电场：电流_章节学习

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题型：多选题

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多选题

如图所示，在一个匀强电场中有一个四边形ABCD，其中，M为AD的中点，N为BC的中点．一个电量为3×10-7C带正电的粒子，从A点移动到B点，电场力做功为WAB=3.0×10-8J；将该粒子从D点移动到C点，电场力做功为WDC=5.0×10-8J．下列结论正确的是（　　）

AA、B两点之间的电势差为0.1 V

B若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功WMN=4.0×10-8J

C若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功WMN=8.0×10-8J

D若A、B之间的距离为1cm，该电场的场强一定是E=10V/m

正确答案

A,B

解析

解：A、=，故A正确．

B、C：因为电场是匀强电场，在同一条电场线上，M点的电势是A、D两点电势的平均值；N点的电势是B、C两点电势的平均值，即，，所以：WMN=qUMN=q（φM-φN）=q（）==4×10-8J，故B正确、C错误．

D、A、B两点之间的电势差为0.1 V，但电场方向不一定沿着AB方向，故D错误．

故选：AB

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题型：单选题

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单选题

有一电荷量为+q、质量为m的粒子从O点以速率v0射入某电场，运动到A点时速率为2v0．现有另一电荷量为-q、质量为m的粒子以速率2v0也从O点射入该电场，运动到B点时速率为v0．若忽略重力的影响，则（　　）

A在O、A、B三点中，B点的电势一定最低

B在O、A、B三点中，O点的电场强度一定最大

COA间的电势差等于BO间的电势差

DOA间的电势差小于BO间的电势差

正确答案

C

解析

解：

A、假设O、A、B三点在同一电场线上，根据题意分析，画出三点在电场线上的位置，如图，则可知B点电势最高．故A错误．

B、根据题意可比较三点电势的高低，但场强与电势无关，所以不能比较场强的大小，故B错误．

C、D根据动能定理得得：

+q电荷从O→A过程：qUOA=-，得：UOA=；

-q电荷从O→B过程：-qUOB=-，得：UOB=-；

则BO间的电势差UBO=-UOB=，所以UOA=UBO，即OA间的电势差等于BO间的电势差，故C正确，D错误．

故选：C．

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题型：填空题

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填空题

点电荷A电量为4×10-7库，放在B处受的电场力是2×10-5牛，则B点处的场强大小为______牛/库，取走点电荷，则B点的场强是______牛/库．

正确答案

50

解析

解：已知 q=4×10-7C，F=2×10-5N，则B点处的场强大小为 E===50N/C

电场强度与试探电荷无关，由电场本身决定，取走点电荷，则B点的场强不变，仍为50N/C．

故答案为：50，50．

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题型：简答题

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简答题

质量为m，电量为+q的带电小球用绝缘细线悬挂在O点，现加一竖直向下的匀强电场，悬线所受拉力为3mg．

（1）求所加电场的场强E为多大？

（2）若场强大小不变，方向变为水平向左，平衡时悬线的拉力T？

正确答案

解：（1）物体受力分析如图：由平衡条件：

T=G+F

3mg=mg+Eq

解得：E=

（2）平衡时受力分析如图：T=，

设T的方向与水平方向的夹角为θ，则，解得：，

所以方向与水平方向成向右上．

答：（1）求所加电场的场强E为；

（2）若场强大小不变，方向变为水平向左，平衡时悬线的拉力大小为，方向与水平方向成向右上．

解析

解：（1）物体受力分析如图：由平衡条件：

T=G+F

3mg=mg+Eq

解得：E=

（2）平衡时受力分析如图：T=，

设T的方向与水平方向的夹角为θ，则，解得：，

所以方向与水平方向成向右上．

答：（1）求所加电场的场强E为；

（2）若场强大小不变，方向变为水平向左，平衡时悬线的拉力大小为，方向与水平方向成向右上．

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题型：简答题

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简答题

有一带电q=-2×10-7C的点电荷，从某电场中的a点移到b点，电场力做功6×10-6J，从b点移动到c点，克服电场力做功8×10-6J，求：

（1）ab两点的电势差Uab，bc两点的电势差Ubc

（2）若另一带正电Q=5×10-8C的点电荷，从该电场中的a点移动到c点，电场力做功是多少．

正确答案

解：（1）负电荷从a移到b点的过程，电场力做功为 Wab=6×10-6J，则a、b两点间的电势差为：

Uab==V=-30V

负电荷从a移至c，克服电场力做功为8×10-6J，则电场力做功为 Wbc=-8×10-6J，则b、c两点间的电势差为：

Ubc==V=40V

（2）a、c两点间的电势差 Uac=Uab+Ubc=10V

带正电Q=5×10-8C的点电荷，从该电场中的a点移动到c点，电场力做功是 Wac=QUac=5×10-8×10J=5×10-7J

答：（1）ab两点的电势差Uab是，-30V，bc两点的电势差Ubc是40V．

（2）若另一带正电Q=5×10-8C的点电荷，从该电场中的a点移动到c点，电场力做功是5×10-7J．

解析

解：（1）负电荷从a移到b点的过程，电场力做功为 Wab=6×10-6J，则a、b两点间的电势差为：

Uab==V=-30V

负电荷从a移至c，克服电场力做功为8×10-6J，则电场力做功为 Wbc=-8×10-6J，则b、c两点间的电势差为：

Ubc==V=40V

（2）a、c两点间的电势差 Uac=Uab+Ubc=10V

带正电Q=5×10-8C的点电荷，从该电场中的a点移动到c点，电场力做功是 Wac=QUac=5×10-8×10J=5×10-7J

答：（1）ab两点的电势差Uab是，-30V，bc两点的电势差Ubc是40V．

（2）若另一带正电Q=5×10-8C的点电荷，从该电场中的a点移动到c点，电场力做功是5×10-7J．

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题型：填空题

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填空题

如图所示，Q为固定的正点电荷（Q未知），A、B两点在Q的正上方和 Q相距分别为 h和0.25h，将另一电量为q，质量为m的正点电荷从 A点由静止释放，在A点处的加速度大小为，运动到B点时速度正好变为零．则此电荷在B点处的加速度为______（用g表示）；A、B两点间的电势差为______（用m、g、h和q表示）

正确答案

3g

-．

解析

解：设质量为m的正电荷电荷量为q，由牛顿第二定律，得：

在A点时，有：mg-=mg

在B点时，有：-mg=maB

解得电荷在B点处的加速度为 aB=3g．

点电荷q从A到B过程，由动能定理 mg（h-0.25h）+qUAB=0，

故 UAB=-

故答案为：3g，-．

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题型：单选题

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单选题

图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm．A、B位于同一等势面上，B、C间的电势差为-173伏，则该匀强电场的场强大小和方向是（　　）

A865V/m，垂直AC向左

B865V/m，垂直 AC向右

C1000V/m，垂直 AB斜向上

D1000V/m，垂直 AB斜向下

正确答案

D

解析

解：A、B位于同一等势面上，因电场线与等势面相互垂直，故过C做AB的垂线，一定是电场线；

BC两点的电势差UBC=-173V；

即C点电势高于B点的电势，故电场线垂直于AB斜向下；

BC间沿电场线的距离d=BCsin60°=0.173m；

由E=可知

电场强度E=V/m=1000V/m；故A错误；B错误；C错误；D正确；

故选：D

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•德宏州校级期末）氢原子中，电子和质子的平均距离是5.3×10-11m．质子离它这个距离的位置产生的电场强度是多大？电子受到的静电力是多大？（e=1.60×10-19C，静电力常量k=9.0×109Nm2/C2）

正确答案

解：由点电荷电场强度公式E=k得

质子离它这个距离的位置产生的电场强度 E=k=9.0×109×≈5.1×1011N/C

电子受到的静电力是 F=Ee=5.1×1011×1.60×10-19N=8.2×10-8N

答：质子离它这个距离的位置产生的电场强度是5.1×1011N/C，电子受到的静电力是8.2×10-8N．

解析

解：由点电荷电场强度公式E=k得

质子离它这个距离的位置产生的电场强度 E=k=9.0×109×≈5.1×1011N/C

电子受到的静电力是 F=Ee=5.1×1011×1.60×10-19N=8.2×10-8N

答：质子离它这个距离的位置产生的电场强度是5.1×1011N/C，电子受到的静电力是8.2×10-8N．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，长为l、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电荷量为+q，质量为m的小球，以初速度v0从斜面底端的A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端的B点时，速度仍为v0，则（　　）

A若是匀强电场，A、B两点间电势差一定为

B小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能

C若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为

D在此过程中，电场力做功大小等于mglsinθ

正确答案

A,D

解析

解：A、根据动能定理得：-mglsinθ+qUAB=m-m=0，得到：UAB=，故A正确；

B、小球从A运动到B的过程中，重力势能增加，电势能减小，则小球在B点的电势能一定小于小球在A点的电势能，故B错误

C、若电场是匀强电场，电场力恒定，到达B点时小球速度仍为v0，故小球做匀速直线运动，电场力与重力、支持力的合力为零．小球受到的电场力可能大于重力mg，此时的电场强度大于，而根据平衡条件，则电场力的最小值为mgsinθ，那么电场强度最小值为，故C错误；

D、由A选项分析，则电场力做功为mglsinθ，故D正确；

故选：AD．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，A、B是系在绝缘细线两端，带有等量同种电荷的小球，其中mA=0.3kg，细线总长为58cm，现将绝缘细线通过O点的光滑定滑轮，将两球悬挂起来，两球平衡时，OA的线长等于OB的线长，A球依于光滑绝缘竖直墙上，B球悬线OB偏离竖直方向60°角，求：

（1）B球的质量；

（2）墙所受A球的压力大小

（3）细绳中的拉力大小．

正确答案

解：对A物体受力分析并分解如图：

对A球有：

竖直方向：T-mAg-Fcos60°=0 ①

水平方向：N-Fcos30°=0 ②

对B物体受力分析并分解如图：

对B球有：

竖直方向：Tcos60°+Fcos60°=mBg③

水平方向：Tsin60°=Fsin60°④

由①②③④联立

解得：mB=0.6kg

T=6N

N=3N

答：（1）B球的质量为0.6kg；

（2）墙所受A球的压力大小为3N；

（3）细绳中的拉力大小6N．

解析

解：对A物体受力分析并分解如图：

对A球有：

竖直方向：T-mAg-Fcos60°=0 ①

水平方向：N-Fcos30°=0 ②

对B物体受力分析并分解如图：

对B球有：

竖直方向：Tcos60°+Fcos60°=mBg③

水平方向：Tsin60°=Fsin60°④

由①②③④联立

解得：mB=0.6kg

T=6N

N=3N

答：（1）B球的质量为0.6kg；

（2）墙所受A球的压力大小为3N；

（3）细绳中的拉力大小6N．

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题型：填空题

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填空题

电场中有a、b两点，将一个电量为1×10-8C的正电荷从a移到b时，电场力做功3×10-6J，则a、b两点间电压为______V；若将电荷量为6×10-7C的正电荷从b移到a，则电场力做功为______J．

正确答案

300

1.8×10-4

解析

解：根据W=qUab知：Uab==300V，=-1.8×10-4J

故答案为：300，-1.8×10-4

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题型：简答题

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简答题

一试探电荷q=+4×10-9C，在电场中某点p受到电场力大小为F=6×10-7N，方向水平向右．

求：（1）p点的电场强度；

（2）没有检验电荷时p点的电场强度；

（3）若将试探电荷换为q′=-1.2×10-6C，再放于p点，此试探电荷所受到的电场力F‘

正确答案

解：（1）根据电场强度的定义，代入数据得=150N/C．

（2）电场强度与电场有关，与检验电荷无关，将试探电荷移走，则电场强度大小与方向仍不变，仍为150N/C．

（3）根据F=Eq，代入数据F′=150×1.2×10-6N=1.8×10-4N．

答：（1）p点的电场强度为150N/C；

（2）没有检验电荷时p点的电场强度仍为150N/C；

（3）若将试探电荷换为q′=-1.2×10-6C，再放于p点，此试探电荷所受到的电场力F‘为1.8×10-4N．

解析

解：（1）根据电场强度的定义，代入数据得=150N/C．

（2）电场强度与电场有关，与检验电荷无关，将试探电荷移走，则电场强度大小与方向仍不变，仍为150N/C．

（3）根据F=Eq，代入数据F′=150×1.2×10-6N=1.8×10-4N．

答：（1）p点的电场强度为150N/C；

（2）没有检验电荷时p点的电场强度仍为150N/C；

（3）若将试探电荷换为q′=-1.2×10-6C，再放于p点，此试探电荷所受到的电场力F‘为1.8×10-4N．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一长绝缘木板靠在光滑竖直墙面上，质量为m．木板右下方有一质量为2m、电荷量为+q的小滑块，滑块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与滑块处在场强大小为E=的匀强电场中，电场方向水平向左，若电动机通过一根绝缘细绳拉动滑块，使之匀加速向上移动，当滑块与木板分离时，滑块的速度大小为v，此过程中电动机对滑块的做功为W0（重力加速度为g）

（1）求滑块向上移动的加速度大小；

（2）写出从滑块开始运动到与木板分离的过程中木板增加的机械能随时间变化的函数关系式．

正确答案

解：（1）滑块与木板间的正压力大小为：

FN=qE=4mg

F=μFN

对滑块有：W0-2mgh-Fh=•2mv2

v2=2ah

由以上几式解得：a=

（2）对长木板由牛顿第二定律得：

F一mg=ma′

摩擦力对木板做功为：W=Fx

x=a′t2

根据功能关系木板增加的机械能等于摩擦力所做的功，即△E=W

由以上各式解得：△E=2（4μ一1）μmg2t2

答：（1）滑块向上移动的加速度大小为；

（2）从滑块开始运动到与木板分离的过程中木板增加的机械能随时间变化的函数关系式为△E=2（4μ一1）μmg2t2．

解析

解：（1）滑块与木板间的正压力大小为：

FN=qE=4mg

F=μFN

对滑块有：W0-2mgh-Fh=•2mv2

v2=2ah

由以上几式解得：a=

（2）对长木板由牛顿第二定律得：

F一mg=ma′

摩擦力对木板做功为：W=Fx

x=a′t2

根据功能关系木板增加的机械能等于摩擦力所做的功，即△E=W

由以上各式解得：△E=2（4μ一1）μmg2t2

答：（1）滑块向上移动的加速度大小为；

（2）从滑块开始运动到与木板分离的过程中木板增加的机械能随时间变化的函数关系式为△E=2（4μ一1）μmg2t2．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，正方形绝缘光滑水平台面WXYZ边长l=1.8m，距地面h=0.8m．平行板电容器的极板CD间距d=0.1m且垂直放置于台面，C板位于边界WX上，D板与边界WZ相交处有一小孔．电容器外的台面区域内有磁感应强度B=1T、方向竖直向上的匀强磁场．电荷量q=5×10-13 C的微粒静止于W处，在CD间加上恒定电压U=2.5V，板间微粒经电场加速后由D板所开小孔进入磁场（微粒始终不与极板接触），然后由XY边界离开台面．在微粒离开台面瞬时，静止于X正下方水平地面上A点的滑块获得一水平速度，在微粒落地时恰好与之相遇．假定微粒在真空中运动，极板间电场视为匀强电场，滑块视为质点，滑块与地面间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2．

（1）求微粒在极板间所受电场力的大小并说明两板的极性；

（2）求由XY边界离开台面的微粒的质量范围；

（3）若微粒质量m0=1×10-13kg，求滑块开始运动时所获得的速度．

正确答案

解：（1）微粒在极板间所受电场力大小为：F=…①

代入数据得：F=1.25×10-11 N…②

由微粒在磁场中的运动可判断微粒带正电荷，微粒由极板间电场加速，故C板为正极，D板为负极．

（2）若微粒的质量为m，刚进入磁场时的速度大小为v，由动能定理有：Uq=mv2…③

微粒在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，若圆周运动半径为R，有：qvB=m…④

微粒要从XY边界离开台面，则圆周运动的边缘轨迹如图所示，半径的极小值与极大值分别为：

R1=…⑤

R2=l-d…⑥

联立③～⑥，代入数据，有：8.1×10-14 kg＜m≤2.89×10-13 kg…⑦

（3）如图所示，微粒在台面以速度v做以O点为圆心、R为半径的圆周运动，从台面边缘P点沿与XY边界成θ角飞出做平抛运动，落地点为Q，水平位移为s，下落时间为t．设滑块质量为M，滑块获得速度v0后在t内沿与平台前侧面成φ角方向，以加速度a做匀减速直线运动到Q，经过位移为k．由几何关系有：cosθ=…⑧

根据平抛运动，有：

t=…⑨

s=vt…⑩

对于滑块，由牛顿定律及运动学方程，有：

μMg=Ma…（11）

k=v0t-at2…（12）

再由余弦定理，k2=s2+（d+Rsinθ）2-2s（d+Rsinθ）cosθ…（13）

及正弦定理，…（14）

联立③、④和⑧～（14），并代入数据解得：v0=4.15 m/s…（15）

φ=arcsin0.8（或φ=53°）…（16）

答：（1）微粒在极板间所受电场力的大小1.25×10-11N，C板为正，D板为负．

（2）由XY边界离开台面的微粒的质量范围为8.1×10-14kg＜m≤2.89×10-13kg．

（3）若微粒质量mo=1×10-13kg，滑块开始运动时所获得的速度为4.15m/s

解析

解：（1）微粒在极板间所受电场力大小为：F=…①

代入数据得：F=1.25×10-11 N…②

由微粒在磁场中的运动可判断微粒带正电荷，微粒由极板间电场加速，故C板为正极，D板为负极．

（2）若微粒的质量为m，刚进入磁场时的速度大小为v，由动能定理有：Uq=mv2…③

微粒在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，若圆周运动半径为R，有：qvB=m…④

微粒要从XY边界离开台面，则圆周运动的边缘轨迹如图所示，半径的极小值与极大值分别为：

R1=…⑤

R2=l-d…⑥

联立③～⑥，代入数据，有：8.1×10-14 kg＜m≤2.89×10-13 kg…⑦

（3）如图所示，微粒在台面以速度v做以O点为圆心、R为半径的圆周运动，从台面边缘P点沿与XY边界成θ角飞出做平抛运动，落地点为Q，水平位移为s，下落时间为t．设滑块质量为M，滑块获得速度v0后在t内沿与平台前侧面成φ角方向，以加速度a做匀减速直线运动到Q，经过位移为k．由几何关系有：cosθ=…⑧

根据平抛运动，有：

t=…⑨

s=vt…⑩

对于滑块，由牛顿定律及运动学方程，有：

μMg=Ma…（11）

k=v0t-at2…（12）

再由余弦定理，k2=s2+（d+Rsinθ）2-2s（d+Rsinθ）cosθ…（13）

及正弦定理，…（14）

联立③、④和⑧～（14），并代入数据解得：v0=4.15 m/s…（15）

φ=arcsin0.8（或φ=53°）…（16）

答：（1）微粒在极板间所受电场力的大小1.25×10-11N，C板为正，D板为负．

（2）由XY边界离开台面的微粒的质量范围为8.1×10-14kg＜m≤2.89×10-13kg．

（3）若微粒质量mo=1×10-13kg，滑块开始运动时所获得的速度为4.15m/s

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题型：单选题

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单选题

一平行板电容器接在电源两端，断开电源将其拉开一段距离做功为WA，接通电源时拉开相同距离做功为WB，则（　　）

AWA大于WB

BWA小于WB

CWA等于WB

D无法确定

正确答案

A

解析

解：电容器充电后，断开电源电容器的带电量量不变，根据：

可得：极板间电场强度，当极板距离变化时板间电场强度保持不变；

若接通电源则电容器极板间电势差保持不变，根据E=得随极板距离的增加，板间电场强度减小．

由上分析知，当平行板拉开相同距离，两种情况下拉开的距离相同，而电场强度大的电场力大，由于第一种情况电场强度不变，第二种情况电场强度减小，故可知第一种情况克服电场力做功多，故A正确，BCD错误．

故选：A

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