电场：电流_章节学习

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题型：多选题

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多选题

如图所示，O处固定有负点电荷-Q，在距离负点电荷ra处有一正点电荷+q，质量为m，以v0初速度（方向与OA垂直）运动，在负电荷电场力作用下做如图所示的椭圆运动，已知OB=rb=2ra，静电引力常量为k，下列说法中正确的是（　　）

A电荷q在A到B运动过程中，电势能增加，动能减小

B电荷q在A到B运动过程中，机械能守恒

C电荷q在A到B运动过程中，加速度中，加速度变小，且A点加速度为B点加速度4倍

D若电荷q在A点速度满足v0=，则q点电荷围绕q点电荷做匀速圆周运动

正确答案

A,C

解析

解：A、正电荷由A运动到B的过程中，电场力做负功，电势能增加，动能减小，故A正确；

B、电荷从A到B运动过程中，存在电场力做功，则机械能不守恒，故B错误；

C、根据库仑定律与牛顿第二定律，则有=ma，电荷q在A到B运动过程中，间距增大，则加速度变小，已知OB=rb=2OA=2ra，因此A点加速度为B点加速度4倍，故C正确；

D、由题意可知，q点电荷围绕Q点电荷做椭圆运动，故D错误；

故选：AC．

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题型：简答题

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简答题

有两个带正电的点电荷Q和q，它们分别放置在A、B两点，AB相距r=0.3m，已知q=1.6×10-10C，q在B点受到的电场力F=3.2×10-6N，k=9.0×109N•m2/c2．问：

（1）Q在B点处的电场强度大小EB为多少？

（2）Q的带电量为多少？

（3）如果把q拿掉，求出离Q距离为R=2.0m的C点的电场强度EC的大小？

正确答案

解：（1）根据电场强度的定义式E= 得，

代入数据解得E=2×104N/C

（2）由得，Q==2×10-7C

（3）根据点电荷的场强公式得

EC==4.5×102N/C

答：（1）Q在B点处的电场强度大小EB为2×104N/C；

（2）Q的带电量为2×10-7C；

（3）如果把q拿掉，求出离Q距离为R=2.0m的C点的电场强度EC的大小为4.5×102N/C．

解析

解：（1）根据电场强度的定义式E= 得，

代入数据解得E=2×104N/C

（2）由得，Q==2×10-7C

（3）根据点电荷的场强公式得

EC==4.5×102N/C

答：（1）Q在B点处的电场强度大小EB为2×104N/C；

（2）Q的带电量为2×10-7C；

（3）如果把q拿掉，求出离Q距离为R=2.0m的C点的电场强度EC的大小为4.5×102N/C．

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题型：多选题

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多选题

（2016•洛江区一模）如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中一个四边形区域的四个顶点，电场线与四边形所在平面平行．已知ab∥cd，ab⊥bc，2ab=cd=bc=2l．a、b、d三点的电势分别为φa=24V、φb=28V，φd=12V．一质子（不计重力）经过b点的速度大小为v、方向与bc成45°，一段时间后质子经过了c点．则下列说法正确的是（　　）

Ac点的电势为20 V

B场强的方向由a指向c

C质子从b至c所用的时间为

D质子到达c点的速度大小为v

正确答案

A,D

解析

解：A、三角形bcd是等腰直角三角形，具有对称性，bd连线四等分，如图所示，已知a点电势为24V，b点电势为28V，d点电势为12V，且ab∥cd，ab⊥bc，2ab=cd=bc=2L，因此根据几何关系，可得M点的电势为24V，与a点电热势相等，从而连接aM，即为等势面；

三角形bcd是等腰直角三角形，具有对称性，bd连线中点N的电势与c相等，为20V．故A正确．

B、Nc为等势线，其垂线bd为场强方向，b→d，故B错误．

C、质子从b→c做类平抛运动，沿初速度方向分位移为l，此方向做匀速直线运动，则t=，故C错误．

D、质子从b→c，垂直于初速度方向的分位移为 l，由l=，得vy=2v，故质子到达c点的速度大小为 vc==v，故D正确．

故选：AD

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题型：单选题

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单选题

如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是（　　）

AA点电势大于B点电势

BA、B两点的电场强度相等

Cq1的电荷量小于q2的电荷量

Dq1在A点的电势能小于q2在B点的电势能

正确答案

C

解析

解：A、由题，将两个带正电的试探电荷q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做功，则知Q与两个试探电荷之间存在引力，说明Q带负电，电场线方向从无穷远处指向Q，则A点电势小于B点电势．故A错误．

B、由点电荷场强公式E=k分析可知，A点的场强大于B点的场强．故B错误．

C、由图分析可知：A与无穷远间的电势差大于B与无穷远间的电势差，将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，根据电场力做功公式W=qU，得知，q1的电荷量小于q2的电荷量．故C正确．

D、将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，两个试探电荷电势能的变化量相等，无穷远处电势能为零，则q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能．故D错误．

故选：C

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题型：单选题

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单选题

如图，在点电荷Q形成的电场中有A、B、C三点，BC是以Q为圆心的一段圆弧．AB两点的电势差为10v，正点电荷q沿A→B→C移动，则（　　）

A点电荷Q带正电

B沿BC运动时电场力做正功

CB点的电场强度与C点的相等

Dq在A点时具有的电势能比在C点时的大

正确答案

D

解析

解：A、根据AB两点的电势差为10v，可知电场方向沿AB，可知Q为负电荷，故A错误；

B、BC为等势面，故沿BC运动时电场力不做功，故B错误；

C、根据点电荷的电场强度公式E=，可知两点的电场强度大小相等，但方向不同，不能说电场强度相等，故C错误；

D、根据AB两点的电势差为10v，且q为正电荷，故在A点时具有的电势能比在B点时的大，而BC 电势相等，故D正确；

故选：D

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在O点放一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距离OC的竖直高度为h．若小球通过B点的速度为v，试求：

（1）小球通过C点的速度大小．

（2）小球由A到C的过程中电场力做了多少功；

（3）小球由A到C机械能的损失．

正确答案

解：（1）因B、C两点电势相等，小球由B到C只有重力做功，由动能定理得：

mgRsin30°=- 则C点的速度为：vC=

（2）由A到C过程，根据动能定理，有：

W电+mgh=m

解得：W电=

（3）由A到C电场力做功为机械能的变化量为：

即减少了：

答：（1）小球通过C点的速度大小为．

（2）小球由A到C的过程中电场力做功为

（3）小球由A到C机械能的损失为：

解析

解：（1）因B、C两点电势相等，小球由B到C只有重力做功，由动能定理得：

mgRsin30°=- 则C点的速度为：vC=

（2）由A到C过程，根据动能定理，有：

W电+mgh=m

解得：W电=

（3）由A到C电场力做功为机械能的变化量为：

即减少了：

答：（1）小球通过C点的速度大小为．

（2）小球由A到C的过程中电场力做功为

（3）小球由A到C机械能的损失为：

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题型：单选题

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单选题

一个带正电的质点，电量q=2.0×10-9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10-5J，质点的动能增加了4.0×10-5J，则a、b两点间的电势差Uab为（　　）

A-1×104V

B-5×104V

C5×104V

D1×104V

正确答案

A

解析

解：根据动能定理得：

qUab+W其他=△Ek

可得：

Uab===-1×104V

故选：A．

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题型：简答题

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简答题

在电场中把1.0×10-9C的正电荷从A点移到B点，静电力做功2.5×10-7j，再把这个电荷从B点移到C点，静电力做功-4.0×10-7j．运用相关公式求：

（1）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大？

（2）A、B、C三点中哪点电势最高？哪点电势最低？

（3）把-2.5×10-9C的电荷从A点移到B点，静电力做多少功？

正确答案

解：（1）A、B间电势差 UAB==V=250V

B、C间电势差 UBC==V=-400V

又UAC=（φA-φB）+（φB-φC）=UAB+UBC=250V-400V=-150V

（2）因UAB=φA-φB=250V，则知A点的电势比B点高250V；UBC=φB-φC=-400V，则B点的电势比C点电势低400V，即C点的电势比B高400V，所以C点的电势最高，A点次之，B点最低．

（3）把-2.5×10-9C的电荷从A点移到B点，静电力做功 WAB=q′UAB=-2.5×10-9×250J=-6.25×10-7J

答：

（1）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是250V，-400V和-150V．

（2）A、B、C三点中C点电势最高，B点电势最低．

（3）把-2.5×10-9C的电荷从A点移到B点，静电力做功为-6.25×10-7J．

解析

解：（1）A、B间电势差 UAB==V=250V

B、C间电势差 UBC==V=-400V

又UAC=（φA-φB）+（φB-φC）=UAB+UBC=250V-400V=-150V

（2）因UAB=φA-φB=250V，则知A点的电势比B点高250V；UBC=φB-φC=-400V，则B点的电势比C点电势低400V，即C点的电势比B高400V，所以C点的电势最高，A点次之，B点最低．

（3）把-2.5×10-9C的电荷从A点移到B点，静电力做功 WAB=q′UAB=-2.5×10-9×250J=-6.25×10-7J

答：

（1）A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是250V，-400V和-150V．

（2）A、B、C三点中C点电势最高，B点电势最低．

（3）把-2.5×10-9C的电荷从A点移到B点，静电力做功为-6.25×10-7J．

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题型：单选题

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单选题

在静电场中，一个电子只在电场力的作用下，沿着圆弧由A点运动到B点，在这个运动过程中，下列说法过程中正确的是（　　）

A该电子速度大小一定增加

BA点的场强一定比B点的场强大

CA、B两点的电势一定相等

D电子的电势能可能增大

正确答案

C

解析

解：A、据题知，电子在电场力作用下作圆周运动，电场力提供向心力，电场力与速度垂直，对电子不做功，所以电子的速度大小不变，故A错误．

B、根据牛顿第二定律得 qE=m，因q、v、r均不变，所以E不变，即A点的场强一定与B点的场强大小相等，故B错误．

CD、电场力对电子不做功，电子的电势能不变，则A、B两点的电势一定相等，故C正确，D错误．

故选：C．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，绝缘水平面上固定一正点电荷Q，另一电荷量为-q，质量为m的滑块（可看作点电荷），从a点以初速度v0沿水平面向Q运动，到b点速度为零，已知a、b间距为s，滑块与水平面间的动摩擦因素为μ，重力加速度为g，以下说法正确的是（　　）

A滑块在运动过程中所受Q的库仑力有可能大于滑动摩擦力

B滑块在运动过程中做加速度减小的减速运动

C此过程中产生的内能为mv02

DQ产生的电场中a、b两点间的电势差UAB=

正确答案

B,D

解析

解：A、由题意可知，滑块水平方向受库仑力、滑动摩擦力，摩擦力与运动方向相反，而库仑力与运动方相同；随着间距减小，库仑力增大，因滑块在b点静止，即最大库仑力不大于滑动摩擦力，故一定有库仑力小于滑动摩擦力；故A错误；

B、水平方向受大小不变的摩擦力及变大的库仑力，库仑力小于摩擦力，故合力逐渐减小，故滑块在运动过程中做加速度减小的减速运动，故B正确；

C、由动能定理可得：Uq-μmgs=0-mv02，

产生的内能Q=μmgs=Uq+mv02，

因此在此过程中产生的内能大于动能的减少．故C错误；

D、由动能定理可得：Uq-μmgs=0-mv02，解得两点间的电势差U=，故D正确；

故选：BD．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在光滑绝缘水平面上B点的正上方O处固定一个质点，在水平面上的A点放另一个质点，两个质点的质量均为m，带电量均为+Q．C为AB直线上的另一点（O、A、B、C位于同一竖直平面上），AO间的距离为L，AB和BC间的距离均为，在空间加一个水平方向的匀强电场后A处的质点处于静止．试问：

（1）该匀强电场的场强多大？其方向如何？

（2）给A处的质点一个指向C点的初速度，该质点到达B点时所受的电场力多大？

（3）若初速度大小为v0，质点到达C点时的加速度和速度分别多大？

正确答案

解：（1）在空间加一个水平方向的匀强电场后A处的质点处于静止，对A进行受力分析，

AO间的库仑力为；

根据平衡条件得

Fsinθ=EQ

方向由A指向C

（2）该质点到达B点时受竖直向下的O点的库仑力和水平向右的电场力，

库仑力为；

水平向右的电场力F″=EQ

B点时所受的电场力

（3）质点到达C点时进行受力分析，根据牛顿第二定律得

从A点到C点根据动能定理得

；

答：（1）该匀强电场的场强是，方向由A指向C

（2）给A处的质点一个指向C点的初速度，该质点到达B点时所受的电场力

（3）若初速度大小为v0，质点到达C点时的加速度和速度分别是和

解析

解：（1）在空间加一个水平方向的匀强电场后A处的质点处于静止，对A进行受力分析，

AO间的库仑力为；

根据平衡条件得

Fsinθ=EQ

方向由A指向C

（2）该质点到达B点时受竖直向下的O点的库仑力和水平向右的电场力，

库仑力为；

水平向右的电场力F″=EQ

B点时所受的电场力

（3）质点到达C点时进行受力分析，根据牛顿第二定律得

从A点到C点根据动能定理得

；

答：（1）该匀强电场的场强是，方向由A指向C

（2）给A处的质点一个指向C点的初速度，该质点到达B点时所受的电场力

（3）若初速度大小为v0，质点到达C点时的加速度和速度分别是和

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题型：单选题

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单选题

如图所示，在一电场中有A、B两点，下列说法正确的是（　　）

A由E=可知，在A点放入的电荷电量越大，A点的场强越小

BA点的场强是确定的，与放入的检验电荷无关

CB点的场强大于A点的场强

DA点的场强大于B点的场强，且方向相同

正确答案

B

解析

解：AB、A点的场强是确定的，与放入的检验电荷无关，故A错误，B正确；

C、电场线越密的地方电场强度越大，所以场强EA＞EB，场强的方向沿着电场线的切线，所以它们的方向不同，故CD错误；

故选：B．

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题型：单选题

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单选题

一个带正电的点电荷，电量q=1.0×10-9C，在静电场中由a点移至b点，在这个过程中，除电场力外，其它力做的功为-3.0×10-8J，质点的动能增加了8.0×10-8J，求a、b两点间的电势差等于（　　）

A30V

B50V

C80V

D110V

正确答案

D

解析

解：设a到b过程中，电场力对点电荷做的功为Wab，其它力做功为W其，由动能定理可知：W其+Wab=△Ek

可得　Wab=△Ek-W其=8.0×10-8J-（-3.0×10-8J）=1.1×10-7J

则a、b两点间的电势差为：Uab==V=110V

故选：D．

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题型：单选题

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单选题

如图，一点电荷放在O点处，过O点取正交坐标x、y轴，点a、c在x轴上，=2；点b在y轴上，=．现将带正电的另一点电荷从a移至b，再从b移至c，以下说法正确的是（　　）

A点电荷在a或b点所受的电场力相同

B点电荷在b的电场力的大小是在c的电场力的大小的4倍

C点电荷从a移至b与从b移至c电场力做的功相同

D点电荷在a点的电势能大于在c点的电势能

正确答案

B

解析

解：A、根据物理学的规定可知，点电荷在a或b点所受的电场力大小相同、方向不同．故A错误．

B、由库伦力公式得：，且=2；故点电荷在b的电场力的大小是在c的电场力的大小的4倍，．故B正确

C、由点电荷的等势面，可知ab两点电势相等，bc两点电势不等，电场力做功与电势能的关系，点电荷从a移至b电场力做的功为零，从b移至c电场力做的功不为零，故C错误．

D、由于0处的电荷正、负不确定．故ac两点的电势高低不确定，又Ep=q∅，故点电荷在ac点的电势能大小不确定，故D错误，

故选：B．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，一带电小球从A处竖直向上进入一水平方向的匀强电场中，进入电场时小球的动能为6J，运动到最高点B时小球的动能为10J，则小球运动到与A点在同一水平面上的C点（图中未画出）时的动能为（　　）

A6J

B16J

C46J

D26J

正确答案

C

解析

解：竖直方向：粒子做竖直上抛运动，则运动时间t1= 水平方向：粒子做初速度为零的匀加速直线运动．

水平位移：x1=a 上升的过程电场力做功：W1=qEx1

最高点时，竖直方向的速度为0，故小球的动能与电场力做的功相等，即：W1=10J

下降的过程中，竖直方向做自由落体运动，与竖直上抛是对称的所以下降的时间：t2=t1

水平方向的总位移：x2=a（t1+t2）2=a•4=4x1

全过程中电场力做功：W2=qEx2=4qEx1=4W1=40J

全过程中，重力做功为0，根据动能定理：W2=EK末-EK初

所以：EK末=EK初+W2=46J．所以正确的选项是C．ABD错误；

故选：C

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