电场：电流_章节学习

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题型：填空题

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填空题

如图，A、B、C三点是一直角三角形的三个顶点，∠B=30°现在A、B两点放置两点电荷qA、qB，测得C点的场强与BA平行，则qA带______电，qB带______电，qA：qB=______．

正确答案

负

正

1：8．

解析

解：若A、B都为正电荷，都为负电荷，或A为正电荷，B为负电荷，C点合场强的方向不可能与AB平行．所以A为负电荷、B为正电荷，根据平行四边形定则，知A、B在C点的场强之比为．

又点电荷的场强公式为E=，C点距离A、B两点间的距离比，可知．

故答案为：负，正，1：8．

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题型：多选题

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多选题

（2015秋•哈尔滨校级月考）光滑绝缘的水平面上有一正方形，其a、b、c三个顶点上分别放置等量的正点电荷Q．将一个电荷量为q的正试探电荷分别放在正方形中心O点和正方形的另一个顶点d处，则以下叙述正确的有（　　）

Aq在d点具有的加速度方向与在O点所具有加速度的方向相同

Bq在d点所具有的电势能大于其在O点所具有的电势能

Cq在d点所受的电场力大于其在O点所受的电场力

Dd点的电势一定比O点的电势低

正确答案

A,D

解析

解：A、电场方向沿od指向d点，所以q在d点所具有的加速度方向与在O点所具有的加速度方向相同，故A正确；

B、电场方向沿od指向d点，则O点电势高，所以同一试探电荷+q在d点比在O点的电势能小，故B错误．

C、设正方形的边长为L，在O点：a、c两点电荷对-q的电场力抵消，则b对q的电场力大小为：；

在d点：根据库仑定律和力的合成得：点电荷q所受的电场力大小为：

由数学知识得：FO＞Fd，故C错误．

D、电场方向沿ad指向d点，则O点电势高，负电荷在电势越高处电势能越小，所以同一试探电荷+q在d点比在O点的电势能大，故D正确

故选：AD

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题型：多选题

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多选题

如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，当一个电子以某一初速度只在电场力作用下沿AB由A点运动到B点，其v-t图象如图乙所示，电子到达B点时速度恰为零．下列判断正确的是（　　）

AA点的电场强度一定大于B点的电场强度

B电子在A点的加速度一定等于在B点的加速度

CA点的电势一定高于B点的电势

D该电场可能是负点电荷产生的

正确答案

B,C

解析

解：AB、由图可知，电子加速度恒定，则可知受电场力不变，由F=Eq可知，A点的场强要等于B点场强，故A错误、B正确；

C、而电子从A到B的过程中，速度减小，动能减小，则可知电场力做负功，故电势能增加，电子带负电，由φ=可知，A点的电势要大于B点电势，故C正确，

D、点电荷产生的电场中，一条电场线上的点的场强都不相同，D错误；

故选：BC．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面，1、2两点间距离与3、4两点间距离相等．下列判断正确的是（　　）

A2、3两点的电势相等

B1、3两点的电场强度相等

C1、2两点的电场强度相等

D1、2两点的电势差与3、4两点的电势差相等

正确答案

A

解析

解：A、由题目可得，2与3处于同一条等势线上，所以2与3两点的电势相等．故A确．

B、电场线的疏密表示电场的强弱，由图可得，1与3比较，它们的电场强度的大小不相同，方向不同．故B错误；

C、电场线的疏密表示电场的强弱，由图可得，1与2比较，它们的电场强度的大小不相同，方向相同．故C错误；

D、U=，由于1、2两点的电场线比3、4两点间的电场线密集，故在12两点间电场力做功多，故12两点间电势差大，故D错误

故选：A

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题型：简答题

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简答题

真空中存在空间范围足够大的、水平向左的匀强电场．在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37°．现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求小球从抛出点至最高点的电势能变化量．

正确答案

解：小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37°，所以电场力的大小为：F=qE=mgtan30°=0.75mg

小球竖直向上做匀减速运动，加速度为：ay=g

水平方向做匀加速运动，加速度为：ax==0.75g

小球上升到最高点的时间为：t=

此过程小球沿电场方向的位移为：

电场力做功为：

小球从抛出点至最高点的电势能变化量为：

答：小球从抛出点至最高点的电势能变化量为．

解析

解：小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37°，所以电场力的大小为：F=qE=mgtan30°=0.75mg

小球竖直向上做匀减速运动，加速度为：ay=g

水平方向做匀加速运动，加速度为：ax==0.75g

小球上升到最高点的时间为：t=

此过程小球沿电场方向的位移为：

电场力做功为：

小球从抛出点至最高点的电势能变化量为：

答：小球从抛出点至最高点的电势能变化量为．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，挡板P固定在倾角为α、足够长的光滑绝缘的斜面上，A的质量为2m，不带电；B的质量为m，带电量为+Q．两物块由绝缘的轻弹簧相连，一不可伸长的轻绳跨过无摩擦的滑轮，一端与B连接，另一端连接一轻质小钩．整个装置处于场强为E、沿斜面向下的匀强电场中，A、B开始时静止，已知弹簧的劲度系数为k．若在小钩上挂一物块C并由静止释放，可使物块A对挡板P的压力恰为零，但不会离开P，B不会碰到滑轮．重力加速度为g，求：

（1）物块C下降的最大距离；

（2）若将物块C的质量加倍，变为M，重新由原来位置静止释放，则当A刚离开挡板P时，B的速度多大？

正确答案

解：开始时弹簧形变量为x1

由平衡条件：kx1=EQ+mgsinα…①

设当A对档板的压力恰为零时弹簧的形变量为x2

由：kx2=2mgsinα…②

故C下降的最大距离为：h=x1+x2…③

由①-③式可解得 h=…④

（2）由能量守恒定律可知：

第一次：物块C的质量为 M时：gh=QE•h+△Ep弹+△EPB…⑤

第二次：物块C的质量为M时，设A刚离开挡板时B的速度为v，且弹簧形变量不变

Mgh=QE•h+△Ep弹+△EPB+…⑥

由④-⑥式可解得A刚离开P时B的速度为：v=…⑦

答：（1）物块C下降的最大距离是；

（2）当A刚离开挡板P时，B的速度为．

解析

解：开始时弹簧形变量为x1

由平衡条件：kx1=EQ+mgsinα…①

设当A对档板的压力恰为零时弹簧的形变量为x2

由：kx2=2mgsinα…②

故C下降的最大距离为：h=x1+x2…③

由①-③式可解得 h=…④

（2）由能量守恒定律可知：

第一次：物块C的质量为 M时：gh=QE•h+△Ep弹+△EPB…⑤

第二次：物块C的质量为M时，设A刚离开挡板时B的速度为v，且弹簧形变量不变

Mgh=QE•h+△Ep弹+△EPB+…⑥

由④-⑥式可解得A刚离开P时B的速度为：v=…⑦

答：（1）物块C下降的最大距离是；

（2）当A刚离开挡板P时，B的速度为．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在光滑绝缘的水平面上从左向右依次放着三个质量都是m，间隔为l的带电小球A、B、C，其中A求带电荷量为+10q，B求带电荷量为+q．想用水平向右的力F拉C，使三球在运动中保持距离不变，求：

（1）C球的电性和带电荷量；

（2）F的大小．

正确答案

解：对A球，受B球的排斥力和C球的吸引力，故C球带负电荷，设为-Q，根据牛顿第二定律，有：

-=ma

对B球，受A球向右的排斥力和C球的吸引力，根据牛顿第二定律，有：

对整体，根据牛顿第二定律，有：

F=3ma

联立解得：

Q=

F=

答：（1）C球的电性为负，带电荷量为-；

（2）F的大小为．

解析

解：对A球，受B球的排斥力和C球的吸引力，故C球带负电荷，设为-Q，根据牛顿第二定律，有：

-=ma

对B球，受A球向右的排斥力和C球的吸引力，根据牛顿第二定律，有：

对整体，根据牛顿第二定律，有：

F=3ma

联立解得：

Q=

F=

答：（1）C球的电性为负，带电荷量为-；

（2）F的大小为．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，在平行金属带电极板MN电场中将电量为4×10-6C的负点电荷从A点移到M板，电场力做负功8×10-4J，把该点电荷从A点移到N板，电场力做正功为4×10-4J，则：UMN等于______伏，该点电荷在A点具有的电势能EPA为______J．

正确答案

-300

4×10-4

解析

解：AM间的电势差，AN间的电势差，

则UMN=UMA+UAN=-200-100V=-300V．

因为UAN=φA-φN，解得A点的电势φA=-100V，

则电荷在A点的电势能EpA=qφA=-4×10-6×（-100）=4×10-4J．

故答案为：-300 V，4×10-4

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题型：多选题

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多选题

（2015秋•太原期末）静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布如图中折线所示，其中φ0和d已知．一个带负电的粒子在电场中以O为中心，沿x轴方向做周期性运动．已知该粒子质量为m、电荷量为-q，其动能与电势能之和为-A（0＜A＜qφ0）．不计重力，下列说法正确的是（　　）

AOd间是匀强电场，电场强度大小为

B粒子运动过程中与O的最大距离为（1-）d

C粒子的加速度大小为

D粒子完成一次往复运动的时间为

正确答案

B,C

解析

解：A、由图可知，0与d两点间的电势差为φ0，电场强度的大小为 E=，则知Od间是匀强电场，故A错误．

B、设粒子在[-x，x]区间内运动，速率为v，由题意得 mv2-qφ=-A

由图可知 φ=φ0（1-）

由①②得 mv2=qφ0（1-）-A

因动能非负，有 qφ0（1-）-A≥0

得|x|≤（1-）d．即粒子运动过程中与O的最大距离为（1-）d．故B正确．

C、考虑粒子从-x0处开始运动的四分之一周期

根据牛顿第二定律，粒子的加速度 a===．故C正确．

D、粒子从-x0处开始运动的四分之一周期内做匀加速直线运动，用时 t=

粒子完成一次往复运动的时间为 T=4t

解得 T=．故D错误．

故选：BC

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题型：单选题

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单选题

已知真空中半径为R、电流为I的通电圆线圈轴线上任一点Q的磁感应强度大小为B=，方向沿轴线，如图甲所示，其中常量μ0为真空磁导率，x为Q点到圆线圈圆心的距离，现真空中有相距为l的两点电荷+q和-q以恒定的角速度ω绕轴OO′（俯视为逆时针）快速转动，如图乙所示，若轴OO′离-q的距离为离+q距离的3倍，则两电荷连线与轴OO′交点P处的磁感应强度（　　）

A大小为，方向沿OO′向上

B大小为，方向沿OO′向下

C大小为，方向沿OO′向上

D大小为，方向沿OO′向下

正确答案

C

解析

解：两点电荷+q、-q形成的等效电流为 I===

+q在P处产生的磁感应强度大小为 B1==，方向向上．

-q在P处产生的磁感应强度大小为 B2==，方向向下．

根据矢量的合成得知，P处的磁感应强度大小为 B=B1-B2=，方向向上．

故选：C．

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题型：简答题

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简答题

如图中A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势UA=10V，UB=2V，UC=6V，A、B、C三点为一等边三角形的三个顶点，三角形每边的长为1米．

（1）试有作图法在图中作出过A点的电场线．（保留辅助线）

（2）试求出电场强度的大小．

正确答案

解：（1）由题意可知，如图，各点的电势分别为φA=10V，φB=2V，φC=6V．因此AB连线的中点电势即为6V，所以连接BD，即为等势线；根据等边三角形，可得，

AB的方向即为电场线的方向，由A指向B；

（2）由电场强度与电势差的关系式，得：E==8V/m

答：（1）在图上画出该匀强电场的电场线如图；

（2）场强8V/m，由A指向C

解析

解：（1）由题意可知，如图，各点的电势分别为φA=10V，φB=2V，φC=6V．因此AB连线的中点电势即为6V，所以连接BD，即为等势线；根据等边三角形，可得，

AB的方向即为电场线的方向，由A指向B；

（2）由电场强度与电势差的关系式，得：E==8V/m

答：（1）在图上画出该匀强电场的电场线如图；

（2）场强8V/m，由A指向C

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在真空中的A、B两点分别放置等量异种点电荷，在A、B两点间取一正五角星形路径abcdefghija，五角星的中心O与A、B的中点重合，其中af连线与AB连线垂直．现有一电子沿该路径逆时针移动一周，下列判断正确的是（　　）

Aa点的电势高于f点的电势

Bb点和j点的电场强度相同

C从j点移到i点的过程中，电势能增大

D若A、B两处的电荷量都变为原来的2倍，则A、B连线中点O的场强也变为原来的2倍

正确答案

D

解析

解：A、a、f处于等量异种电荷连线的中垂线上，而这条中垂线是一条等势线，故a点和f点的电势相等．故A错误．

B、根据等量异种电荷电场线的分布可知，b、j两个电场线疏密相同，说明场强大小相等，但方向不同，则这两点的场强不同．故B错误．

C、电子从e点移到f点的过程中，电势升高，电子带负电，电势能减小；从f点移到g点的过程中，电势升高，电势能减小．故C错误．

D、若A、B两点处的点电荷电荷量都变为原来的2倍，根据E=k分析可知，两个点电荷Q在O点产生的场强均变为原来的2倍，则叠加后O点的场强也变为原来的2倍．故D正确．

故选D

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题型：简答题

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简答题

有一带电荷量q=-3×10-6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做6×10-4J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做9×10-4J的功，若B点的电势为零．求：

（1）A、C两点的电势

（2）将该电荷从A点移动到C点电场力做功．

正确答案

解：（1）AB间的电势差=200V，BC间的电势差，

因为B点的电势为零，则A点的电势为200V，C点的电势为300V．

（2）AC间的电势差UAC=200-300V=-100V，

电场力做功WAC=qUAC=-3×10-6×（-100）=3×10-4J．

答：（1）A、C两点的电势分别为200V、300V．

（2）将该电荷从A点移动到C点电场力做功为3×10-4J．

解析

解：（1）AB间的电势差=200V，BC间的电势差，

因为B点的电势为零，则A点的电势为200V，C点的电势为300V．

（2）AC间的电势差UAC=200-300V=-100V，

电场力做功WAC=qUAC=-3×10-6×（-100）=3×10-4J．

答：（1）A、C两点的电势分别为200V、300V．

（2）将该电荷从A点移动到C点电场力做功为3×10-4J．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•株洲校级期末）在某电场中的P点，放一带电量q1=-3.0×10-10C的检验电荷，测得该电荷受到的电场力大小为F1=3×10-6N，方向水平向右．求：

（1）P点的电场强度？

（2）在P点放一带电量为q2=6.0×10-8C的检验电荷，求q2受到的电场力F2的大小和方向？

正确答案

解：（1）P点的场强大小为：E===104N/C

场强的方向与负电荷受到的电场力方向相反，即水平向左．

（2）q2受到的电场力为：F2=q2E=6.0×10-8×104N=6×10-4N

方向与P点的场强方向相同，即水平向左

答：

（1）P点的场强大小为104N/C，方向水平向左．

（2）q2受到的电场力大小为6×10-4N，水平向左．

解析

解：（1）P点的场强大小为：E===104N/C

场强的方向与负电荷受到的电场力方向相反，即水平向左．

（2）q2受到的电场力为：F2=q2E=6.0×10-8×104N=6×10-4N

方向与P点的场强方向相同，即水平向左

答：

（1）P点的场强大小为104N/C，方向水平向左．

（2）q2受到的电场力大小为6×10-4N，水平向左．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在xOy平面存在有电场，可能是正点电荷的电场，也可能是匀强电场．若为匀强电场，则电场线与xOy平面平行；若为点电荷的电场，场源电荷放在平面内某个固定位置．现将一检验电荷q放在（0，0）点，受到的电场力大小为F．若将q分别沿x轴及y轴移到A（-3a，0）、B（0，3a）、C（a，0）三点，电场力做功均为W．下列说法正确的是（　　）

AxOy空间存在匀强电场，且场强方向平行y轴

Bq从O点沿x轴移到A点的过程中，电场力一直做正功

Cq在B点受到的电场力大小为F

Dq在O、A、B、C四点时，在O点电势能最低

正确答案

C

解析

解：A、由于将q分别沿x轴及y轴移到A、B、C三点电场力做功相同，故A、B、C三点电势相等，故xOy空间不可能存在匀强电场，可能存在正点电荷的电场，故A错误；

B、正点电荷电场的，点电荷在三角形ABC的中心，故q从O点沿x轴移到A的过程中，电势先升高再降低，故电场力不是一直做正动，故B错误；

D、由题意知检验电荷q放在（0，0）点，受到的电场力大小为F，不能判定检验电荷的电性，故q在O、A、B、C四点时电势能的高低不能判断，故D错误，

C、用排除法，可知只有C选项正确．

故选：C．

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