- 电场:电流
- 共19537题
如图所示,真空中存在范围足够大的匀强电场,A、B为该匀强电场的两个等势面.现有三个完全相同的带等量正电荷的小球a、b、c,从等势面A上的某点同时以相同速率v0向不同方向开始运动,其中a的初速度方向垂直指向等势面B,b的初速度方向平行于等势面,C的初速度方向与a相反.经过一段时间,三个小球先后通过等势面B.已知三个小球始终在该匀强 电场中运动,不计重力,则下列判断中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由a、b、c三球经过一段时间后均通过等势面B,可得:电场力方向竖直向下,则电场方向也竖直向下.故A等势面电势较高,故A错误.
B、由动能定理得,a、b两个小球通过等势面B时,电场力做功相等,两球的速度大小和方向都相同.故B正确.
C、同一时间内,a、b两小球竖直位移不同,则电场力做功不同,因此同一时刻的两球的动能不相同,故C错误.
D、可以将三个小球的运动分解为初速度为零的匀加速直线运动和速度为v0的匀速直线运动,因为初速度为零的匀加速直线分运动是相同的,故不影响相对位置;经过时间t,ac间距为2v0t;ab间距和bc间距为,间距不等,故D错误.
故选B.
如图所示,A、B是一对中间开有小孔的平行金属板,两小孔的连线与金属板相垂直,两极板的间距为l.两极板间加上低频交流电压,A板电势为零,B板电势φ=φ0sinωt(其中φ0>0).现有一电子在某时刻穿过A板上的小孔进入电场,设初速度和重力的影响均可忽略不计.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:AC、若电子在t=0时刻穿过A板上的小孔进入电场,在0-,电场力向右,电子向右加速;在
-T,电场力向左;在T时刻的速度恰好减小为零;此后重复这个运动,故电子一直向右运动;故A错误,C正确;
BD、若电子在t=时刻穿过A板上的小孔进入电场,如果极板足够长,在0-
,电场力向右,电子向右加速;在
,电场力向左,电子向右减速,在
时刻速度减小为零;在
-
,电场力向左,电子向左加速;在
-T,电场力向右,电子向左减速,在T时刻速度减小为零;此后重复这个运动过程,故电子在两极板间可能以AB间的某一点为中心来回振动;如果极板间距很小,可能在0-
时间电子已经从右侧穿出,即电子可能一直向B板运动,最后穿出B板;故C正确,D正确;
故选:BCD
如图所示,图甲中MN为足够大的不带电薄金属板,在金属板的右侧,距离为d的位置上放入一个电荷量为+q的点电荷O,由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布.P是金属板上的一点,P点与点电荷O之间的距离为r,几位同学想求出P点的电场强度大小,但发现问题很难.几位同学经过仔细研究,从图乙所示的电场得到了一些启示,经过查阅资料他们知道:图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的.图乙中两异号点电荷电荷量的大小均为q,它们之间的距离为2d,虚线是两点电荷连线的中垂线.由此他们分别对P点的电场强度方向和大小做出以下判断,其中正确的是( )
正确答案
解析
解:根据P点的电场线方向可以得P点的电场强度方向是垂直于金属板向左,
两异号点电荷电荷量的大小均为q,它们之间的距离为2d,
P点与点电荷O之间的距离为r,
根据点电荷的场强公式E=
P点的电场是由两异号点电荷分别产生的场强叠加产生的.
根据场强的叠加法则和几何关系得:大小为,故C正确,ABD错误.
故选:C.
如图所示,竖直向上的匀强电场中,绝缘轻质弹簧直立于地面上,上面放一个质量为m的带正电的小球,小球与弹簧不连接.现将小球向下压到某位置后由静止释放,若小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中,重力和电场力对小球做功的分别为W1和W2,小球离开弹簧时速度为v,不计空气阻力,则上述过程中( )
正确答案
解析
解:A、电场力做正功,电势能应减小.故A错误;
B、除了重力和弹簧的弹力以外的力做功等于机械能的变化量,则小球的机械能增加量等于电场力对小球做功,为W2,故B错误
C、小球上升的过程中,由动能定理:W弹+W2-W1=mv2,得到W弹=W1-W2+
mv2,而弹簧弹性势能最大值与弹簧做功W弹相等.故C错误;
D、重力和弹簧弹力以外的力做功,等于系统机械能的增加,即电场力做功等于系统机械能的增加,所以系统的机械能增加W2.故D正确.
故选:D
将一个电量为-1×10-5C的电荷由电场外移到电场中的M点,需克服电场力做功4×10-3J,则M点的电势是______,若将该电荷由M点移至N点,电场力做功为3×10-3J,则N点的电势是______.
正确答案
-400V
-100V
解析
解:由题意可知,移到M点电场力做功W=-4×10-8J,根据公式W=qU可知,
U==
V=400V,
则有UOM=0-φM=400V,故φM=-400V;
将电量-1×10-8C的点电荷从M点再移至N点电场力做功3×10-7J,根据公式W=qU可知,
UMN==
V=-300V;UMN=φM-φN=-300V,故φN=-100V;
故答案为:-400V,-100V.
(2015春•湖北校级月考)如图所示,质量为m的带电小球从A点水平抛出,抛出点距离地面高度为H,落地点B到抛出点的水平距离为L;当空间有恒定的水平电场力F时,小球仍以原初速度抛出,落地点C到抛出点的水平距离为
,不计空气阻力,重力加速度为g.求:
(1)小球初速度的大小;
(2)水平电场力F的大小.
正确答案
解:(1)无电场时,小球做平抛运动,则有
水平方向:L=v0t,
竖直方向:H=,得 t=
.
解得初速度v0=L.
(2)有电场力后,小球在水平方向上做匀减速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,小球运动的时间不变.则
,
运动的时间t=.
又F=ma
联立以上三式得:F=.
答:(1)小球初速度的大小为L;
(2)水平电场力F的大小为.
解析
解:(1)无电场时,小球做平抛运动,则有
水平方向:L=v0t,
竖直方向:H=,得 t=
.
解得初速度v0=L.
(2)有电场力后,小球在水平方向上做匀减速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,小球运动的时间不变.则
,
运动的时间t=.
又F=ma
联立以上三式得:F=.
答:(1)小球初速度的大小为L;
(2)水平电场力F的大小为.
(2015秋•慈溪市期中)如图所示,在直线MN上有一个点电荷,A、B是直线MN上的两点,两点的间距为L,场强大小分别为E和2E.则( )
正确答案
解析
解:AB、已知A、B两点的场强大小分别为E和2E,根据点电荷场强公式E=,分析得知:该点电荷的位置应离A点远、离B点近,所以该点电荷一定在A点的右侧.
但可在B点的左侧或右侧,故A正确,B错误;
CD、由于该点电荷的电性未知,无法确定A点的场强方向,也无法判断A、B两点电势的高低.故C错误,D错误;
故选:A
(2016•长宁区一模)如图,质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120°角的绝缘轻杆两端,OA和OB的长度均为l,可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动,空气阻力不计.设A球带正电,B球带负电,电量均为q,处在竖直向下的匀强电场中,场强E=
.开始时,杆OB与竖直方向的夹角θ=60°.
(1)为使系统平衡,在A点施一作用力F,则F至少多大?方向如何?
(2)设O点电势为零,此系统在图示位置处电势能是多少?
(3)若撤去外力F,系统转过多大角度时,A球的速度最大?最大值是多少?
(4)若撤去外力F,系统转过多大角度时,系统电势能最小?最小值是多少?
正确答案
解:(1)以O为转轴 MGA+MEA+MEB-MGB-MF=0
则 2qElsin60°=Fl①
②
①、②解之
方向垂直OA杆斜向上
(2)O点电势为零,由于AB两球在同一等势面上,根据E=qφ求得εA=-εB
ε总=0
(3)A、B两球速度相等,A球的速度最大,即系统速度最大,此时∑M=0,即MA=MB
设此时OA杆与水平线夹角为β,则
β=60°
即A转过的角度为 60°-30°=30°
(4)当A与竖直方向成α角时,系统速度为零,不再上升
α=0°
A在最低点,B与水平成30°角位置εA<0,εB<0,系统电势能最小
答:(1)为使系统平衡,在A点施一作用力F,则F至少为,方向垂直OA杆斜向上
(2)设O点电势为零,此系统在图示位置处电势能是0
(3)若撤去外力F,系统转过30°角度时,A球的速度最大,最大值是
(4)若撤去外力F,系统转过0°角度时,系统电势能最小,最小值是
解析
解:(1)以O为转轴 MGA+MEA+MEB-MGB-MF=0
则 2qElsin60°=Fl①
②
①、②解之
方向垂直OA杆斜向上
(2)O点电势为零,由于AB两球在同一等势面上,根据E=qφ求得εA=-εB
ε总=0
(3)A、B两球速度相等,A球的速度最大,即系统速度最大,此时∑M=0,即MA=MB
设此时OA杆与水平线夹角为β,则
β=60°
即A转过的角度为 60°-30°=30°
(4)当A与竖直方向成α角时,系统速度为零,不再上升
α=0°
A在最低点,B与水平成30°角位置εA<0,εB<0,系统电势能最小
答:(1)为使系统平衡,在A点施一作用力F,则F至少为,方向垂直OA杆斜向上
(2)设O点电势为零,此系统在图示位置处电势能是0
(3)若撤去外力F,系统转过30°角度时,A球的速度最大,最大值是
(4)若撤去外力F,系统转过0°角度时,系统电势能最小,最小值是
如图所示,把一个电量q=10-6C的试探电荷,依次放在正点电荷Q附近的A、B两处,受到的电场力大小分别是FA=5.0×10-3N,FB=3.0×10-3N.
(1)在图中用直尺画出试探电荷在A、B两处所受静电力方向.
(2)求出A、B两处的电场强度EA、EB的大小.
(3)如在A处放上另一个电量为q′=-10-5C的电荷,q′受到的电场力多大?
正确答案
解:(1)根据两种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引,则画出试探电荷在A、B两处所受静电力方向,如图所示.
(2)由E=,则有A、B两处场强的大小分别为:
EA==
=5×103 N/C
EB==
=3×103 N/
(3)在A处放上另一电量为q′=10-4C的电荷,
所受的电场力大小为 FA′=q′EA=10-5×5×103 N=0.05N
答:
(1)如上图所示.
(2)A、B两处的电场强度EA、EB的大小分别为5000N/C,3000N/C;
(3)在A处放上另一个电量为q′=-10-5C的电荷,q′受到的电场力为0.05N.
解析
解:(1)根据两种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引,则画出试探电荷在A、B两处所受静电力方向,如图所示.
(2)由E=,则有A、B两处场强的大小分别为:
EA==
=5×103 N/C
EB==
=3×103 N/
(3)在A处放上另一电量为q′=10-4C的电荷,
所受的电场力大小为 FA′=q′EA=10-5×5×103 N=0.05N
答:
(1)如上图所示.
(2)A、B两处的电场强度EA、EB的大小分别为5000N/C,3000N/C;
(3)在A处放上另一个电量为q′=-10-5C的电荷,q′受到的电场力为0.05N.
有两个质量均为m的带电小球,电量分别为+2q和-q,两小球用长为L的绝缘细线相连,另用绝缘细线系住带正电的小球悬于O点而处于平衡状态.如图所示,重力加速度为 g,“-q”小球受到细绳的拉力为______细线对悬点O的作用力等于______.
正确答案
mg-k
2mg
解析
解:(1)、以整体为研究对象,受力分析可知受重力2mg,细绳的拉力T,有平衡条件得:
T=2mg
(2)而库仑力为:
F=k
得:T′=mg-k.
故答案为:mg-k,2mg,
如图所示,圆轨道的半径为0.5m,空间存在电场强度E=300N/C、方向向右的匀强电场.假设斜面和水平面所在处的电场被屏蔽,而圆轨道内仍存在电场,一电荷量为q=+0.1C的小球在光滑斜面上某处静止释放滚入圆轨道,并始终保持在圆轨道内部运动.已知小球的质量为4kg,所有接触面均光滑.要使小球不脱离轨道运动,则小球在斜面上释放的高度h必须满足(g取10m/s2)( )
正确答案
解析
解:在圆环内部,将重力和电场力合成,合力为:
G′==
与水平方向的夹角正切值为:
故θ=53°
等效最高点,合力恰好提供向心力时,有:
G′=m ①
对从开始到该等效最高点过程运用动能定理,有:
mgh-mg(R+Rcos53°)-qERsin53°= ②
联立解得:
h=2.5m
故高度至少为2.5m
故选:D
在如图所示的直角坐标系中,有沿y轴正方向(竖直向上方向)磁感应强度大小为B的匀强磁场,现在坐标原点O固定一电荷量为Q的正点电荷,一个质量为m、电荷量为q的正点电荷微粒恰好能以y轴上的O1点为圆心在水平面内作匀速圆周运动,角速度为ω,已知当地重力加速度为g.试求圆心O1的y坐标值.
正确答案
解:微粒受力如图4所示,设带电微粒作匀速圆周运动半径为R,圆心O1的纵坐标为y,圆周上一点与坐标原点的连线和y轴夹角为θ,那么有
tanθ=
带电粒子受力如图所示,列出动力学方程为
mg=F电cosθ
BqωR-F电sinθ=mω2R
即得=
所以圆心O1的y坐标值为 y=
答:圆心O1的y坐标值为 .
解析
解:微粒受力如图4所示,设带电微粒作匀速圆周运动半径为R,圆心O1的纵坐标为y,圆周上一点与坐标原点的连线和y轴夹角为θ,那么有
tanθ=
带电粒子受力如图所示,列出动力学方程为
mg=F电cosθ
BqωR-F电sinθ=mω2R
即得=
所以圆心O1的y坐标值为 y=
答:圆心O1的y坐标值为 .
如图所示,图中五点均在匀强电场中,它们刚好是一个半径为R=0.2m的圆的四个等分点和圆心O.b、c、d三点的电势如图.已知电场线与圆所在平面平行,关于等分点a处和圆心O处的电势及电场强度,下列描述正确的是( )
正确答案
解析
解:由题意可得da和cb是平行线,
AB、在匀强电场中,任意两平行直线上等距点间的电势差相等,即Ucb=Uda=8V-2V=6V,所以,a点的电势比d点的电势低6V,即为4V,O点的电势 φO==6V,故A正确,B错误.
C、Ob连线的中点e的电势为4V,因此ae连线为等势线,电场线垂ae,故C错误.
D、连接ae,过O点作ae的垂线交ae于f,易计算出=0.2
R=0.04
m,Of间的电势差为 UOf=2V,则得电场强度 E=
=10
V/m,故D正确.
故选:AD.
如图所示,在倾角为θ的很大的光滑绝缘斜面上,有一质量为m的小球,带电量为+q,初速度为v0,且方向与斜面底边AB平行.欲使小球在斜面上沿初速度方向做匀速直线运动,需加一个匀强电场,场强的最小值及方向如何?
正确答案
解:小球受重力、支持力和电场力处于平衡,如图,当电场力与支持力平衡时,电场力最小,根据共点力平衡电场力的最小值F=mgsinθ,则电场强度的最小值:
E==
,方向沿斜面向上.
答:场强的最小值为,方向沿斜面向上.
解析
解:小球受重力、支持力和电场力处于平衡,如图,当电场力与支持力平衡时,电场力最小,根据共点力平衡电场力的最小值F=mgsinθ,则电场强度的最小值:
E==
,方向沿斜面向上.
答:场强的最小值为,方向沿斜面向上.
匀强电场中的A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形,如图所示,场强方向平行于纸面.具有初速度的电子在电场力作用下从B到A动能减少E0,质子在电场力作用下从C到A动能增加E0.求匀强电场的场强.(电子和质子电荷量大小均为e,且重力不计)
正确答案
解:根据动能定理得电子从B到A过程中
-eUBA=-E0,
则得:B、A间的电势差UBA=①
质子从C到A过程中
eUCA=E0,得UCA=②
由①②可知B、C两点电势相等且大于A点电势,即
φB=φC>φA
因为电场为匀强电场,所以BC连线为等势面(如图中虚线),与BC垂直为电场线(如图中实线),所以
E=,
方向垂直BC指向A.
答:匀强电场的场强大小为,方向垂直BC,并指向A.
解析
解:根据动能定理得电子从B到A过程中
-eUBA=-E0,
则得:B、A间的电势差UBA=①
质子从C到A过程中
eUCA=E0,得UCA=②
由①②可知B、C两点电势相等且大于A点电势,即
φB=φC>φA
因为电场为匀强电场,所以BC连线为等势面(如图中虚线),与BC垂直为电场线(如图中实线),所以
E=,
方向垂直BC指向A.
答:匀强电场的场强大小为,方向垂直BC,并指向A.
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