- 电场：电流
- 共19537题
将带电量为6×10-6的负电荷从电场中的A点移到B点，电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，克服电场力做了1.2×10-5J的功．则电荷从A移到B，再从B移到C的过程中，
（1）B、C两点之间的电势差为多少伏特？
（2）从A经B再到C的过程中，该电荷势能如何变化的？变化了多少？
（3）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点的电势能为多少？
正确答案
解：（1）UBC=
（2）电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，
故从A经B再到C的过程中△EP=-3×10-5J+1.2×10-5J=-1.8×10-5J
即电势能减少了1.8×10-5J；
（3）从电场中的A点移到B点，电场力做了3×10-5J的功，故电势能减少3×10-5J，
如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点的电势能为-3×10-5J，
答：（1）B、C两点之间的电势差为2V；
（2）从A经B再到C的过程中，该电荷势能减少，减少了1.8×10-5J；
（3）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点的电势能为-3×10-5J．
解析
解：（1）UBC=
（2）电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，
故从A经B再到C的过程中△EP=-3×10-5J+1.2×10-5J=-1.8×10-5J
即电势能减少了1.8×10-5J；
（3）从电场中的A点移到B点，电场力做了3×10-5J的功，故电势能减少3×10-5J，
如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点的电势能为-3×10-5J，
答：（1）B、C两点之间的电势差为2V；
（2）从A经B再到C的过程中，该电荷势能减少，减少了1.8×10-5J；
（3）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点的电势能为-3×10-5J．
（1）求小球运动到X轴上点A（-x，0）处受到的电场力F；
（2）若取无限远处电势为零，M，N在x轴上任意点的电势可表示为φx=
正确答案
解：（1）小球运动到X轴上点A处受到的电场力为：
F=2
（2）带电粒子带正点，从O点左侧过来时，电场力做负功，到O点右侧后电场力做正功，所以粒子只要能过O点肯定能过B点，所以粒子从左侧很远的地方沿x轴飞来时，所具有的能量只要能过O点就行，
由能量守恒：
得：v0=
答：（1）小球运动到X轴上点A（-x，0）处受到的电场力F为2K
（2）初速度v0应满足大于等于
解析
解：（1）小球运动到X轴上点A处受到的电场力为：
F=2
（2）带电粒子带正点，从O点左侧过来时，电场力做负功，到O点右侧后电场力做正功，所以粒子只要能过O点肯定能过B点，所以粒子从左侧很远的地方沿x轴飞来时，所具有的能量只要能过O点就行，
由能量守恒：
得：v0=
答：（1）小球运动到X轴上点A（-x，0）处受到的电场力F为2K
（2）初速度v0应满足大于等于
（1）A､B两点间的电势差；
（2）匀强电场的场强大小．
正确答案
解：（1）粒子从A运动到B过程，根据动能定理，有：qUAB=
解得：UAB=
（2）设在B点α粒子沿着场强方向的分速度为v，由平行四边形定则，得：
（2v0）2=v2+
qE=ma
v=at
解得：E=
答：（1）A､B两点间的电势差为
（2）匀强电场的场强大小为
解析
解：（1）粒子从A运动到B过程，根据动能定理，有：qUAB=
解得：UAB=
（2）设在B点α粒子沿着场强方向的分速度为v，由平行四边形定则，得：
（2v0）2=v2+
qE=ma
v=at
解得：E=
答：（1）A､B两点间的电势差为
（2）匀强电场的场强大小为
把一个电荷量为q=-5×10-9 C的负电荷从电场中M点移到距电场无穷远处，电荷克服电场力做功WM=6.0×10-3J，如果把该点电荷从电场中N点移到距电场无穷远处，电荷克服电场力做功WN=3.6×10-3J．取无穷远处为零电势点，求：
（1）M、N点的电势是多少？
（2）M、N点的电势差是多少？把该点电荷从M点移到N点电场力做功是多少？
正确答案
解：（1）由题意可知，若将该电荷从M点和N点分别移到无穷远处，电场力应做正功，其值分别等于WM和WN，设O点为无穷远处，φ0=0，则：
UMO=
UNO=
所以φM=1.2×106 V，φN=7.2×105 V．
（2）M、N两点电势差：
UMN=φM-φN=4.8×105 V
点电荷从M点移到N点，电场力做功：
W=qUMN=-5×10-9×4.8×105 J=-2.4×10-3 J，电场力做负功．
答：（1）M、N点的电势分别是1.2×106 V、7.2×105 V；
（2）M、N点的电势差是4.8×105 V；把该点电荷从M点移到N点电场力做功-2.4×10-3 J．
解析
解：（1）由题意可知，若将该电荷从M点和N点分别移到无穷远处，电场力应做正功，其值分别等于WM和WN，设O点为无穷远处，φ0=0，则：
UMO=
UNO=
所以φM=1.2×106 V，φN=7.2×105 V．
（2）M、N两点电势差：
UMN=φM-φN=4.8×105 V
点电荷从M点移到N点，电场力做功：
W=qUMN=-5×10-9×4.8×105 J=-2.4×10-3 J，电场力做负功．
答：（1）M、N点的电势分别是1.2×106 V、7.2×105 V；
（2）M、N点的电势差是4.8×105 V；把该点电荷从M点移到N点电场力做功-2.4×10-3 J．
正确答案
解：根据动能定理得，qUAB=△Ek，得到UAB=
由UAB=φA-φB得，
B点的电势φB=φA-UAB=-2×103-（-2×104）V=1.8×104V．
电荷从A点运动到B点时动能减少，电场力做负功，又电场力指向轨迹的内侧，
则判断出来微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示．
故答案为：2，1.8×104
解析
解：根据动能定理得，qUAB=△Ek，得到UAB=
由UAB=φA-φB得，
B点的电势φB=φA-UAB=-2×103-（-2×104）V=1.8×104V．
电荷从A点运动到B点时动能减少，电场力做负功，又电场力指向轨迹的内侧，
则判断出来微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示．
故答案为：2，1.8×104
在光滑绝缘的水平面上有一个不导电的弹簧，弹簧的两端分别与金属小球A、B相连，若A、B带上等量同种电荷，弹簧伸长x1，若让A、B所带电量都增为原来的2倍，弹簧的伸长量为x2，则x1与x2的关系是（ ）
正确答案
解析
解：让A、B所带电量都增为原来的2倍，根据库仑定律的公式：F=
根据平衡知，弹簧的弹力增大为原来的4倍，则形变量变为原来的4倍，
但是形变量增大，库仑力减小，则x2＜4x1，
故选：D．
正确答案
解析
解：当两球的速度相等时它们之间的距离最小，此时两球的速度均为V1．由能量守恒定律得：
E+
解得：V1=
故答案为：
A
B
C
D
正确答案
解析
解：圆环上升过程中，所受的滑动摩擦力向下，做减速运动．随着速度减小，由F=qvB知洛伦兹力减小，由水平方向杆对环的支持力和洛伦兹力平衡，知杆对环的支持力逐渐减小，圆环所受的摩擦力逐渐减小，合力减小，加速度减小，故圆环做加速度逐渐减小的减速运动，故AB图均错误．
根据x-t图象的斜率等于速度，可知B图错误．摩擦力做负功，圆环的机械能逐渐减小，根据功能关系知，E-x图象的斜率等于摩擦力，可知E-x图象的斜率逐渐减小，到最高点时，速度为零，洛伦兹力为零，杆对圆环没有弹力，也就没有摩擦力，此时E-x图象的斜率等于零．
圆环下滑过程中，所受的滑动摩擦力向上，做加速运动．速度增大，由F=qvB知洛伦兹力增大，杆对环的支持力逐渐增大，圆环所受的摩擦力逐渐增大，E-x图象的斜率逐渐增大，故D图正确．
根据牛顿第二定律得：
上升时有：mg+μqvB=ma，得 a=g+
下滑时有：mg-μqvB=ma，得 a=g-
故选：D
（1）微粒带何种电荷？电荷量是多少？
（2）在入射方向的最大位移是多少？
正确答案
解：（1）电场线由等势面高处指向等势面低处，得知电场线方向水平向左．微粒做直线运动，知电场力和重力的合力方向与速度方向在同一条直线上，微粒的受力情况如图所示，电场强度的大小为：
E=
因电场力方向与电场强度方向相同，则微粒带正电，且有：
mg=qE
则有：q=
（2）带电微粒在入射方向做匀减速运动，其加速度为：
a=
则微粒在入射方向的最大位移为：
xmax=
答：（1）微粒带正电荷，电荷量是
（2）在入射方向的最大位移是
解析
解：（1）电场线由等势面高处指向等势面低处，得知电场线方向水平向左．微粒做直线运动，知电场力和重力的合力方向与速度方向在同一条直线上，微粒的受力情况如图所示，电场强度的大小为：
E=
因电场力方向与电场强度方向相同，则微粒带正电，且有：
mg=qE
则有：q=
（2）带电微粒在入射方向做匀减速运动，其加速度为：
a=
则微粒在入射方向的最大位移为：
xmax=
答：（1）微粒带正电荷，电荷量是
（2）在入射方向的最大位移是
电荷量分别为q和Q的两个带异号电荷的小球A和B（均可视为点电荷），质量分别为m和M．初始时刻，B的速度为0，A在B的右方，且与B相距L0，A具有向右的初速度v0，并还受到一向右的作用力f使其保持匀速运动，某一时刻，两球之间可以达到一最大距离．
i．求此最大距离．
ii．求从开始到两球间距离达到最大的过程中f所做的功．
正确答案
解：（1）由于A球始终以恒定的速度v0运动，故随A球一起运动的参考系S′为参考系．
在参考系S′中，因A球静止，故作用于A球的外力f不做功，A、B两球构成的系统的能量守恒，当两球间的距离为l0时，B球以初速度v0向左运动，随着B球远离A球，其动能在库仑力作用下逐渐变小，两球的静电势能增大，当B球动能减小到零时，A、B间距达到最大值lM，由能量守恒定律有：
解得
（2）为了计算变力f做的功，应回到初始时B球相对它静止的参考系S来考查问题．
相对S系，当两球间的距离为l0时，A球的速度为v0，B球的速度为0，当两球的速度相等时，两球间距离达到最大值lM，由功能关系，在这过程中，变力f做的功
由②③两式得，
答：（1）最大距离为
（2）从开始到两球间距离达到最大的过程中f所做的功为
解析
解：（1）由于A球始终以恒定的速度v0运动，故随A球一起运动的参考系S′为参考系．
在参考系S′中，因A球静止，故作用于A球的外力f不做功，A、B两球构成的系统的能量守恒，当两球间的距离为l0时，B球以初速度v0向左运动，随着B球远离A球，其动能在库仑力作用下逐渐变小，两球的静电势能增大，当B球动能减小到零时，A、B间距达到最大值lM，由能量守恒定律有：
解得
（2）为了计算变力f做的功，应回到初始时B球相对它静止的参考系S来考查问题．
相对S系，当两球间的距离为l0时，A球的速度为v0，B球的速度为0，当两球的速度相等时，两球间距离达到最大值lM，由功能关系，在这过程中，变力f做的功
由②③两式得，
答：（1）最大距离为
（2）从开始到两球间距离达到最大的过程中f所做的功为
（1）A、C两点的电势差；
（2）小球滑至B点的速度．
正确答案
解：（1）从A到C，由动能定理，得到：
W+mg•2h=
其中W=qUAC
vc=
∴UAC=-
（2）B、C两点在以正电荷Q为圆心的同一圆周上，电势相等，故UAC=UAB
从A到B，由动能定理，有：
mgh+qUAB=
解得：
答：（1）A、C两点的电势差为-
（2）小球滑至B点的速度为
解析
解：（1）从A到C，由动能定理，得到：
W+mg•2h=
其中W=qUAC
vc=
∴UAC=-
（2）B、C两点在以正电荷Q为圆心的同一圆周上，电势相等，故UAC=UAB
从A到B，由动能定理，有：
mgh+qUAB=
解得：
答：（1）A、C两点的电势差为-
（2）小球滑至B点的速度为
下列带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动，经过相同的电势差U后，哪个粒子获得的速度最大（ ）
A质子
B氘子
Cα粒子
D钠离子Na+
正确答案
解析
解：四种带电粒子均从静止开始在电场力作用下做加速运动，经过相同的电势差U，故根据动能定理，有
qU=
解得 v=
由上式可知，比荷
故选：A．
（1）电荷从M点移到N点电势能的变化；
（2）M、N两点间的电势差．
正确答案
解：（1）由图可知，负电荷在该电场中所受电场力F方向向左．因此，从M点移到N点，电场力做负功，电势能增加，增加的电势能△E等于电场力做的功W．
则△E=W=qEs，
代入数值：△E=W=qEs=4×10-8×2×102×0.3J=2.4×10-6J．
（2）由公式W=qU，
M、N两点间的电势差：UMN=
答：
（1）电荷从M点移到N点电势能的变化为2.4×10-6J；
（2）M、N两点间的电势差为60V．
解析
解：（1）由图可知，负电荷在该电场中所受电场力F方向向左．因此，从M点移到N点，电场力做负功，电势能增加，增加的电势能△E等于电场力做的功W．
则△E=W=qEs，
代入数值：△E=W=qEs=4×10-8×2×102×0.3J=2.4×10-6J．
（2）由公式W=qU，
M、N两点间的电势差：UMN=
答：
（1）电荷从M点移到N点电势能的变化为2.4×10-6J；
（2）M、N两点间的电势差为60V．
若将一个电量为3.0×10-10C的正电荷，从零电势点移到电场中M点要克服电场力做功9.0×10-9J，则M点的电势是______V；若再将该电荷从M点移到电场中的N点，电场力做功1.8×10-8J，则M、N两点间的电势差UMN=______V．
正确答案
30
60
解析
解：由题意可知，正电荷从零电势点移到M点电场力做功 W=-9×10-9J，根据公式W=qU可知，
零电势点与M点间的电势差为：U0M=
将该点电荷从M点再移至N点电场力做功1.8×10-8J，根据公式W=qU可知，
UMN=
故答案为：30；60．
（1）小球到达M极板上边缘B位置时速度的大小和方向；
（2）M、N两板间的电场强度的大小和方向；
（3）小球到达C点时的动能．
正确答案
解：（1）小球平抛运动过程水平方向做匀速直线运动，vx=v0=4 m/s
竖直方向做匀加速速直线运动，
得解：
方向 
（2）小球进入电场后，沿直线运动到C点，所以重力与电场力的合力即沿该直线方向．
则
得解：
（3）解法一：
进入电场后，小球受到的合外力
B、C两点间的距离
从B到C由动能定理得：
解得：EkC=0.225J
解法二：进入电场后，小球在水平方向做初速度为v0的匀加速直线运动
得解：t2=0.1 s
小球到达C点时的水平速度v1=v0+axt2=6 m/s
竖直分速度v2=vy+gt2=3 m/s
vC=
EkC=
答：
（1）小球到达M极板上边缘B位置时速度的大小是2
（2）M、N两板间的电场强度的大小是5×103N/C，方向水平向右；
（3）小球到达C点时的动能是0.225 J．
解析
解：（1）小球平抛运动过程水平方向做匀速直线运动，vx=v0=4 m/s
竖直方向做匀加速速直线运动，
得解：
方向
（2）小球进入电场后，沿直线运动到C点，所以重力与电场力的合力即沿该直线方向．
则
得解：
（3）解法一：
进入电场后，小球受到的合外力
B、C两点间的距离
从B到C由动能定理得：
解得：EkC=0.225J
解法二：进入电场后，小球在水平方向做初速度为v0的匀加速直线运动
得解：t2=0.1 s
小球到达C点时的水平速度v1=v0+axt2=6 m/s
竖直分速度v2=vy+gt2=3 m/s
vC=
EkC=
答：
（1）小球到达M极板上边缘B位置时速度的大小是2
（2）M、N两板间的电场强度的大小是5×103N/C，方向水平向右；
（3）小球到达C点时的动能是0.225 J．
扫码查看完整答案与解析