- 电场:电流
- 共19537题
如图所示,P为某静电场中的一点,若在P点放一带电量为q的点电荷A,则电荷A受到的电场力大小为F,问:
(1)P点电场强度为多大?
(2)若在P点换成带电量为3q的点电荷B,则B所受的电场力为多大?
(3)若P点不放任何电荷,则此时P处的电场强度又为多大?
正确答案
解:(1)P点的场强为E=
(2)受到的电场力为F=3qE=3F
(3)场强只与电场本身有关,与试探电荷无关,故此时场强为
答:(1)P点电场强度为
(2)B所受的电场力为3F
(3)此时P处的电场强度又为
解析
解:(1)P点的场强为E=
(2)受到的电场力为F=3qE=3F
(3)场强只与电场本身有关,与试探电荷无关,故此时场强为
答:(1)P点电场强度为
(2)B所受的电场力为3F
(3)此时P处的电场强度又为
在真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场.若将一个质量为m、带正电电量为q的小球在此电场中由静止释放,小球将沿与竖直方向夹角为37°的直线运动.现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为g,求小球运动的抛出点至最高点之间的距离S.
正确答案
解:根据题设条件,电场力大小为:…①
小球沿竖直方向做初速为v0的匀减速运动,到最高点的时间为t,则:vy=v0-gt=0…②
竖直方向位移为:…③
沿水平方向做初速度为0的匀加速运动,加速度为:…④
此过程小球沿电场方向位移为:
抛出点至最高点之间的距离:
答:小球运动的抛出点至最高点之间的距离S为.
解析
解:根据题设条件,电场力大小为:…①
小球沿竖直方向做初速为v0的匀减速运动,到最高点的时间为t,则:vy=v0-gt=0…②
竖直方向位移为:…③
沿水平方向做初速度为0的匀加速运动,加速度为:…④
此过程小球沿电场方向位移为:
抛出点至最高点之间的距离:
答:小球运动的抛出点至最高点之间的距离S为.
如图①所示,用OA、OB、AB三根轻质绝缘绳悬挂两个质量均为m的小球,两个小球带等量同种电荷,三根绳子处于拉伸状态,它们构成一个正三角形.此装置悬挂在O点,开始时装置自然下垂.现用绝缘物体对小球B施加一个水平力F,使装置静止在图②所示的位置,此时OA竖直,设在图①所示的状态下OB对小球B的作用力大小为T,在图②状态下OB对小球B的作用力大小为T′,下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:①图中,对B球受力分析,受重力、OB绳子拉力T、AB杆的支持力,如图所示:
根据平衡条件,有:T==
②图中,先对小球A受力分析,受重力、AO绳子的拉力,杆对其无弹力,否则不平衡;
再对B球受力分析,受拉力、重力和OB绳子的拉力,如图所示;
根据平衡条件,有:
T′=2mg;
故T′>T;
故选:B
(2015秋•重庆月考)如图所示,为某一点电荷所形成的一簇电场线,a、b两条虚线为两个带电粒子以相同速度从O点射入电场的运动轨迹,其中a虚线为一圆弧,两个粒子的电荷量大小相等(不计粒子重力)则以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据轨迹的弯曲方向可知,两个粒子所受的电场力均沿电场线向右,由于电场线方向未知,所以不能判断粒子的电性,故A错误.
B、由于电场线的疏密表示电场强度的大小,粒子只受电场力,故a粒子所受的电场力大小不变,加速度大小不变,b粒子所受的电场力增大,加速度增大,故B错误.
C、a所受的电场力方向与速度始终垂直,则电场力对a不做功,a虚线对应的粒子电势能不变.电场力对b虚线对应的粒子做正功,其电势能越来越小,故C正确.
D、a、b两条虚线为两个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹;且两个粒子的电荷量大小相等,进入电场时所受的电场力大小相等;由于a粒子做圆周运动,说明向心力等于电场力;b粒子做向心运动,故电场力大于需要的向心力,根据F=m,b粒子的质量较小;故D正确.
故选:CD
(2015秋•高安市校级期中)在某电场中作一条直线坐标系x轴,在这条坐标系上各点的电势ϕ随位置坐标x变化的图线如图所示,图线关于x=5m对称.以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、α粒子的电荷量为 q=2e,由图知,x=5m处的电势为 φ=6V,则α粒子在x=5m处的电势能为 Ep=qφ=12eV,故A正确.
B、将电子从x=3m处沿+x方向移至x=8m处的过程中,电势先升高后降低,由 Ep=qφ,知电子的电势能先减小后增大,则电场力先做正功后做负功.故B正确.
C、由场强与电势的关系:E=,知ϕ-x图象的斜率表示场强,则x=3m处的场强比x=8m处的大.故C错误.
D、该电场的等势面不可能是一系列同心球面,若是,从远处到球心,场强应一直增大,而该图反映从球面到球心的场强先增大后减小,故D错误.
故选:ABC.
固定不动的正点电荷a,带电量为Q=1.0×10-6C,点电荷b从距离a为2cm、电势为1800V的P点,由静止释放,释放瞬间加速度大小为9×109m/s2,求b电荷运动到电势为零的无穷远处时的速度.(不计重力,静电力恒量K=9.0×109N•m2/C2)
正确答案
解:P点,根据库仑力提供合外力,由牛顿第二定律,则有:
解得,
电荷由P点到无穷远处时,根据动能定理,则有:
解得:
答:b电荷运动到电势为零的无穷远处时的速度为1.2×103m/s.
解析
解:P点,根据库仑力提供合外力,由牛顿第二定律,则有:
解得,
电荷由P点到无穷远处时,根据动能定理,则有:
解得:
答:b电荷运动到电势为零的无穷远处时的速度为1.2×103m/s.
如图所示,真空中,带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A、B相距r,则
(1)点电荷A、B在中点O产生的场强分别为多大?方向如何?
(2)两点电荷连线的中点O的场强为多大?
(3)在两点电荷连线的中垂线上,距A、B两点都为r的O′点的场强如何?
正确答案
解:(1)点电荷A、B在中点O产生的场强大小相同,均为 EA=EB=k=
,方向均向右.
(2)根据电场强度的叠加原则可知,O点的场强为 EO=EA+EB=2k=
,方向向右;
(3)+Q在0′处产生的场强 E1=,方向与水平方向成60°斜向上
-Q在0′处产生的场强 E2=,方向与水平方向成60°斜向下
根据平行四边形定则可知,O′点的场强E=E1=,方向水平向右.
答:
(1)点电荷A、B在中点O产生的场强大小均为,方向均向右.
(2)两点电荷连线的中点O的场强为,方向向右;
(3)O′点的场强大小为,方向水平向右.
解析
解:(1)点电荷A、B在中点O产生的场强大小相同,均为 EA=EB=k=
,方向均向右.
(2)根据电场强度的叠加原则可知,O点的场强为 EO=EA+EB=2k=
,方向向右;
(3)+Q在0′处产生的场强 E1=,方向与水平方向成60°斜向上
-Q在0′处产生的场强 E2=,方向与水平方向成60°斜向下
根据平行四边形定则可知,O′点的场强E=E1=,方向水平向右.
答:
(1)点电荷A、B在中点O产生的场强大小均为,方向均向右.
(2)两点电荷连线的中点O的场强为,方向向右;
(3)O′点的场强大小为,方向水平向右.
如图所示,两块水平放置的金属板距离为d,用导线、开关K与一个n匝的线圈连接,线圈置于方向竖直向上的变化磁场B中.两板间放一台小压力传感器,压力传感器上表面静止放置一个质量为m、电荷量为+q的小球,K断开时传感器上有示数,K闭合稳定后传感器上恰好无示数,则线圈中的磁场B的变化情况和磁通量变化率分别是( )
正确答案
解析
解:电键闭合时有:qE=mg,
解得:E=
又E=
解得:=
小球带正电,知上极板带负电,根据楞次定律得知,磁场正在增强
故D正确、ABC错误.
故选:D.
(2015春•吉林校级月考)如图所示,有一质量为m,带电荷量为+q的小球(可视为质点),自竖直向下、场强为E的匀强电场中的P点静止下落.在距离P点正下方h处有一弹性绝缘挡板S(挡板不影响匀强电场的分布),小球每次与挡板S相碰后电荷量均减少到碰前的
(k>1),而碰撞过程中小球的机械能不发生损失.
(1)设匀强电场中,挡板S处电势φs=0,则电场中P点的电势φp为多少?小球在P点时的电势能Ep为多少?
(2)小球从P点出发后到第一次速度变为零的过程中电场力对小球做了多少功?
(3)求在以后的运动过程中,小球距离挡板的最大距离l.
正确答案
解:(1)SP之间的电压为:U=Eh
因为φS=0,则 P点的电势为 φP=Eh
所以小球在P点时的电势能为 EP=qφP=qEh
(2)设第一次与档板碰撞后能达到的高度为h1,由能量守恒得:
mgh+qEh=(mg+qE)h1,
从P点出发第一次到达最高点过程中电场力对小球做的功为:
W=qEh-qEh1
解得:W=
(3)小球与挡板碰撞后小球所带电量逐渐减小,最终电量将减小为零,整个过程中能量始终守恒,由能量守恒得:
mgh+qEh=mgl
解得:l=h
答:(1)设匀强电场中,挡板S处电势φS=0,则电场中P 点的电势φP为Eh,下落前小球在P点时的电势能EP为qEh;
(2)小球从P点出发后到第一次速度变为零的过程中电场力对小球做的功为;
(3)求在以后的运动过程中,小球距离挡板的最大距离l为h.
解析
解:(1)SP之间的电压为:U=Eh
因为φS=0,则 P点的电势为 φP=Eh
所以小球在P点时的电势能为 EP=qφP=qEh
(2)设第一次与档板碰撞后能达到的高度为h1,由能量守恒得:
mgh+qEh=(mg+qE)h1,
从P点出发第一次到达最高点过程中电场力对小球做的功为:
W=qEh-qEh1
解得:W=
(3)小球与挡板碰撞后小球所带电量逐渐减小,最终电量将减小为零,整个过程中能量始终守恒,由能量守恒得:
mgh+qEh=mgl
解得:l=h
答:(1)设匀强电场中,挡板S处电势φS=0,则电场中P 点的电势φP为Eh,下落前小球在P点时的电势能EP为qEh;
(2)小球从P点出发后到第一次速度变为零的过程中电场力对小球做的功为;
(3)求在以后的运动过程中,小球距离挡板的最大距离l为h.
(2015秋•云南校级月考)如图所示,在直角坐标系点(2,0)处固定一个电荷量为+2q的点电荷,点(-2,0)处固定一个电荷量为-q的点电荷.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、在(-2,0)点左侧,根据E=k,+2q和-q产生的电场强度存在一个大小相等、方向相反的点,即存在一个电场强度为零的点;在(-2,0)点到(2,0)点之间,根据E=k
,电场强度方向都是向左,不为零;在(2,0)点右侧,根据E=k
,+2q和-q产生的电场强度总是+2q产生的电场强度大,故不存在一个电场强度为零的点;故在x轴上电场强度为零的点只有一个,故A错误.
B、(0,2)点场强是-q和+2q在该点场强的叠加,-q在该点产生的场强大小 E1=k,+2q在该点产生的场强大小 E2=k
,则(0,2)点的场强大小E=
=
,故B正确.
C、由(0,0)点沿y轴正向向(0,2)点移动一个正电荷,电场力做正功,电势能减小,则(0,0)点的电势一定高于(0,2)点的电势,故C正确.
D、越靠近负电荷电势越低,将一正试探电荷从(1,1)点移到(-2,-1)点,电势能减小,故D错误.
故选:BC
如图所示,水平安放的A、B两平行板相距h,上板A带正电,现有质量m,带电量为+q的小球,在B板下方距离H处,以初速v0竖直向上从B板小孔进入板间电场,欲使小球刚好能到A板,则A、B间电势差UAB=______.
正确答案
解析
解:由题,小球刚好打到A板时,速度恰好为零,根据动能定理,对整个过程进行研究得
-mg(H+h)-qUAB=0-m
解得,UAB=;
故答案为:.
如图所示,一点电荷量为+q,质量为m的物块,处于一倾角为37°的光滑绝缘的固定斜面上,当整个装置处于一水平方向的匀强电场中时,物块恰好处于静止状态,若从某时刻起,只将电场强度大小减小为原来的一半,方向保持不变(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为g)
(1)原来电场强度的大小和方向
(2)场强变化后,物块的加速度大小.
(3)场强变化后,物块由静止开始下滑距离L时,物体的动能.
正确答案
解:(1)如图所示,小物块受重力、斜面支持力和电场力三个力作用,受力平衡,运用合成法则有:
qE=mgtan37°
则E=,方向与电场力方向相同:向右.
(2)电场强度大小减小为原来的一半后,正交分解,
根据牛顿第二定律得:mgsin37°-qEmgcos37°=ma
得:a=0.3g;
(3)电场力做功为:W=-qEcos37°•L=-0.3mgL
则物块的电势能增加0.3mgL.
答:(1)原来电场强度的大小为,方向向右.
(2)场强变化后,物块的加速度大小为0.3g.
(3)场强变化后,物块下滑距离L时其电势能增加0.3mgL.
解析
解:(1)如图所示,小物块受重力、斜面支持力和电场力三个力作用,受力平衡,运用合成法则有:
qE=mgtan37°
则E=,方向与电场力方向相同:向右.
(2)电场强度大小减小为原来的一半后,正交分解,
根据牛顿第二定律得:mgsin37°-qEmgcos37°=ma
得:a=0.3g;
(3)电场力做功为:W=-qEcos37°•L=-0.3mgL
则物块的电势能增加0.3mgL.
答:(1)原来电场强度的大小为,方向向右.
(2)场强变化后,物块的加速度大小为0.3g.
(3)场强变化后,物块下滑距离L时其电势能增加0.3mgL.
(2015秋•连江县校级期中)把质量为5g的带电小球A用细绳吊起来,若将带电小球B靠近带电小球A,当B球带电荷量QB=4×10-6C时,两个带电体恰在同一高度,且相距l=30cm,绳与竖直方向的夹角为45°,如图,试求:
(1)A球所受的静电力.
(2)A球所带的电荷量.
正确答案
解:(1)对球A受力分析,如图
根据共点力平衡条件,结合几何关系得:
Tcos45°=mg
Tsin45°=F
解得:
F=mgtan45°=mg=0.05N
即A球受的库仑力为0.05N.
(2)根据库仑定律,有:
F=k
故q==
C=1.25×10-7C
即A球的带电量是1.25×10-7C.
答:(l)A球受的库仑力为0.05N;
(2)A球带电量1.25×10-7C.
解析
解:(1)对球A受力分析,如图
根据共点力平衡条件,结合几何关系得:
Tcos45°=mg
Tsin45°=F
解得:
F=mgtan45°=mg=0.05N
即A球受的库仑力为0.05N.
(2)根据库仑定律,有:
F=k
故q==
C=1.25×10-7C
即A球的带电量是1.25×10-7C.
答:(l)A球受的库仑力为0.05N;
(2)A球带电量1.25×10-7C.
(2015秋•苏州期末)如图所示,一个电量为+Q的点电荷甲,固定在绝缘水平面上的O点,另一个电量为-q、质量为m的点电荷乙从A点以初速度v0沿它们的连线向甲滑动,到B点时速度最小且为v.已知静电力常量为k,点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ,AB间距离为L,则以下说法不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由题意,乙到达B点时速度最小,乙先减速运动后做加速运动,当速度最小时有:mgμ=F库=k,解得OB间的距离r=
,故A正确;
B、滑动摩擦力的大小方向不变,两球靠近过程中库仑力逐渐增大,小球在运动到B点之前,有mgμ-F库=ma,因此物体的加速度逐渐减小.当越过B点后,库仑力大于滑动摩擦力,由F库-mgμ=ma,知加速度逐渐增大,因此从开始运动到碰到甲之前的瞬间,乙的加速度先逐渐减小后逐渐增大,故B错误.
C、从A到B的过程中,根据动能定理得:W-μmgL=-
,得W=μmgL+
mv2-
mv02,故C正确.
D、从A到B的过程中,电场力对乙做正功,乙的电势能减少,故D正确.
本题选不正确的,故选:B.
(2016•永州二模)如图所示,水平放置的平行板P1、P2带等量的异种电荷,一带电小球从P2板的左边缘A点以初速度v0射入板间电场,并沿直线AB运动,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、平行板存在匀强电场,小球在电场中受到电场力作用,电场力必定与重力平衡,小球才能做直线运动,否则小球将做曲线运动,由于电场力与重力平衡,合力为零,所以小球沿AB做匀速直线运动.故A错误.
B、由于平衡条件知,电场力方向竖直向上,对小球做正功,则小球的电势能一定减少.故B正确.
C、在小球运动过程中,将P1板缓慢向右移动一小段距离,电容器的电容减小,而电容器带电量不变,则由C=知,板间电压增大,场强增大,小球所受的电场力增大,将大于重力,合力竖直向上,与速度不在同一直线上,则小球在电场中将做向上偏的曲线运动.故C正确.
D、在小球运动过程中,将P1板缓慢向下移动一小段距离,根据推论可知板间场强不变,小球的受力情况不变,则运动情况不变,仍沿直线AB做匀速直线运动.故D错误.
故选:BC
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