：BC

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题型：简答题

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简答题

带电量为3×10-6C的正粒子先后经过电场中的A、B两点，该过程粒子克服电场力做功6×10-4J，已知A点电势为100V，求

（1）该粒子的电势能增加或减少了多少？

（2）A、B间两点间的电势差UAB．

（3）B点的电势．

正确答案

解：（1）由题意，粒子克服电场力做功6×10-4J，则该粒子的电势能增加6×10-4J．

（2）A、B间两点间的电势差UAB=V=-200V

（3）电势差UAB=φA-φB，又φA=100V，则A点的电势φB=φB-UAB+=100-（-200）V=300V

答：（1）该粒子的电势能增加了6×10-4J．

（2）A、B间两点间的电势差UAB为-200V

（3）B点的电势为300V．

解析

解：（1）由题意，粒子克服电场力做功6×10-4J，则该粒子的电势能增加6×10-4J．

（2）A、B间两点间的电势差UAB=V=-200V

（3）电势差UAB=φA-φB，又φA=100V，则A点的电势φB=φB-UAB+=100-（-200）V=300V

答：（1）该粒子的电势能增加了6×10-4J．

（2）A、B间两点间的电势差UAB为-200V

（3）B点的电势为300V．

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题型：填空题

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填空题

如图，光滑绝缘细管与水平面成30°角，在管的上方P点固定一个点电荷+Q，P点与细管在同一竖直平面内，管的顶端A与P点连线水平，PB⊥AC，AB=BC=15cm，B是AC的中点．电荷量为+q的小球（小球直径略小于细管内径）从管中A处以速度v=1m/s开始沿管向下运动，在A处时小球的加速度为a=4m/s2．则小球运动到C处速度大小为______m/s，加速度大小为______m/s2．

正确答案

2

6

解析

解：（1）根据动能定理可得

mgsinθ

代入数据解得vC=2m/s

（2）在A处时小球的加速度为a，对A点受力分析，电场力、重力与支持力，由力的合成法则可知，合外力由重力与电场力沿着细管方向的分力之和提供的；

当在C处时，小球仍受到重力、电场力与支持力，合外力是由重力与电场力沿着细管方向的分力之差提供的，即为a′=g-a=10-4m/s2=6m/s2．

故答案为：2；6

1

题型：填空题

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填空题

如图所示，一个绝缘环上均匀带有正电荷Q，放在绝缘的水平面上，在其中轴线上距离O点高h处有一点A，在A点处有一个质量为m，带电荷量为+q的小球（可视为点电荷）以初速度v向着圆心O运动，到达O点时速度恰好为零，设圆心O处电势为零，若在A点处有一带-q的点电荷，则其电势能为______．（已知Q＞0，q＞0，Q＞＞q，忽略q对带电环形成电场的影响，重力加速度为g）

正确答案

解析

解：对+q的电荷由动能定理可得：

则-q的点电荷由A到O点，电场力做功为-WE=-（）=

则在A点的电势能为：

故答案为：

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