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题型: 单选题
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单选题

一带正电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动,其电势能EP随位置x变化的关系如图所示,其中0~x2段是关于直线x=x1对称的曲线,x2~x3段是直线,且x3-x2=x2-x1,则下列说法正确的是(  )

A0~x1段的电场强度逐渐增大

Bx1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1<φ2<φ3

C粒子在x1-x2段做匀变速运动,x2-x3段做匀速运动

Dx1、x2两点间的电势差x2、x3两点间的大

正确答案

B

解析

解:A、根据电势能与电势的关系:Ep=qφ,场强与电势的关系:E==,由数学知识可知Ep-x图象切线的斜率反应电场强度的大小,0~x1段的斜率减小,电场强度逐渐减小,故A错误;

B、根据电势能与电势的关系:Ep=qφ,粒子带正电,q>0,根据正电荷的电势能越大,粒子所在处的电势越高,可知φ1<φ2<φ3.故B正确.

C、由图看出在0~x1段图象切线的斜率不断减小,由上式知场强减小,粒子所受的电场力减小,加速度减小,做非匀变速运动.x1~x2段图象切线的斜率不断增大,场强增大,粒子所受的电场力增大,做非匀变速运动.x2~x3段斜率不变,场强不变,即电场强度大小和方向均不变,是匀强电场,粒子所受的电场力不变,做匀变速直线运动,故C错误.

D、根据W=-△Ep=qU知x1、x2两点间的电势差x2、x3两点间的小,故D错误

故选:B

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题型: 单选题
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单选题

(2015春•吉林校级月考)电容器两极板间电压一定,若正极板不动,将负极板远离正极板移动,则极板间某一给定的点与负极板间的电势差将(  )

A变大

B变小

C不变

D以上结论均有可能

正确答案

A

解析

解:将负极板远离正极板移动,板间距离d增大,板间电压U不变,由公式E=可知板间场强减小,给定的点与正极板间的距离不变,由U=Ed知,给定的点与正极板间的电势差减小,故给定的点与负极板间的电势差将变大.故A正确,BCD错误.

故选:A.

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题型: 多选题
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多选题

在电场强度大小为E的匀强电场中,将一个质量为m、带电量为q的小球由静止开始释放,带电小球沿与竖直方向成θ角做直线运动.关于带电小球的电势能Ep和机械能E的判断正确的说法是(  )

A若θ<90°且sinθ=,则Ep、E一定不变

B若45°<θ<90°且tanθ=,则Ep一定减小、E一定增加

C若0<θ<45°且tanθ=,则Ep一定减小、E一定增加

D若0<θ<45°且tanθ=,则Ep可能减少、E可能增加

正确答案

A,B,D

解析

解:A、若θ<90°且sinθ=时,运用三角形定则作出力的合成图如下图所示,可知,电场力qE与合力F垂直,则电场力与速度方向垂直,

电场力不做功,电势能Ep和机械能E一定不变.故A正确.

B、若45°<θ<90°且tanθ=时,则电场力大于重力,电场力与合力成锐角,电场力一定做正功,则Ep一定减小、E一定增加.故B正确.

CD、若0<θ<45°且tanθ=时,则电场力小于重力,电场力与合力可能成锐角,也可能成钝角,如右图所示.电场力可能做正功,也可能做负功,所以电势能Ep可能减小,机械能E增大,也可能电势能Ep增大,机械能E减小.故C错误,D正确.

故选:ABD

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,在一个等边三角形ABC的两个顶点B、C处各放一个点电荷,测得A处的电场强度大小为E,方向与BC边平行,拿走C处的点电荷后,A处电场强度将是(  )

A大小仍为E,方向从A指向B

B大小仍为E,方向从B指向A

C大小变为,方向不变

D大小变为,方向从B指向A

正确答案

B

解析

解:由题意可知,两个顶点B、C处各放一个点电荷,测得A处的电场强度大小为E,方向与BC边平行,由图可知,C点电荷在A处的电场强度大小与B点电荷在A处的电场强度大小相同,C处点电荷在A处的电场强度方向由A指向C,而B处点电荷在A处的电场强度的方向由B指向A;

当拿走C处的点电荷后,则A处电场强度大小仍为E,方向从B指向A,故B正确,ACD错误;

故选:B.

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题型: 单选题
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单选题

(2015秋•临沂校级月考)如图所示,AB是一个接地的很大的薄金属板,其右侧P点有一带电量为Q的正点电荷,N为金属板外表面上的一点,P到金属板的垂直距离为d,M为点P、N连线的中点,下列说法正确的是(  )

①将一带电的绝缘小球沿金属板从A移动到N,小球电势能不变

②M点的电势大于零,场强大小为

③N点的电势为零,场强不为零

④N点的电势和场强都为零.

A①②

B①③

C②③

D③④

正确答案

B

解析

解:①金属板是一个等势体,带电小球由A移动到N电势不变,所以电势能不变.故①正确;

②大金属板接地屏蔽,用镜像法,就是说,金属板上感应电荷排布后对于右边电场的影响,相当于在+Q关于板对称的地方放上一个-Q.具体原因可以分析左边,左边电场为0.那么接地金属板电荷排布对于左边电场的影响相当于在+Q 原处放上一个-Q.而明显金属板对左右电场影响是对称的.这就是镜像法的原理.

若不考虑感应电荷对M点电场的影响,Q在M点产生的电场强度为:E==.若考虑到感应电荷对M点电场强度的影响,则M点的电场强度一定要大于.故②错误.

③④AB接地所以AB上各点电势都为零,N点的电势就为零,但电势与场强无关,所以N点场强不为零,故③正确,④错误.

故选:B

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题型: 多选题
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多选题

(2015秋•忻州校级期中)如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O点处的电势为0V,点A处的电势为6V,点B处的电势为3V,则下列判断正确的是(  )

A点C处的电势为3 V

B该匀强电场的场强大小为200 V/m

C该匀强电场的场强大小为100V/m

D一电子从A到C的过程中,电场力做功为-6eV

正确答案

A,B

解析

解:A、根据匀强电场中电势差与场强的关系U=Ed,可知B、O间电势差与A、C间电势差相等,即φB0AC.则得φCAB0=6-3+0=3V,故A正确.

BC、由上知,BC连线是一条等势线,如图,根据电场线与等势线垂直,作出电场线如图实线所示,根据几何关系得:D为OA的中点,OD=3cm,BO=cm,由数学知识可知,∠OBD=60°.

BO沿电场线方向上的距离为:d=BOsin60°=cm×=1.5cm=0.015m.BO间的电势差 UBOB0=3V,所以电场强度为:E===200V/m,故B正确,C错误.

D、电子从A到C的过程中,电场力做功为 WAC=-eUAC=-e×3V=-3eV,故D错误.

故选:AB

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题型:简答题
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简答题

把一带电量为3×10-6C的正点电荷从电场中的A点移到B点,电场力对电荷做功6×10-6J,求:

(1)A、B两点的电势差UAB

(2)若B点的电势为零,求A点的电势;

(3)把电量为4×10-6C的负点电荷从A点移到B点,电场力对电荷做了多少功?该点电荷的电势能改变多少?

正确答案

解:(1)A、B两点的电势差:

UAB===2V

(2)根据公式UABAB,有:

φA=UABB=2+0=2V

(3)把电量为4×10-6C的负点电荷从A点移到B点,电场力对电荷做功:

W=q′UAB=-4×10-6×2J=-8×10-6J

由于电场力对电荷做负功,所以该点电荷的电势能增加8×10-6J.

答:(1)A、B两点的电势差UAB是2V.

(2)A点的电势为2V.

(3)把电场力对电荷做了-8×10-6J,点电荷的电势能增加了-8×10-6J.

解析

解:(1)A、B两点的电势差:

UAB===2V

(2)根据公式UABAB,有:

φA=UABB=2+0=2V

(3)把电量为4×10-6C的负点电荷从A点移到B点,电场力对电荷做功:

W=q′UAB=-4×10-6×2J=-8×10-6J

由于电场力对电荷做负功,所以该点电荷的电势能增加8×10-6J.

答:(1)A、B两点的电势差UAB是2V.

(2)A点的电势为2V.

(3)把电场力对电荷做了-8×10-6J,点电荷的电势能增加了-8×10-6J.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,一电荷量为+q,质量为m的带电体在A点,AB为动摩擦因数为μ的粗糙平面,优弧BD是半径为R的光滑圆道,系统中存在水平向右的匀强电场且Eq=mg,重力加速度为g.

(1)物体可以到达C点时,AB的长度L1

(2)物体可以到达D点时,AB的长度L2

(3)在(2)的整个过程中,物体可以达到的Vmax

正确答案

解:(1)设物体刚好能到达C点时,物体在C点的速度大小是v1

则在C点有:mg=m

从A到C,由动能定理得:

   qEL1-μmgL1=

联立解得 L1=

(2)设物体在CD间的P点时速度方向与电场力和重力的合力垂直,设P点和圆心的连线与竖直方向的夹角为α.

则有 tanα==,α=37°

在P点有 =m

从A到P点,由动能定理得:

  qE(L2-Rsinα)-μmgL2=

解得 L2=

(3)当物体运动到P点关于圆心的对称点Q时速度最大.

从Q到P,由动能定理得:

-2mgRcosα-2qERsinα=

解得 vQ=

故vmax=vQ=

答:

(1)物体可以到达C点时,AB的长度L1

(2)物体可以到达D点时,AB的长度L2

(3)在(2)的整个过程中,物体可以达到的vmax

解析

解:(1)设物体刚好能到达C点时,物体在C点的速度大小是v1

则在C点有:mg=m

从A到C,由动能定理得:

   qEL1-μmgL1=

联立解得 L1=

(2)设物体在CD间的P点时速度方向与电场力和重力的合力垂直,设P点和圆心的连线与竖直方向的夹角为α.

则有 tanα==,α=37°

在P点有 =m

从A到P点,由动能定理得:

  qE(L2-Rsinα)-μmgL2=

解得 L2=

(3)当物体运动到P点关于圆心的对称点Q时速度最大.

从Q到P,由动能定理得:

-2mgRcosα-2qERsinα=

解得 vQ=

故vmax=vQ=

答:

(1)物体可以到达C点时,AB的长度L1

(2)物体可以到达D点时,AB的长度L2

(3)在(2)的整个过程中,物体可以达到的vmax

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题型:填空题
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填空题

在“无限大”的均匀带电平板附近,有一点电荷q,沿电力线方向移动距离d时,电场力作的功为A,由此知平板上的电荷面密度σ=______

正确答案

解析

解:“无限大”的均匀带电平板附近场强:E=

点电荷q沿电力线方向移动距离d时,电场力作的功为:A=qEd=qd

故有:σ=

故答案为:

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题型: 多选题
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多选题

在光滑的水平面内有一沿x轴的静电场,其电势φ随x坐标值的变化图线如图所示(图中φ0,-φ0,x1,x2,x3,x4均已知).有一质量为m,带电量为q的带正电小球(可视为质点)从O点以初速度v0沿x轴正向运到点x4.下列叙述正确的是(  )

A带电小球在O~x1间加速,在 x1~x2 间减速

B带电小球在x1~x2间减速,在 x2~x3间加速

C初速度v0应满足v0

D若v0,带电小球在运动过程中的最大速度为 vm=2

正确答案

C,D

解析

解:A、由公式E=,可得=E,知φ-x图象的斜率等于电场强度,则可知小球从O运动到x1的过程中,场强沿x轴负方向,电场力沿x轴负方向,小球做匀减速直线运动.在x2~x3段,场强沿x轴正方向,小球所受的电场力方向沿x轴正方向,小球沿x轴正方向做匀加速直线运动.故A错误.

B、带电小球在x1~x2间做匀加速直线运动,在x2~x3间场强沿x轴正方向,小球所受的电场力方向沿x轴正方向,小球沿x轴正方向做匀加速直线运动.故B错误.

C、若小球能运动恰好运动到x1处,初速度v0最小,从x=0到x1处,根据动能定理得:

-qφ0=0-,得:v0=,则根据运动的对称性可知,若该带电小球能运动到x4处,则初速度应满足v0,故C正确.

D、若v0,当带电粒子运动到x1处时,电场力做正功最大,粒子的速度最大,从x=0到x1处,根据动能定理得:

  qφ0=-,解得最大速度为:vm=2,故D正确.

故选:CD

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题型: 多选题
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多选题

绝缘光滑圆环固定在竖直面内,空间存在与环面平行的匀强电场.质量为m,电量为q的小球穿在环上,如图所示.小球在与环心O等高的A点由静止释放后,恰好能顺时针转过到B点,重力加速度为g,则(  )

A若在B点由静止释放小球,则恰好运动到C点

B小球在B点所受环的弹力可能等于自身重力

C小球从A运动到B的过程,电场力做正功

D空间电场强度的最小值为E=

正确答案

B,D

解析

解:A、小球从A点恰好到运动到B点,说明重力做功与电场力做功恰好相等,电场力做负功;则从B点到C点时,电场力做功不一定再等于克服重力所做的功;故不会恰好到达C点;故A错误;

B、小球在B点恰好静止,如果电场力沿水平方向,则环的重力可能等于受到的弹力;故B正确;

C、由A、分析可知,小球从A到B的过程中,电场力做负功;故C错误;

D、根据动能定理可知,电场力做功W=mgR;若电场线沿AB方向,此时沿电场方向长度最大,电场强度最小;由Eq×R=mgR可得;E=;故D正确;

故选:BD.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,空间的虚线框内有匀强电场,AA′、BB′、CC′是该电场的三个等势面.相邻等势面间的距离为0.5cm,其中BB′为零势面,一个质量为m、带电量为+q的粒子沿AA′方向以初速度2m/s自图中的P点进入电场,刚好从C′点离开电场.已知PA′=2cm,粒子的比荷为0.1,粒子的重力忽略不计.求:

(1)匀强电场强度的大小和方向;

(2)等势面AA′、BB′、CC′的电势;

(3)若粒子在P点的动能为Ek,则在P、C′点时的电势能(请用Ek表示).

正确答案

解:(1)带电粒子做类平抛运动,水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动,有:

  x=v0t

  y=

又 a=

解得 E===4000N/C

场强方向竖直向上.

(2)相邻等势面间的电势差 U=Ed=4000×0.005V=20V

根据顺着电场线方向电势降低,可知,等势面AA′、BB′、CC′的电势依次降低,则等势面AA′、BB′、CC′的电势分别为:20V、0、-20V.

(3)从等势面AA′到CC′有:

水平方向有:x=v0t=2cm

竖直方向有:y==1cm

解得 vy=v0

粒子的初速度为 Ek=

粒子到达C′点时的动能EK′=mv2=+)=2EK

根据动能定理得:qUPC′=2EK-Ek=Ek

则从P到BB′,有:qUPBB′=q•UPC′=0.5Ek

根据功能关系可得,P、C′点时的电势能分别为:0.5Ek,-0.5Ek

答:

(1)匀强电场强度的大小为4000N/C,场强方向竖直向上.

(2)等势面AA′、BB′、CC′的电势分别为20V、0、-20V;

(3)若粒子在P点的动能为Ek,则在P、C′点时的电势能分别为0.5Ek,-0.5Ek

解析

解:(1)带电粒子做类平抛运动,水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动,有:

  x=v0t

  y=

又 a=

解得 E===4000N/C

场强方向竖直向上.

(2)相邻等势面间的电势差 U=Ed=4000×0.005V=20V

根据顺着电场线方向电势降低,可知,等势面AA′、BB′、CC′的电势依次降低,则等势面AA′、BB′、CC′的电势分别为:20V、0、-20V.

(3)从等势面AA′到CC′有:

水平方向有:x=v0t=2cm

竖直方向有:y==1cm

解得 vy=v0

粒子的初速度为 Ek=

粒子到达C′点时的动能EK′=mv2=+)=2EK

根据动能定理得:qUPC′=2EK-Ek=Ek

则从P到BB′,有:qUPBB′=q•UPC′=0.5Ek

根据功能关系可得,P、C′点时的电势能分别为:0.5Ek,-0.5Ek

答:

(1)匀强电场强度的大小为4000N/C,场强方向竖直向上.

(2)等势面AA′、BB′、CC′的电势分别为20V、0、-20V;

(3)若粒子在P点的动能为Ek,则在P、C′点时的电势能分别为0.5Ek,-0.5Ek

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题型:简答题
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简答题

在电场中把3.0×10-9C的正电荷从A点移到B点,静电力做功9×10-7J.再把这个点电荷从B点移到C点,静电力做功-12×10-7J.

(1)三个点中哪点电势高?哪点电势最低?

(2)A,B间,B,C间,A,C间的电势差各为多少?

(3)把-1.5×10-9C的电荷从A点移到C点,静电力做了多少功?

正确答案

解:(1)把3.0×10-9C的正电荷从A点移到B点,静电力做功9×10-7J.则A点的电势高于B点的电势;从B点移到C点,静电力做功-12×10-7J,则B点的电势低于C点的电势;从A到C的过程中:J,则A点的电势低于C点的电势.所以C点的电势最高,B点的电势最低.

(2)由电功表达式可得:V

V

              

(3)从A到C由电功表达式可得:

WAC=qUAC=-1.5×10-9C×(-100V)=1.5×10-7J        

答:(1)三个点中C点电势高,B点电势最低;(2)A,B间,B,C间,A,C间的电势差各为300V,-400V和-100V;(3)把-1.5×10-9C的电荷从A点移到C点静电力做为1.5×10-7J.

解析

解:(1)把3.0×10-9C的正电荷从A点移到B点,静电力做功9×10-7J.则A点的电势高于B点的电势;从B点移到C点,静电力做功-12×10-7J,则B点的电势低于C点的电势;从A到C的过程中:J,则A点的电势低于C点的电势.所以C点的电势最高,B点的电势最低.

(2)由电功表达式可得:V

V

              

(3)从A到C由电功表达式可得:

WAC=qUAC=-1.5×10-9C×(-100V)=1.5×10-7J        

答:(1)三个点中C点电势高,B点电势最低;(2)A,B间,B,C间,A,C间的电势差各为300V,-400V和-100V;(3)把-1.5×10-9C的电荷从A点移到C点静电力做为1.5×10-7J.

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题型: 单选题
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单选题

(2015秋•安丘市校级月考)一带正电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动,其电势能EP随位移x变化的关系如图所示,其中0-x2段是对称的曲线,x2~x3段是直线,则下列说法正确的是(  )

Ax1处电场强度为零

B0~x1段的场强方向与x轴的正方向相反

C粒子在0-x2段做匀变速运动,x2~x3段做匀速直线运动

Dx1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ1>φ2>φ3

正确答案

A

解析

解:A、根据电势能与电势的关系:Ep=qφ,场强与电势的关系:E=,得:E=,由数学知识可知Ep-x图象切线的斜率等于,x1处切线的斜率为零,则x1处电场强度为零,故A正确;

B、0~x1段,电势能逐渐减小,则电场力做正功,电场力方向与x正方向相同,又是正电荷,则0~x1段的场强方向与x轴的正方向相同,故B错误;

C、由图看出在0~x1段图象切线的斜率不断减小,由上式知场强减小,粒子所受的电场力减小,加速度减小,做非匀变速运动.x1~x2段图象切线的斜率不断增大,场强增大,粒子所受的电场力增大,做非匀变速运动.x2~x3段斜率不变,场强不变,即电场强度大小和方向均不变,是匀强电场,粒子所受的电场力不变,做匀变速直线运动,故C错误;

D、根据电势能与电势的关系:Ep=qφ,粒子带正电,q>0,根据正电荷的电势能越大,粒子所在处的电势越高,可知φ1<φ2<φ3.故D错误.

故选:A

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题型: 多选题
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多选题

(多选)如图所示,匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点,∠ABC=∠CAB=30°,BC=2 m,已知电场线平行于△ABC所在的平面,一个带电荷量q=-2×10-6 C的点电荷由A移到B的过程中,电势能增加了1.2×10-5 J,由B移到C的过程中电场力做功6×10-6 J,下列说法正确的是(  )

AB、C两点的电势差UBC=3V

BA点的电势低于B点的电势

C负电荷由C点移到A点的过程中,电势能减少

D该电场的场强为1V/m

正确答案

C,D

解析

解:A、由B移到C的过程中电场力做功6×10-6J,根据W=Uq得B、C两点的电势差为:UBC==-3V,故A错误.

B、点电荷由A移到B的过程中,电势能增加1.2×10-5J,根据电场力做功量度电势能的变化得点电荷由A移到B的过程中,电场力做功-1.2×10-5J,

A、B两点的电势差UAB==6V,所以A点的电势高于B点的电势.故B错误.

C、UCA=-UBC-UAB=-3V,根据W=Uq得:负电荷由C移到A的过程中,电场力做正功,所以电势能减小.故C正确.

D、UBC=-3V,UCA=-3V,UAB=6V,在AB连线取一点D为该线中点,所以UAD=3V.

UCA=-3V,UAC=3V,所以C、D电势相等,所以CD连线为等势线.

而三角形ABC为等腰三角形,所以电场强度方向沿着AB方向,由A指向B.

因为BC=2m,由几何关系得:AD=3m,

所以UAD=EdAD=3V

所以该电场的场强为1V/m.

故D正确.

故选:CD

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