电场：电流_章节学习

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题型：单选题

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单选题

如图所示：长为L、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q、质量为m的小球以初速度v0从斜面底端A点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端B点时，速度仍为v0，则（　　）

A小球在B点的电势能一定大于在A点的电势能

BA、B两点间的电压一定等于

C若电场是匀强电场，则该电场的电场强度最大值一定为

D若该电场是由放置在C点的点电荷Q产生，则θ为45°

正确答案

B

解析

解：A、小球从A运动到B的过程中，动能不变，重力势能增加，电势能减小，则小球在B点的电势能一定小于小球在A点的电势能，故A错误；

B、根据动能定理得：-mgLsinθ+qUAB=m -，得到：UAB=．故B正确；

C、若电场是匀强电场，电场力恒定，到达B点时小球速度仍为v0，故小球做匀速直线运动，电场力与重力、支持力的合力为零．小球的重力沿斜面向下的分力为mgsinθ一定，则当电场力沿斜面向上，大小为F=mgsinθ时，电场力最小，场强最小，又电场力F=Eq，则该电场的场强的最小值一定是．电场强度的最大值不能确定．故C错误；

D、若该电场是由放置在C点的点电荷Q产生，A、B两点的电势相等，小球从A运动到B电势能不变，与上分析矛盾，故D错误．

故选：B．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•太原期末）两个等量异号点电荷P、Q在真空中激发的电场的电场线如图所示，在电场中有M、N两点，已知电荷量为q=1.0×10-9C的试探电荷在M点受到的电场力为FM=2.5×10-6N，问：

（1）M点和N点哪一点的电场强度较大？

（2）M点电场强度EM的大小；

（3）已知EN=4.0×102N/C，求在N点受到的电场力FN的大小．

正确答案

解：（1）由电场线的疏密表示电场强度的大小，知M点的电场强度较大．

（2）M点电场强度 EM===2500N/C

（3）在N点受到的电场力 FN=qEN=1.0×10-9×4.0×102N=4.0×10-7N

答：

（1）M点的电场强度较大．

（2）M点电场强度EM为2500N/C．

（3）在N点受到的电场力FN为4.0×10-7N．

解析

解：（1）由电场线的疏密表示电场强度的大小，知M点的电场强度较大．

（2）M点电场强度 EM===2500N/C

（3）在N点受到的电场力 FN=qEN=1.0×10-9×4.0×102N=4.0×10-7N

答：

（1）M点的电场强度较大．

（2）M点电场强度EM为2500N/C．

（3）在N点受到的电场力FN为4.0×10-7N．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，两块相对的平行金属板M、N与电池相连接以保持两板间电压不变，N板接地，在距两板等远的一点P固定一个带负电的点电荷，如果将N板向上平移一小段距离后，（　　）

A点电荷受到的电场力减小

B点电荷受到的电场力增大

C点电荷的电势能保持不变

D点电荷的电势能减小

正确答案

B,D

解析

解：AB、由题分析得知，电容器的板间电压保持不变，将N板向上平移一小段距离，板间距离减小，则由E=得知，板间场强E增大，点电荷受到的电场力增大．故A错误，B正确．

CD、板间场强增大，P点与上板间的距离未变，由U=Ed得知，P点与上板之间电势差增大，板间电压不变，则P点与下板间的电压减小，P点的电势高于下板的电势，则P点的电势升高，点电荷带负电，则点电荷在P点具有的电势能减小．故C错误，D正确．

故选：BD

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题型：单选题

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单选题

如图所示，两个相隔一定距离的同轴放置的分别带有等量异种电荷的相同固定细导体圆环，O1、O2分别为两环的圆心，一个质子从很远处沿轴线向左运动并先后穿过两环．则在质子运动的过程中（　　）

A在O1和O2处质子的加速度大小相等且方向相反

B在O1和O2连线的中点，质子的动能最小

C从O1到O2，质子的电势能一直增加

D轴线上O1点右侧、O2点左侧都存在电场强度大小为零的点，且这两点关于O1、O2连线的中点对称

正确答案

D

解析

解：A、在O1点时，右环上电荷由于关于O1对称，所以其在O1产生的电场强度为0，而-Q各点在O1产生的场强水平向左，故质子在O1点所受电场力方向向左，故加速度的方向水平向左；同理在O2处质子的加速度也向左；结合对称性，在O1和O2处质子的加速度大小也相等，故A错误；

BC、在质子从O1向O2运动的过程中+Q对质子的电场力向左，-Q对质子的作用力方向也向左，故电场力对质子始终做正功，故质子的电势能一直减小，动能一直增加，故B错误，C错误；

D、根据E=可知在O1右侧+Q产生的场强的先增大后减小且一直减小到0，而-Q的场强大多数情况下小于+Q产生的电场但场强却不会为0，故合场强为0的位置应该在O1的右侧，同理O2的左侧也有场强为0的位置，而O1和O2之间场强始终大于0，由于两个电荷的电荷量相同，故电场关于O1、O2的连线对称，故D正确；

故选：D

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题型：简答题

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简答题

将一电子由电场中的a点移到b点，电场力做功200eV；由a点移至c点，克服电场力做功400eV，已知b点电势φb=100V．求：

（1）a点的电势φ；

（2）b、c两点的电势差Ubc．

正确答案

解：（1）a、b两点间的电势差：

Uab===-200V，

φa=Uab+φb=-200+100=-100V；

（2）由b到c电场力做功：

Wbc=Wac-Wab=-400eV-200eV=-600eV，

电势差：Ubc===600V；

答：（1）a点的电势φ为-100V；

（2）b、c两点的电势差Ubc为600V．

解析

解：（1）a、b两点间的电势差：

Uab===-200V，

φa=Uab+φb=-200+100=-100V；

（2）由b到c电场力做功：

Wbc=Wac-Wab=-400eV-200eV=-600eV，

电势差：Ubc===600V；

答：（1）a点的电势φ为-100V；

（2）b、c两点的电势差Ubc为600V．

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题型：单选题

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单选题

光滑绝缘水平面上，B、C、D四等分线段AE，M、N是两个完全一样的小球，带有等量同种电荷，C处固定一竖直绝缘挡板，若小球N放在D处，将小球M放在C处，同时由静止释放两球，小球N到达E处的速度大小为v；若移去挡板，小球N仍放在D处，而将小球M放在B处，同时由静止释放两球，小球N到达E处的速度大小为v′，则v′与v大小之比是（　　）

A1

B

C

D

正确答案

C

解析

解：第一种情况：设每段间距为r，由D一E，

第二种情况：设每段间距为r，由D一E，2×=K

由以上两式可得= 则C正确

故选：C

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷+Q，B为AC的中点，C点位于圆周的最低点．现有一质量为m、电荷量为-q、套在杆上的带负电小球从A点由静止开始沿杆下滑．已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为2．求：

（1）小球滑至C点时的速度的大小；

（2）A、B两点的电势差UAB；

（3）若以C点作为零电势点，试确定A点的电势．

正确答案

解：（1）小球由A到B过程，由动能定理得

mg•R+qUAB=m（2）2 ①

小球由A到C过程，由动能定理得

mg3R+qUAC=mυc2 ②

其中，UAB=UAC ③

由①②③式可得小球滑至C点时的速度大小为vC=

（2）由①式可得A、B两点间的电势差

UAB=-

（3）B、C两点在同一个等势面上，故电势相等，故B点电势也为零，根据UAB=φA-φB

φA=-

答：（1）小球滑至C点时的速度大小是；

（2）A、B两点间的电势差UAB=-；

（3）A点的电势为-．

解析

解：（1）小球由A到B过程，由动能定理得

mg•R+qUAB=m（2）2 ①

小球由A到C过程，由动能定理得

mg3R+qUAC=mυc2 ②

其中，UAB=UAC ③

由①②③式可得小球滑至C点时的速度大小为vC=

（2）由①式可得A、B两点间的电势差

UAB=-

（3）B、C两点在同一个等势面上，故电势相等，故B点电势也为零，根据UAB=φA-φB

φA=-

答：（1）小球滑至C点时的速度大小是；

（2）A、B两点间的电势差UAB=-；

（3）A点的电势为-．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，A和B是两个点电荷，电量均为q，A固定在绝缘架上，在A的上方有一绝缘板，B放在板上，且正好在A的正上方，B的质量为m，现在使板从静止开始以加速度a竖直向下做匀加速直线运动，静电常量为k，重力加速度为g，且a＜g，求：

（1）B运动到离A多远处，恰好对绝缘板无压力？

（2）如果这个位置刚好将B开始运动时BA间的距离分成2：1，则B在此前的运动过程中，电场力和板对B的支持力对B做功的代数和为多少？

正确答案

解：（1）设B与A相距为x时，B对板恰好没有压力此时B与A之间的为库仑力

由牛顿第二定律知：mg-F=ma

联立求得：

（2）由题意知，在此之前B运动的位移S=2x

此时B的速度为V，由运动学公式知：V2=2aS=4ax

设电场力和板的支持所做的总功为w，由动能定理知：

联立求得：

答：（1）B运动到离A处，恰好对绝缘板无压力；

（2）电场力和板对B的支持力对B做功的代数和为．

解析

解：（1）设B与A相距为x时，B对板恰好没有压力此时B与A之间的为库仑力

由牛顿第二定律知：mg-F=ma

联立求得：

（2）由题意知，在此之前B运动的位移S=2x

此时B的速度为V，由运动学公式知：V2=2aS=4ax

设电场力和板的支持所做的总功为w，由动能定理知：

联立求得：

答：（1）B运动到离A处，恰好对绝缘板无压力；

（2）电场力和板对B的支持力对B做功的代数和为．

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题型：简答题

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简答题

有一个带电量q=3×10-6C的正点电荷，从电场中的A点移到B点，克服电场力做了6×10-4J的功，求：

（1）A、B两点的电势差是多少

（2）若B点的电势为0，A点的电势

（3）此电荷在A点所具有的电势能是多少．

正确答案

解：（1）AB间的电势差为

（2）因为UAB=φA-φB

且φB=0，故φA=-200V

（3）电荷在A点所具有的电势能为EPA=qφA=-6×10-4 J

答：（1）A、B两点的电势差是-200V

（2）若B点的电势为0，A点的电势为-200V

（3）此电荷在A点所具有的电势能是-6×10-4 J

解析

解：（1）AB间的电势差为

（2）因为UAB=φA-φB

且φB=0，故φA=-200V

（3）电荷在A点所具有的电势能为EPA=qφA=-6×10-4 J

答：（1）A、B两点的电势差是-200V

（2）若B点的电势为0，A点的电势为-200V

（3）此电荷在A点所具有的电势能是-6×10-4 J

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题型：简答题

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简答题

如图所示有两块平行金属板A、B相隔6cm，接在36V的直流电源上，电源的正极接地，C点在两板间且到B板的距离为4cm．

（1）求A、B两板间的场强大小和方向；

（2）以地为电势的零点，则C点的电势是多少？

正确答案

解：（1）A、B两板间的场强大小 E===600V/m，方向竖直向下．

（2）由于电场线方向向下，则C点的电势比B点的电势高，C、B间的电势差为 UCB=EdCB=600×0.04V=24V

由UCB=φC-φB，φB=0，得φC=24V

答：

（1）A、B两板间的场强大小是600V/m，方向竖直向下．

（2）C点的电势是24V．

解析

解：（1）A、B两板间的场强大小 E===600V/m，方向竖直向下．

（2）由于电场线方向向下，则C点的电势比B点的电势高，C、B间的电势差为 UCB=EdCB=600×0.04V=24V

由UCB=φC-φB，φB=0，得φC=24V

答：

（1）A、B两板间的场强大小是600V/m，方向竖直向下．

（2）C点的电势是24V．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，在匀强电场中，有A．B两点，它们间距为2cm，两点的连线与场强方向成60°角．将一个电量为2×105C的电荷由A移到B，其电势能增加了0.1J．求：

（1）在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？

（2）A．B两点的电势差UAB为多少？

（3）匀强电场的场强为多大？

正确答案

解：（1）因为电势能增加0.1J 即电场力做功为W=-0.1J

（2）A→B电场力做负功 q=2×105C

则UAB====5×10-7V；

（3）根据U=Ed得，

d=cos60°=0.01m，

代入数据解得E===5×10-5V/m．

答：（1）在此过程中，电场力对该电荷做了-0.1J

（2）AB两点的电势差UAB为5×10-7V；

（3匀强电场的场强的大小为5×10-5V/m．

解析

解：（1）因为电势能增加0.1J 即电场力做功为W=-0.1J

（2）A→B电场力做负功 q=2×105C

则UAB====5×10-7V；

（3）根据U=Ed得，

d=cos60°=0.01m，

代入数据解得E===5×10-5V/m．

答：（1）在此过程中，电场力对该电荷做了-0.1J

（2）AB两点的电势差UAB为5×10-7V；

（3匀强电场的场强的大小为5×10-5V/m．

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题型：填空题

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填空题

（2015秋•上海月考）如图所示，A是固定的带正电的物体，把初速度为零的质子11H和α粒子42He先后从Q点释放后，它们沿电场方向运动到P点时，其速度之比vH：vα=______；它们在P点时的电势能之比εH：εα=______．

正确答案

：1

1：2

解析

解：对于任一粒子，从c运动到d的过程，由动能定理得：

qU=mv2

则得：v=U相同，质子和α粒子比荷之比为2：1，则得：vH：vα=：1．

根据电场力做功与势能的关系，得电势能之比εH：εα=q1U：q2U=1：2

故答案为：：1，1：2

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题型：简答题

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简答题

如图所示，ABCD竖直放置的光滑绝缘细管道，其中AB部分是半径为R的圆弧形管道，BCD部分是固定的水平管道，两部分管道恰好相切于B．水平面内的M、N、B三点连线构成边长为L等边三角形，MN连线过C点且垂直于BCD．两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M、N两点，电荷量分别为+Q和-Q．现把质量为m、电荷量为+q的小球（小球直径略小于管道内径，小球可视为点电荷），由管道的A处静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g．求：

（1）小球运动到B处时受到电场力的大小；

（2）小球运动到C处时的速度大小；

（3）小球运动到圆弧最低点B处时，小球对管道压力的大小．

正确答案

解：（1）设小球在圆弧形管道最低点B处分别受到+Q和-Q的库仑力分别为F1和F2．则 ①

小球沿水平方向受到的电场力为F1和F2的合力F，由平行四边形定则得F=2F1cos60° ②

联立①②得 ③

（2）管道所在的竖直平面是+Q和-Q形成的合电场的一个等势面，小球在管道中运动时，小球受到的电场力和管道对它的弹力都不做功，只有重力对小球做功，小球的机械能守恒，有 ④

解得 ⑤

（3）设在B点管道对小球沿竖直方向的压力的分力为NBy，在竖直方向对小球应用牛顿第二定律得 ⑥

vB=vC ⑦

联立⑤⑥⑦解得NBy=3mg⑧

设在B点管道对小球在水平方向的压力的分力为NBx，则⑨

圆弧形管道最低点B处对小球的压力大小为．⑩

由牛顿第三定律可得小球对圆弧管道最低点B的压力大小为．

答：（1）小球运动到B处时受到电场力的大小为；

（2）小球运动到C处时的速度大小为；

（3）小球运动到圆弧最低点B处时，小球对管道压力的大小为．

解析

解：（1）设小球在圆弧形管道最低点B处分别受到+Q和-Q的库仑力分别为F1和F2．则 ①

小球沿水平方向受到的电场力为F1和F2的合力F，由平行四边形定则得F=2F1cos60° ②

联立①②得 ③

（2）管道所在的竖直平面是+Q和-Q形成的合电场的一个等势面，小球在管道中运动时，小球受到的电场力和管道对它的弹力都不做功，只有重力对小球做功，小球的机械能守恒，有 ④

解得 ⑤

（3）设在B点管道对小球沿竖直方向的压力的分力为NBy，在竖直方向对小球应用牛顿第二定律得 ⑥

vB=vC ⑦

联立⑤⑥⑦解得NBy=3mg⑧

设在B点管道对小球在水平方向的压力的分力为NBx，则⑨

圆弧形管道最低点B处对小球的压力大小为．⑩

由牛顿第三定律可得小球对圆弧管道最低点B的压力大小为．

答：（1）小球运动到B处时受到电场力的大小为；

（2）小球运动到C处时的速度大小为；

（3）小球运动到圆弧最低点B处时，小球对管道压力的大小为．

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题型：多选题

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多选题

如图所示，平行板电容器的金属板始终与电源两极相连，电源电压为8.0V，两板的间距为2cm，而且极板B接地．极板间有C、D两点，C距A板0.5cm，D距B板0.5cm，则（　　）

A两板间的场强为400V/m

BC、D两点的电势相等

CC点的电势φC=2.0V

DD点的电势φD=2.0V

正确答案

A,D

解析

解：A、如图，板间电压U=8V，两板间的场强E==V/m=400V/m．故A正确．

B、由题板间场强方向向下，则C点的电势高于D点的电势．故B错误．

C、C、B间的电势差为UCB=EdCB=400×1.5×10-2V=6V，而极板B接地，电势为零，则C点的电势φC=6V．故C错误．

D、D、B间的电势差为UDB=EdDB=400×5×10-3V=2V，而极板B接地，电势为零，则D点的电势φD=2V．故D正确．

故选：AD．

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题型：多选题

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多选题

如图，长为L，倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q，质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端时的速度仍为v0，则（　　）

AA点电势比C点电势低

B小球在C点的电势能大于在A点的电势能

CAC两点的电势差为

D若电场是匀强电场，则该场强的最小值是

正确答案

C,D

解析

解：A、B：小球在运动的过程中，受重力、支持力和电场力，重力做负功，支持力不做功，电场力就做正功．故A点的电势高，小球在A点的电势能大．故A错误，B错误；

C：A到C速度未变，说明重力做功等于电场力做功．电压：．故C正确；

D：电场是匀强电场，则该场强的方向沿AC方向时最小，最小值是．故D正确．

故选：CD

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