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题型:简答题
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简答题

如图所示,P为某静电场中的一点,若在P点放一带电量为q的点电荷A,则电荷A受到的电场力大小为F,问:

(1)P点电场强度为多大?

(2)若在P点换成带电量为3q的点电荷B,则B所受的电场力为多大?

(3)若P点不放任何电荷,则此时P处的电场强度又为多大?

正确答案

解:(1)P点的场强为E=

(2)受到的电场力为F=3qE=3F

(3)场强只与电场本身有关,与试探电荷无关,故此时场强为

答:(1)P点电场强度为

(2)B所受的电场力为3F

(3)此时P处的电场强度又为

解析

解:(1)P点的场强为E=

(2)受到的电场力为F=3qE=3F

(3)场强只与电场本身有关,与试探电荷无关,故此时场强为

答:(1)P点电场强度为

(2)B所受的电场力为3F

(3)此时P处的电场强度又为

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题型:简答题
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简答题

在真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场.若将一个质量为m、带正电电量为q的小球在此电场中由静止释放,小球将沿与竖直方向夹角为37°的直线运动.现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为g,求小球运动的抛出点至最高点之间的距离S.

正确答案

解:根据题设条件,电场力大小为:…①

小球沿竖直方向做初速为v0的匀减速运动,到最高点的时间为t,则:vy=v0-gt=0…②

竖直方向位移为:…③

沿水平方向做初速度为0的匀加速运动,加速度为:…④

此过程小球沿电场方向位移为:

抛出点至最高点之间的距离:

答:小球运动的抛出点至最高点之间的距离S为

解析

解:根据题设条件,电场力大小为:…①

小球沿竖直方向做初速为v0的匀减速运动,到最高点的时间为t,则:vy=v0-gt=0…②

竖直方向位移为:…③

沿水平方向做初速度为0的匀加速运动,加速度为:…④

此过程小球沿电场方向位移为:

抛出点至最高点之间的距离:

答:小球运动的抛出点至最高点之间的距离S为

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题型: 单选题
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单选题

如图①所示,用OA、OB、AB三根轻质绝缘绳悬挂两个质量均为m的小球,两个小球带等量同种电荷,三根绳子处于拉伸状态,它们构成一个正三角形.此装置悬挂在O点,开始时装置自然下垂.现用绝缘物体对小球B施加一个水平力F,使装置静止在图②所示的位置,此时OA竖直,设在图①所示的状态下OB对小球B的作用力大小为T,在图②状态下OB对小球B的作用力大小为T′,下列判断正确的是(  )

AT′<T

BT′>T

CT′=T

D条件不足,无法确定

正确答案

B

解析

解:①图中,对B球受力分析,受重力、OB绳子拉力T、AB杆的支持力,如图所示:

根据平衡条件,有:T==

②图中,先对小球A受力分析,受重力、AO绳子的拉力,杆对其无弹力,否则不平衡;

再对B球受力分析,受拉力、重力和OB绳子的拉力,如图所示;

根据平衡条件,有:

T′=2mg;

故T′>T;

故选:B

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题型: 多选题
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多选题

(2015秋•重庆月考)如图所示,为某一点电荷所形成的一簇电场线,a、b两条虚线为两个带电粒子以相同速度从O点射入电场的运动轨迹,其中a虚线为一圆弧,两个粒子的电荷量大小相等(不计粒子重力)则以下说法正确的是(  )

Aa一定带负电,b一定带负电

Ba虚线对应的粒子加速度大小不变,b虚线对应的粒子加速度越来越小

Ca虚线对应的粒子电势能不变,b虚线对应的粒子电势能越来越小

Da虚线对应的粒子的质量大于b虚线对应的粒子的质量

正确答案

C,D

解析

解:A、根据轨迹的弯曲方向可知,两个粒子所受的电场力均沿电场线向右,由于电场线方向未知,所以不能判断粒子的电性,故A错误.

B、由于电场线的疏密表示电场强度的大小,粒子只受电场力,故a粒子所受的电场力大小不变,加速度大小不变,b粒子所受的电场力增大,加速度增大,故B错误.

C、a所受的电场力方向与速度始终垂直,则电场力对a不做功,a虚线对应的粒子电势能不变.电场力对b虚线对应的粒子做正功,其电势能越来越小,故C正确.

D、a、b两条虚线为两个带电粒子以相同的速度从O点射入电场的运动轨迹;且两个粒子的电荷量大小相等,进入电场时所受的电场力大小相等;由于a粒子做圆周运动,说明向心力等于电场力;b粒子做向心运动,故电场力大于需要的向心力,根据F=m,b粒子的质量较小;故D正确.

故选:CD

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题型: 多选题
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多选题

(2015秋•高安市校级期中)在某电场中作一条直线坐标系x轴,在这条坐标系上各点的电势ϕ随位置坐标x变化的图线如图所示,图线关于x=5m对称.以下说法正确的是(  )

Aα粒子()在x=5m处的电势能为12eV

B将电子从x=3m处沿+x方向移至x=8m处的过程中,电场力先做正功后做负功

Cx=3m处的场强比x=8m处的大

D该电场的等势面可能是一系列同心球面

正确答案

A,B,C

解析

解:A、α粒子的电荷量为 q=2e,由图知,x=5m处的电势为 φ=6V,则α粒子在x=5m处的电势能为 Ep=qφ=12eV,故A正确.

B、将电子从x=3m处沿+x方向移至x=8m处的过程中,电势先升高后降低,由 Ep=qφ,知电子的电势能先减小后增大,则电场力先做正功后做负功.故B正确.

C、由场强与电势的关系:E=,知ϕ-x图象的斜率表示场强,则x=3m处的场强比x=8m处的大.故C错误.

D、该电场的等势面不可能是一系列同心球面,若是,从远处到球心,场强应一直增大,而该图反映从球面到球心的场强先增大后减小,故D错误.

故选:ABC.

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题型:简答题
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简答题

固定不动的正点电荷a,带电量为Q=1.0×10-6C,点电荷b从距离a为2cm、电势为1800V的P点,由静止释放,释放瞬间加速度大小为9×109m/s2,求b电荷运动到电势为零的无穷远处时的速度.(不计重力,静电力恒量K=9.0×109N•m2/C2

正确答案

解:P点,根据库仑力提供合外力,由牛顿第二定律,则有:

解得,

电荷由P点到无穷远处时,根据动能定理,则有:

解得:

答:b电荷运动到电势为零的无穷远处时的速度为1.2×103m/s.

解析

解:P点,根据库仑力提供合外力,由牛顿第二定律,则有:

解得,

电荷由P点到无穷远处时,根据动能定理,则有:

解得:

答:b电荷运动到电势为零的无穷远处时的速度为1.2×103m/s.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,真空中,带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A、B相距r,则

(1)点电荷A、B在中点O产生的场强分别为多大?方向如何?

(2)两点电荷连线的中点O的场强为多大?

(3)在两点电荷连线的中垂线上,距A、B两点都为r的O′点的场强如何?

正确答案

解:(1)点电荷A、B在中点O产生的场强大小相同,均为 EA=EB=k=,方向均向右.

(2)根据电场强度的叠加原则可知,O点的场强为 EO=EA+EB=2k=,方向向右;

(3)+Q在0′处产生的场强 E1=,方向与水平方向成60°斜向上

-Q在0′处产生的场强 E2=,方向与水平方向成60°斜向下

根据平行四边形定则可知,O′点的场强E=E1=,方向水平向右.

答:

(1)点电荷A、B在中点O产生的场强大小均为,方向均向右.

(2)两点电荷连线的中点O的场强为,方向向右;

(3)O′点的场强大小为,方向水平向右.

解析

解:(1)点电荷A、B在中点O产生的场强大小相同,均为 EA=EB=k=,方向均向右.

(2)根据电场强度的叠加原则可知,O点的场强为 EO=EA+EB=2k=,方向向右;

(3)+Q在0′处产生的场强 E1=,方向与水平方向成60°斜向上

-Q在0′处产生的场强 E2=,方向与水平方向成60°斜向下

根据平行四边形定则可知,O′点的场强E=E1=,方向水平向右.

答:

(1)点电荷A、B在中点O产生的场强大小均为,方向均向右.

(2)两点电荷连线的中点O的场强为,方向向右;

(3)O′点的场强大小为,方向水平向右.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,两块水平放置的金属板距离为d,用导线、开关K与一个n匝的线圈连接,线圈置于方向竖直向上的变化磁场B中.两板间放一台小压力传感器,压力传感器上表面静止放置一个质量为m、电荷量为+q的小球,K断开时传感器上有示数,K闭合稳定后传感器上恰好无示数,则线圈中的磁场B的变化情况和磁通量变化率分别是(  )

A正在增加,=

B正在减弱,=

C正在减弱,=

D正在增加,=

正确答案

D

解析

解:电键闭合时有:qE=mg,

解得:E=

又E=

解得:=

小球带正电,知上极板带负电,根据楞次定律得知,磁场正在增强

故D正确、ABC错误.

故选:D.

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题型:简答题
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简答题

(2015春•吉林校级月考)如图所示,有一质量为m,带电荷量为+q的小球(可视为质点),自竖直向下、场强为E的匀强电场中的P点静止下落.在距离P点正下方h处有一弹性绝缘挡板S(挡板不影响匀强电场的分布),小球每次与挡板S相碰后电荷量均减少到碰前的(k>1),而碰撞过程中小球的机械能不发生损失.

(1)设匀强电场中,挡板S处电势φs=0,则电场中P点的电势φp为多少?小球在P点时的电势能Ep为多少?

(2)小球从P点出发后到第一次速度变为零的过程中电场力对小球做了多少功?

(3)求在以后的运动过程中,小球距离挡板的最大距离l.

正确答案

解:(1)SP之间的电压为:U=Eh

因为φS=0,则 P点的电势为 φP=Eh                  

所以小球在P点时的电势能为 EP=qφP=qEh  

(2)设第一次与档板碰撞后能达到的高度为h1,由能量守恒得:

  mgh+qEh=(mg+qE)h1

从P点出发第一次到达最高点过程中电场力对小球做的功为:

W=qEh-qEh1

解得:W=

(3)小球与挡板碰撞后小球所带电量逐渐减小,最终电量将减小为零,整个过程中能量始终守恒,由能量守恒得:

 mgh+qEh=mgl    

解得:l=h

答:(1)设匀强电场中,挡板S处电势φS=0,则电场中P 点的电势φP为Eh,下落前小球在P点时的电势能EP为qEh;

(2)小球从P点出发后到第一次速度变为零的过程中电场力对小球做的功为

(3)求在以后的运动过程中,小球距离挡板的最大距离l为h.

解析

解:(1)SP之间的电压为:U=Eh

因为φS=0,则 P点的电势为 φP=Eh                  

所以小球在P点时的电势能为 EP=qφP=qEh  

(2)设第一次与档板碰撞后能达到的高度为h1,由能量守恒得:

  mgh+qEh=(mg+qE)h1

从P点出发第一次到达最高点过程中电场力对小球做的功为:

W=qEh-qEh1

解得:W=

(3)小球与挡板碰撞后小球所带电量逐渐减小,最终电量将减小为零,整个过程中能量始终守恒,由能量守恒得:

 mgh+qEh=mgl    

解得:l=h

答:(1)设匀强电场中,挡板S处电势φS=0,则电场中P 点的电势φP为Eh,下落前小球在P点时的电势能EP为qEh;

(2)小球从P点出发后到第一次速度变为零的过程中电场力对小球做的功为

(3)求在以后的运动过程中,小球距离挡板的最大距离l为h.

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题型: 多选题
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多选题

(2015秋•云南校级月考)如图所示,在直角坐标系点(2,0)处固定一个电荷量为+2q的点电荷,点(-2,0)处固定一个电荷量为-q的点电荷.下列说法正确的是(  )

A在x轴上电场强度为零的点有两个

B图中(0,2)点的场强大小是E=

C(0,0)点的电势一定高于(0,2)点的电势

D将一个正电荷从(1,1)点移动到(-2,-1)点,电势能增大

正确答案

B,C

解析

解:A、在(-2,0)点左侧,根据E=k,+2q和-q产生的电场强度存在一个大小相等、方向相反的点,即存在一个电场强度为零的点;在(-2,0)点到(2,0)点之间,根据E=k,电场强度方向都是向左,不为零;在(2,0)点右侧,根据E=k,+2q和-q产生的电场强度总是+2q产生的电场强度大,故不存在一个电场强度为零的点;故在x轴上电场强度为零的点只有一个,故A错误.

B、(0,2)点场强是-q和+2q在该点场强的叠加,-q在该点产生的场强大小 E1=k,+2q在该点产生的场强大小 E2=k,则(0,2)点的场强大小E==,故B正确.

C、由(0,0)点沿y轴正向向(0,2)点移动一个正电荷,电场力做正功,电势能减小,则(0,0)点的电势一定高于(0,2)点的电势,故C正确.

D、越靠近负电荷电势越低,将一正试探电荷从(1,1)点移到(-2,-1)点,电势能减小,故D错误.

故选:BC

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题型:填空题
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填空题

如图所示,水平安放的A、B两平行板相距h,上板A带正电,现有质量m,带电量为+q的小球,在B板下方距离H处,以初速v0竖直向上从B板小孔进入板间电场,欲使小球刚好能到A板,则A、B间电势差UAB=______

正确答案

解析

解:由题,小球刚好打到A板时,速度恰好为零,根据动能定理,对整个过程进行研究得

-mg(H+h)-qUAB=0-m

解得,UAB=

故答案为:

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题型:简答题
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简答题

如图所示,一点电荷量为+q,质量为m的物块,处于一倾角为37°的光滑绝缘的固定斜面上,当整个装置处于一水平方向的匀强电场中时,物块恰好处于静止状态,若从某时刻起,只将电场强度大小减小为原来的一半,方向保持不变(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为g)

(1)原来电场强度的大小和方向

(2)场强变化后,物块的加速度大小.

(3)场强变化后,物块由静止开始下滑距离L时,物体的动能.

正确答案

解:(1)如图所示,小物块受重力、斜面支持力和电场力三个力作用,受力平衡,运用合成法则有:

qE=mgtan37°

则E=,方向与电场力方向相同:向右.

(2)电场强度大小减小为原来的一半后,正交分解,

根据牛顿第二定律得:mgsin37°-qEmgcos37°=ma

得:a=0.3g;

(3)电场力做功为:W=-qEcos37°•L=-0.3mgL

则物块的电势能增加0.3mgL.

答:(1)原来电场强度的大小为,方向向右.

(2)场强变化后,物块的加速度大小为0.3g.

(3)场强变化后,物块下滑距离L时其电势能增加0.3mgL.

解析

解:(1)如图所示,小物块受重力、斜面支持力和电场力三个力作用,受力平衡,运用合成法则有:

qE=mgtan37°

则E=,方向与电场力方向相同:向右.

(2)电场强度大小减小为原来的一半后,正交分解,

根据牛顿第二定律得:mgsin37°-qEmgcos37°=ma

得:a=0.3g;

(3)电场力做功为:W=-qEcos37°•L=-0.3mgL

则物块的电势能增加0.3mgL.

答:(1)原来电场强度的大小为,方向向右.

(2)场强变化后,物块的加速度大小为0.3g.

(3)场强变化后,物块下滑距离L时其电势能增加0.3mgL.

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题型:简答题
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简答题

(2015秋•连江县校级期中)把质量为5g的带电小球A用细绳吊起来,若将带电小球B靠近带电小球A,当B球带电荷量QB=4×10-6C时,两个带电体恰在同一高度,且相距l=30cm,绳与竖直方向的夹角为45°,如图,试求:

(1)A球所受的静电力.

(2)A球所带的电荷量.

正确答案

解:(1)对球A受力分析,如图

根据共点力平衡条件,结合几何关系得:

Tcos45°=mg

Tsin45°=F

解得:

F=mgtan45°=mg=0.05N

即A球受的库仑力为0.05N.

(2)根据库仑定律,有:

F=k

故q==C=1.25×10-7C

即A球的带电量是1.25×10-7C.

答:(l)A球受的库仑力为0.05N;  

(2)A球带电量1.25×10-7C.

解析

解:(1)对球A受力分析,如图

根据共点力平衡条件,结合几何关系得:

Tcos45°=mg

Tsin45°=F

解得:

F=mgtan45°=mg=0.05N

即A球受的库仑力为0.05N.

(2)根据库仑定律,有:

F=k

故q==C=1.25×10-7C

即A球的带电量是1.25×10-7C.

答:(l)A球受的库仑力为0.05N;  

(2)A球带电量1.25×10-7C.

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题型: 单选题
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单选题

(2015秋•苏州期末)如图所示,一个电量为+Q的点电荷甲,固定在绝缘水平面上的O点,另一个电量为-q、质量为m的点电荷乙从A点以初速度v0沿它们的连线向甲滑动,到B点时速度最小且为v.已知静电力常量为k,点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ,AB间距离为L,则以下说法不正确的是(  )

AOB间的距离为

B从开始运动到碰到甲之前的瞬间,乙的加速度逐渐减小

C从A到B的过程中,电场力对点电荷乙做的功为W=μmgL+mv2-mv02

D从A到B的过程中,乙的电势能减少

正确答案

B

解析

解:A、由题意,乙到达B点时速度最小,乙先减速运动后做加速运动,当速度最小时有:mgμ=F=k,解得OB间的距离r=,故A正确;

B、滑动摩擦力的大小方向不变,两球靠近过程中库仑力逐渐增大,小球在运动到B点之前,有mgμ-F=ma,因此物体的加速度逐渐减小.当越过B点后,库仑力大于滑动摩擦力,由F-mgμ=ma,知加速度逐渐增大,因此从开始运动到碰到甲之前的瞬间,乙的加速度先逐渐减小后逐渐增大,故B错误.

C、从A到B的过程中,根据动能定理得:W-μmgL=-,得W=μmgL+mv2-mv02,故C正确.

D、从A到B的过程中,电场力对乙做正功,乙的电势能减少,故D正确.

本题选不正确的,故选:B.

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题型: 多选题
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多选题

(2016•永州二模)如图所示,水平放置的平行板P1、P2带等量的异种电荷,一带电小球从P2板的左边缘A点以初速度v0射入板间电场,并沿直线AB运动,下列说法正确的是(  )

A小球沿AB做匀变速直线运动

B小球的电势能一定减少

C在小球运动过程中,将P1板缓慢向右移动一小段距离,小球在电场中将做向上偏的曲线运动

D在小球运动过程中,将P1板缓慢向下移动一小段距离,小球在电场中将做向下偏的曲线运动

正确答案

B,C

解析

解:A、平行板存在匀强电场,小球在电场中受到电场力作用,电场力必定与重力平衡,小球才能做直线运动,否则小球将做曲线运动,由于电场力与重力平衡,合力为零,所以小球沿AB做匀速直线运动.故A错误.

B、由于平衡条件知,电场力方向竖直向上,对小球做正功,则小球的电势能一定减少.故B正确.

C、在小球运动过程中,将P1板缓慢向右移动一小段距离,电容器的电容减小,而电容器带电量不变,则由C=知,板间电压增大,场强增大,小球所受的电场力增大,将大于重力,合力竖直向上,与速度不在同一直线上,则小球在电场中将做向上偏的曲线运动.故C正确.

D、在小球运动过程中,将P1板缓慢向下移动一小段距离,根据推论可知板间场强不变,小球的受力情况不变,则运动情况不变,仍沿直线AB做匀速直线运动.故D错误.

故选:BC

下一知识点 : 磁场
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