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题型: 单选题
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单选题

在电场强度大小为E的匀强电场中,将一个质量为m、电荷量为q的带电小球由静止开始释放,带电小球沿与竖直方向成θ(θ<45°)角做直线运动.关于带电小球的电势能ε和机械能W的判断,正确的是(  )

A若sinθ<,则ε一定减少,W一定增加

B若sinθ=,则ε、W一定不变

C若sinθ>,则ε一定增加,W一定减小

D若tanθ=,则ε可能增加,W一定增加

正确答案

B

解析

解:A、若sinθ<,电场力可能做正功,也可能做负功,所以ε可能减小也可能增大、W可能增大也可能减小.故A错误.

B、若sinθ=,则电场力与速度方向垂直,电场力不做功,ε不变化、W一定守恒.故B正确.

C、若sinθ>,电场力与重力的合力不可能沿速度方向,物体不可能做直线运动,C错误;

D、若tanθ=,则电场力沿水平方向,且和重力的合力与速度方向同向,电场力做正功ε减少,W一定增加,D错误;

故选:B

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题型:简答题
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简答题

如图是一匀强电场,已知场强E=3×103N/C,现让一个电荷量q=-2×10-4C的电荷沿电场方向从M点移到N点,MN间的距离l=40cm,试求:

(1)电荷从M点移到N点电势能是增加还是减小?变化了多少?

(2)M、N两点间的电势差的值是多少?

正确答案

解:(1)由图可知,负电荷在该电场中所受电场力F方向向左.因此,从M点移到N点,电场力做负功,电势能增加,增加的电势能△E等于电场力做的功W.

则有:△E=W=qEs,

代入数值:△E=W=qEs=3×103×2×10-4×0.4J=0.24J.

(2)由公式W=qU,可得M、N两点间的电势差为:UMN=

答:(1)电荷从M点移到N点电势能是增加,变化了0.24J

(2)M、N两点间的电势差的值是1200V

解析

解:(1)由图可知,负电荷在该电场中所受电场力F方向向左.因此,从M点移到N点,电场力做负功,电势能增加,增加的电势能△E等于电场力做的功W.

则有:△E=W=qEs,

代入数值:△E=W=qEs=3×103×2×10-4×0.4J=0.24J.

(2)由公式W=qU,可得M、N两点间的电势差为:UMN=

答:(1)电荷从M点移到N点电势能是增加,变化了0.24J

(2)M、N两点间的电势差的值是1200V

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题型: 单选题
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单选题

对公式E=的理解,下列说法正确的是(  )

A此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差

Ba点和b点距离越大,则这两点的电势差越大

C公式中的d是指a点和b点之间的距离

D公式中的d是a、b所在的两个等势面间的垂直距离

正确答案

D

解析

解:A、公式E=只能用于计算匀强电场中两点间的电势差,不适用于非匀强电场.故A错误.

    B、在同一电场中,a点和b点沿电场线方向的距离越大时,则这两点的电势差才越大.故B错误.

    C、公式中的d是指a点和b点之间沿电场线方向的距离.故C错误.

    D、a、b沿电场线方向两点间的距离,等于通过a、b两点的等势面间的垂直距离.故D正确.

故选D

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题型:简答题
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简答题

在匀强电场中,将一电荷量为2×10-4C的负电荷由A点移到B点,其电势能增加了0.1J,已知A,B两点间距为2cm,两点连线与电场方向成60°角,如图所示,问:

(1)在电荷由A移到B的过程中,电场力做了多少功?

(2)A,B两点间的电势差为多少?

(3)该匀强电场的电场强度为多大?

正确答案

解:

①因为负电荷由A移到B的过程中,电势能增加了0.1J,所以电场力负功,大小为0.1J,即W=-△E=-0.1J.

②A、B两点间的电势差:UAB=V=5×103V.

③因为在匀强电场中U=Ed,所以有:E=V/m=5×105V/m

答:

①在电荷由A移到B的过程中,电场力做了-0.1J功.

②A、B两点间的电势差为5×103V.

③该匀强电场的电场强度为5×105V/m

解析

解:

①因为负电荷由A移到B的过程中,电势能增加了0.1J,所以电场力负功,大小为0.1J,即W=-△E=-0.1J.

②A、B两点间的电势差:UAB=V=5×103V.

③因为在匀强电场中U=Ed,所以有:E=V/m=5×105V/m

答:

①在电荷由A移到B的过程中,电场力做了-0.1J功.

②A、B两点间的电势差为5×103V.

③该匀强电场的电场强度为5×105V/m

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题型:简答题
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简答题

在电场中把一个电荷量为-2×10-9C的带电粒子从A点移到B点,静电力做功为-1.5×10-7J,再把该粒子从B点移到C点,静电力做功为4×10-7J.

(1)求A、B间,B、C间,A、C间的电势差

(2)若规定A点为零势能点,求该粒子在C点的电势能.

正确答案

解:(1)A、B间的电势差 UAB==V=75V

B、C间的电势差 UBC==V=-200V

则A、C间的电势差 UAC=UAB+UBC=-125V

(2)若A点为零势能点,则φA=0

又UACAC,则得C点的电势 φCA-UAC=125V

该粒子在C点的电势能为 EPC=qφC=-2.5×10-7J     

答:

(1)A、B间,B、C间,A、C间的电势差分别为:75V、-200V和-125V.

(2)若规定A点为零势能点,该粒子在C点的电势能是-2.5×10-7J.

解析

解:(1)A、B间的电势差 UAB==V=75V

B、C间的电势差 UBC==V=-200V

则A、C间的电势差 UAC=UAB+UBC=-125V

(2)若A点为零势能点,则φA=0

又UACAC,则得C点的电势 φCA-UAC=125V

该粒子在C点的电势能为 EPC=qφC=-2.5×10-7J     

答:

(1)A、B间,B、C间,A、C间的电势差分别为:75V、-200V和-125V.

(2)若规定A点为零势能点,该粒子在C点的电势能是-2.5×10-7J.

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题型: 多选题
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多选题

在静电场中,一个电子只在电场力的作用下由a点移到b点时电场力做功为5eV,则以下说法正确的是(  )

A电子的动能增加了5eV

Ba、b两点间电势差Uab=5V

C电子的电势能增加5J

D电子的电势能减少5eV

正确答案

A,D

解析

解:A、电子只在电场力的作用下由a点移到b点时电场力做功为5eV,根据动能定理,动能增加5eV,故A正确;

B、a、b两点间电势差Uab===-5V,故B错误;

C、D、电场力做功等于电势能的减小量,电场力做功为5eV,故电势能减小5eV;故C错误,D正确;

故选:AD.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点,其带电量为Q;质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放,其带电量为q;A、B两点间的距离为l0.释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外,还受到一个大小为F=(k为静电力常数)、方向指向甲球的恒力作用,两球均可视点电荷.

(1)求乙球的速度最大时两个电荷间的距离;

(2)若乙球运动的最大速度为vm,试求乙球从开始运动到速度vm的过程中电势能的变化量;

(3)请定性地描述乙球在释放后的运动情况(说明速度的大小变化及运动方向的情况).

正确答案

解:(1)当两个力大小相等时,乙球的速度最大,则有:

F==

可解得:x=2l0

(2)根据动能定理得:W+WF=mvm2-0

W=mvm2-WF=mvm2+Fl0=mvm2+    

因静电力做正功,故电势能减少了△E=mvm2+                         

(3)乙球先做远离甲的运动,速度先增大后减小,然后又反向做速度先增大后减小的运动,返回到释放点B后,再重复前面的运动,之后就在B点和最远端之间做往复运动.

答:(1)乙球的速度最大时两个电荷间的距离为2l0

(2)若乙球运动的最大速度为vm,乙球从开始运动到速度vm的过程中电势能的变化量为mvm+

(3)乙球先做远离甲的运动,速度先增大后减小,然后又反向做速度先增大后减小的运动,返回到释放点B后,再重复前面的运动,之后就在B点和最远端之间做往复运动.

解析

解:(1)当两个力大小相等时,乙球的速度最大,则有:

F==

可解得:x=2l0

(2)根据动能定理得:W+WF=mvm2-0

W=mvm2-WF=mvm2+Fl0=mvm2+    

因静电力做正功,故电势能减少了△E=mvm2+                         

(3)乙球先做远离甲的运动,速度先增大后减小,然后又反向做速度先增大后减小的运动,返回到释放点B后,再重复前面的运动,之后就在B点和最远端之间做往复运动.

答:(1)乙球的速度最大时两个电荷间的距离为2l0

(2)若乙球运动的最大速度为vm,乙球从开始运动到速度vm的过程中电势能的变化量为mvm+

(3)乙球先做远离甲的运动,速度先增大后减小,然后又反向做速度先增大后减小的运动,返回到释放点B后,再重复前面的运动,之后就在B点和最远端之间做往复运动.

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题型: 单选题
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单选题

如图,真空中有一个边长为L的正方体,正方体的两个顶点M、N处分别放置一对电荷量都为q的正、负点电荷.图中的a、b、c、d是其它的四个顶点,k为静电力常量,下列表述正确是(  )

Aa、b两点电场强度不同

Ba点电势高于b点电势

C把点电荷+Q从c移到d,电势能增加

DM点的电荷受到的库仑力大小为F=k

正确答案

D

解析

解:A、根据电场线分布知,a、b两点的电场强度大小相等,方向相同,则电场强度相同.故A错误.

B、ab两点处于等量异种电荷的垂直平分面上,该面是一等势面,所以a、b的电势相等.故B错误.

C、根据等量异种电荷电场线的特点,因为沿着电场线方向电势逐渐降低,则c点的电势大于d点的电势.把点电荷+Q从c移到d,电场力做正功,电势能减小,故C错误.

D、M、N两点间的距离为L,根据库仑定律知,M点的电荷受到的库仑力大小F=k=.故D正确.

故选:D.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,完全相同的甲、乙两个环形电流同轴平行放置,甲的圆心为O1,乙的圆心为O2,在两环圆心的连线上有a、b、c三点,其中aO1=O1b=bO2=O2c,此时a点的磁感应强度大小为B1,b点的磁感应强度大小为B2.当把环形电流乙撤去后,c点的磁感应强度大小为(  )

AB2-B1

BB1-

CB2-

D

正确答案

B

解析

解:对于图中单个环形电流,根据安培定则,其在中轴线上的磁场方向均是向左,故c点的磁场方向也是向左的.

设ao1=o1b=bo2=o2c=r,设单个环形电流在距离中点r位置的磁感应强度为B1r,在距离中点3r位置的磁感应强度为B3r,故:

a点磁感应强度:B1=B1r+B3r

b点磁感应强度:B2=B1r+B1r

当撤去环形电流乙后,c点磁感应强度:

Bc=B3r=B1-

故选:B

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题型: 多选题
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多选题

在中间位置有固定转动轴的长为2l的轻质杆两端固定两个质量均为m、电荷量大小均为q的小球1和2,装置放在如图所示的关于竖直线对称的电场中,开始时杆在水平位置静止.现给小球1一个竖直向上的速度,让小球1、2绕转动轴各自转动到B、A位置,A、B间电势差是U,则在这一过程中小球1、2构成的系统(  )

A若两小球均带正电,动能变化量一定大于Uq

B若两小球均带负电,动能变化量一定等于Uq+mgl

C若球1带正电、球2带负电,动能变化量一定等于Uq

D若两小球均带正电,动能变化量一定小于Uq

正确答案

C,D

解析

解:

AD、若两小球均带正电,杆由水平位置转到竖直位置的过程中,重力对系统做功为0;

根据电场线分布的对称性可知:开始时两个小球处于同一等势面上,转动后,小球1所在位置的电势较低,电势能减少,小球2所在位置的电势较高,根据等势面线电场线的关系知道,A、2间电势差大于1、B间的电势差,小球2的电势升高量大于小球1电势降低量,所以小球1的电势能减小量小于qU,小球2的电势能增加量大于qU,系统的重力势能未变,则动能减少,由能量守恒可知,系统动能减小量一定小于Uq,与qU的大小不能确定,故A错误,D正确.

B、若两小球均带负电,同理可知动能变化量一定小于Uq,故B错误.

C、若球1带正电、球2带负电,对系统根据动能定理得:qU1B-qU2A=△Ek,即q(U1B-U2A)=△Ek,又U1B-U2A=(φ1B)-(φ2A)=φAB=U

所以可知△Ek=qU,故C正确.

故选:CD

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题型:简答题
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简答题

如图所示,P是固定在水平面上的圆弧轨道,O是圆弧的圆心,C为圆弧轨道最高点,D为圆弧轨道最低点,从高台边B点以速度v0水平飞出质量为m、带电量为+q的小球,恰能从圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入,θ是OA与竖直方向的夹角,圆弧轨道的竖直直径COD右边存在竖直向下的匀强电场,电场强度为E,已知:m=1kg,v0=3m/s,q=1.6×10-4C,E=104V/m,θ=53°,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.若小球恰能到达最高点C,不计空气阻力和所有摩擦.求:

(1)A、B两点的高度差;

(2)圆弧轨道的半径R大小.

正确答案

解:(1)小球从B到A做平抛运动,在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动.据题知,小球到达A点时,速度与水平方向的夹角为θ,则有

小球到达A点的速度为 vA===5m/s

竖直分速度为 vy=v0tanθ=4m/s

A、B两点的高度差 h==m=0.8m

(2)小球从A点到D点再到C点的过程,由动能定理得:

  mgR(1-cosθ)-2mgR-2qER=- 

在C点,由重力和电场力的合力充当向心力,由牛顿第二定律得

  mg+qE=m

联立代入数据,解得 R=0.5m

答:

(1)A、B两点的高度差是0.8m;

(2)圆弧轨道的半径R大小是0.5m.

解析

解:(1)小球从B到A做平抛运动,在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动.据题知,小球到达A点时,速度与水平方向的夹角为θ,则有

小球到达A点的速度为 vA===5m/s

竖直分速度为 vy=v0tanθ=4m/s

A、B两点的高度差 h==m=0.8m

(2)小球从A点到D点再到C点的过程,由动能定理得:

  mgR(1-cosθ)-2mgR-2qER=- 

在C点,由重力和电场力的合力充当向心力,由牛顿第二定律得

  mg+qE=m

联立代入数据,解得 R=0.5m

答:

(1)A、B两点的高度差是0.8m;

(2)圆弧轨道的半径R大小是0.5m.

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题型: 多选题
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多选题

如图,在光滑绝缘水平面上、三个带电小球a、b和c分别位于边长为L的正三角形的三个顶点上,a、b带正电,电荷量均为q,c带负电,整个系统置于方向水平的匀强电场中,已知静电力常量为k,若三个小球均处于静止状态,则下列说法中正确的是(  )

Aa球所受合力斜向左下

Bc带电量的大小为2q

C匀强电场的方向垂直于ab边由c指向ab的中点

D因为不知道c的电量大小,所以无法求出匀强电场的场强大小

正确答案

B,C

解析

解:A、球a保持静止,合力为零,故A错误;

B、C、D、设c电荷带电量为Q,以c电荷为研究对象受力分析,根据平衡条件得a、b对c的合力与匀强电场对c的力等值反向,即:

×cos30°=E•Q;

所以匀强电场场强的大小为

设c电荷带电量为Q,以c电荷为研究对象受力分析,

根据平衡条件得a、b对c的合力与匀强电场对c的力等值反向,即:=×cos60°

所以C球的带电量为2q.

故B正确,C正确,D错误;

故选:BC.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,匀强电场中的△PAB平面平行于电场方向,C点为AB的中点,D点为PB的中点,将一个带电粒子从P点移动到A点,电场力做功WPA=1.6×10-8J;将该粒子从P点移动到B点,电场力做功WPB=3.2×10-8J.则下列说法正确的是(  )

A直线PC为等势线

B直线AD为等势线

C若将该粒子从B点移动到A点,电场力做功WBA=1.6×10-8J

D若将该粒子从P点移动到C点,电场力做功为WPC=2.4×10-8J

正确答案

B,D

解析

解:A、一个带电粒子从P点移动到A点,还是从P点移动到B点,电场力都做正功,P到AB间都有电势差,故直线PC为不可能等势线,故A错误;

B、粒子从P点移动到B点,电场力做功WPB=3.2×10-8J,D点为PB的中点,故粒子从D点移动到B点,电场力做功WPB==1.6×10-8J,粒子从A到B电场力做功为WAB=WAP+WPB=1.6×10-8J,故AD为等势面,故B正确;

C、从B点移动到P点电场力做功为,故离子从B移到A电场力做功为WBA=WBP+WPA=-1.6×10-8J,故C错误;

D、C是AB的中点,故C点电势为AB的中点电势,故该粒子从P点移动到C点,电场力做功为WPC==2.4×10-8J,故D正确;

故选:BD

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题型:填空题
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填空题

如图所示的匀强电场的方向是竖直向下的,A、B是两等势面,已知这两个等势面的电势差为U、距离为d,现在P点放一电量为q的负电荷,将使该电场中有某一点M的场强变为零,则M、P之间的距离为______

正确答案

解析

解:据题A、B两个等势面的电势差为U、距离为d,则匀强电场的场强 E=

M的场强变为零,说明负电荷在M点产生的场强与匀强电场的场强大小相等,方向相反,则M点必定与P点在同一电场线上,且位于P点下方.

设M、P之间的距离为r.

则有:E=k

联立解得:r=

故答案为:

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题型: 单选题
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单选题

(2016•嘉兴模拟)如图所示,在绝缘水平面上,相隔为2L的AB两点分别固定有两个电量均为Q的正点电荷,a,O,b是AB连线的三点,且O为中点,Oa=Ob=.一质量为m、电量为q的小滑块以初速度v0从a点出发,沿直线AB向B点运动,在运动过程中电荷量受到大小恒定的摩擦阻力作用,当它第一次运动到O点时速度为2v0,继续运动到b点时的速度刚好为零,经多次往返后,滑块停于某点,已知静电力常量为k,下列说法正确的是(  )

A滑块一定停于O点

B滑块在a点受到的电场力大小为

CaO两点间的电势差为

D运动过程中滑块受到的摩擦阻力大小为

正确答案

C

解析

解:A、根据题意,不能确定滑块最终停在什么位置,故A错误.

B、根据库仑定律和电场的叠加原理可得,滑块在a点受到的电场力大小 F=k-k=.故B错误.

CD、滑块从a到O的过程,由动能定理得:

-f+qUaO=-

滑块从a到b的过程,由动能定理得:

-fL=0-

联立解得 f=,UaO=.故C正确,D错误.

故选:C

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