- 电场:电流
- 共19537题
如图所示,在竖直放置的光滑半圆弧形绝缘细管的圆心处放一点电荷,将质量为m,带电荷量为q的小球从圆弧管水平直径的端点A由静止释放,小球沿细管下滑到最低点B时,对细管上壁的压力大小恰好与球重相同,求:
(1)圆心处的电荷的带电性质;
(2)圆心处的电荷在圆弧管内产生的电场的场强大小;
(3)圆心处的电荷产生的电场中A、B两点间的电势差.
正确答案
解:(1)小球对细管上壁有压力,故两电荷之间为引力,故圆心处的电荷的电性与带电小球的电性相反
(2)从A运动到最低点过程由动能定理:
在最低点由向心力公式: N=mg
解得:
(3)因从A到B电场力不做功,WAB=0
=0
答:(1)圆心处的电荷的电性与带电小球的电性相反
(2)圆心处的电荷在圆弧管内产生的电场的场强大小为;
(3)A、B两点间的电势差为0
解析
解:(1)小球对细管上壁有压力,故两电荷之间为引力,故圆心处的电荷的电性与带电小球的电性相反
(2)从A运动到最低点过程由动能定理:
在最低点由向心力公式: N=mg
解得:
(3)因从A到B电场力不做功,WAB=0
=0
答:(1)圆心处的电荷的电性与带电小球的电性相反
(2)圆心处的电荷在圆弧管内产生的电场的场强大小为;
(3)A、B两点间的电势差为0
如图所示,劲度系数k0=2N/m、自然长度l0=
m的轻弹簧两端分别连接着带正电的小球A和B,A、B的电荷量分别为qA=4.0×10-2C、qB=1.0×10-8C,B的质量m=0.18kg,A球固定在天花板下0点,B球套在与0点等高的光滑固定直杆的顶端,直杆长L=2
m、与水平面的夹角θ=45°,直杆下端与一圆心在O点、半径R=2m、长度可忽略的小圆弧杆CO′D平滑对接,O′O为竖直线,O′的切线为水平方向,整个装置处于同一竖直面内.若小球A、B均可视为点电荷,且A、B与天花板、弹簧、杆均绝缘,重力加速度g=10m/s2,静电力常量k=9.0×109 N•m2/C2,则将B球从直杆顶端无初速释放后,求:
(1)小球运动到杆的中点P时,静电力和重力的合力的大小和方向.
(2)小球运动到小圆弧杆的O点时,小球对杆的弹力大小.(计算结果可用根号表示)
正确答案
解:(1)在P点,B电荷受到的电场力为=1.8N,方向沿PA方向;
重力为G=mg=1.8N,
静电力与重力的合力大小为
代入数据解得N
因G=FAB,故F合的方向与竖直方向成22.5°角斜向下;
(2)从B到O′由动能定理可得
解得v=,
在O′点由牛顿第二定律得
代入数据解得F=(2.3+)N,
由牛顿第三定律小球对杆的弹力大小(2.3+)N,方向竖直向下.
答:(1)小球运动到杆的中点P时,静电力和重力的合力的大小为,方向竖直方向成22.5°角斜向下
(2)小球运动到小圆弧杆的O点时,小球对杆的弹力大小为(2.3+)N,方向竖直向下.
解析
解:(1)在P点,B电荷受到的电场力为=1.8N,方向沿PA方向;
重力为G=mg=1.8N,
静电力与重力的合力大小为
代入数据解得N
因G=FAB,故F合的方向与竖直方向成22.5°角斜向下;
(2)从B到O′由动能定理可得
解得v=,
在O′点由牛顿第二定律得
代入数据解得F=(2.3+)N,
由牛顿第三定律小球对杆的弹力大小(2.3+)N,方向竖直向下.
答:(1)小球运动到杆的中点P时,静电力和重力的合力的大小为,方向竖直方向成22.5°角斜向下
(2)小球运动到小圆弧杆的O点时,小球对杆的弹力大小为(2.3+)N,方向竖直向下.
把一个带+q电量的点电荷放在r轴上原点处,形成一个电场,已知该电场中,距离原点为r处的单位电荷当受到的电场力由公式F=k(其中k为常数)确定,在该电场中,一个单位正电荷在电场力的作用下,沿着r轴的方向从r=a处移动到r=b(a<b)处,求电场力对它所做的功.
正确答案
解:电荷从r=a处移动到r=b位置,电场力做功为:
W=∫=
=
=kq(
);
答:电场力对它所做的功为kq().
解析
解:电荷从r=a处移动到r=b位置,电场力做功为:
W=∫=
=
=kq(
);
答:电场力对它所做的功为kq().
一条平直的电场线上有A、B、C三点,把q=-2×10-9C的粒子从A点移到B点,电场力做功WAB=-2×10-7J,再把该电荷从B点移到C点,电场力做功WBC=4×10-8J,则UAB=______V,UBC=______V.
正确答案
200
-20
解析
解:UAB==100V;
UBC==-20V;
故答案为:200V,-20V.
如图M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板.质量为m,电量为-q的带电粒子,以初速v0由小孔进入电场,当M、N间电压为U时,粒子刚好能到达N极,如果要使这个带电粒子能到达M、N两板间距的
处返回,则下述措施能满足要求的是( )
正确答案
解析
解:粒子刚好能达到B金属板时,根据动能定理得,-qU=0-mv02,现在使带电粒子能到达MN板间距的
处返回,则电场力做功等于-
.
A、当初速度为,U不变,则有带电粒子动能的变化△Ek=0-
m(
)2=-
mv02≠-
.故A错误;
B、电压提高到原来的2倍,则带电粒子运动到MN板中点时电场力做功W=-q(2U)=-qU,与粒子动能变化相等,故B正确;
C、电压提高到原来的4倍,则带电粒子运动到MN板中点时电场力做功W=-q(4U)=-2qU,与粒子动能的变化不等,故C错误;
D、初速度减为原来的,则带电粒子动能变化减为原来的
,MN板间电压减为原来的
,则运动到MN板间中点电场力做功为原来的
,故D正确.
故选:BD
如图所示,竖直放置一根光滑绝缘细直杆,在其两侧对称固定放置有两个等电荷量的正电荷.细杆上有A、B、C三点,其中C在两电荷的连线和细杆的交点位置,AC=CB=h.一个带负电、质量为m的小球串在细杆上,从A点静止释放运动到B点,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、小球在从A到C的过程中,受到重力和向下的电场力,合力大于重力,小球做加速运动,场强增大,电场力增大,小球的加速度增大,则小球做加速度增大的变加速直线运动;故从A运动到B小球做非匀变速直线运动.故AB错误.
C、A、B两点的电势相等,从A到B过程,电场力做功为零,根据动能定理得:2mgh=m
,
解得:vB=2.故C正确.
D、从A运动到C点小球的重力和电场力都做正功,则小球的重力势能和电势能都在减少.故D正确.
故选:CD
空间存在着平行于x轴方向的静电场,P、M、O、N、Q为x轴上的点,PQ间的电势φ随位置坐标x的变化如图所示,一个带电粒子仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动,则下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图可知,粒子从P到Q,电势渐渐降低,且粒子由静止开始运动,因此电场线方向由P到Q点,那么粒子带正电,故A正确;
B、由于电场线方向由P到Q,则沿着电场线方向,电势降低,那么N点电势高于Q点电势,故B错误;
C、根据∅=Ex,可知,图象的斜率大小表示电场强度的大小,那么PO间的大小E=10V/m,而OQ间的场强大小E′=V/m,因此比OQ间的场强还大,故C错误;
D、因带电粒子仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴向右运动,电场力做正功,则电势能减小,故D错误;
故选:A.
电场中A、B两点间的电势差为U,一个电量为q的点电荷,从A点移到B点电场力所做功为W,则( )
正确答案
解析
解:电势差是电荷从电场中的一点移动到另一点时,电场力所做的功W与电荷的电量q的比值,故得到:
W=qU
q=
故AB错误,CD正确;
故选:CD.
对于真空中电荷量为q的静止点电荷,当选取离点电荷无穷远处的电势为零时,离点电荷距离为r的位置的电势为φ=
(k为静电力常量).如图所示,在真空中A、B两点分别放有带电荷量为+2Q和+Q的同种点电荷,以AB连线中点O为中心作一正方形,a、O、c三点恰好将AB四等分,b,d为AB的中垂线与正方形两边的交点,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据电场线的分布情况知,a处电场线密,c处电场线疏,则Ea>Ec.由对称性可知Eb=Ed.故A正确.
B、设正方形边长为2L.由题可知:φa=+
=
.φc=
+
=
,则φa>φc.由对称性可知,φb=φd.故B错误.
C、根据电场的叠加原理知,在AB连线上BO之间的某点场强为零,最小,O点的场强不是最小.故C错误.
D、bd连线不是等势线,则将一正点电荷沿直线有b运动到d的过程中电势能是变化的,故D错误.
故选:A
如图甲所示,质量为m=0.5kg和电荷量为q=1×10-4C的带正电的小物块置于粗糙绝缘水平面上,所在空间存在水平向右的电场,电场强度E的大小与时间的关系如图乙所示,物块运动速度与时间t的关系如图丙所示,取g=10m/s2,求:
(1)小物块与糙绝缘水平面间的动摩擦因数
(2)0~1s内电场强度E1的值.
正确答案
解:(1)在v-t图象中,1-2s内匀速运动,
μmg=qE2
(2)在0-1s内由图象可知加速度为a=
由牛顿第二定律得
qE1-f=ma
联立解得
答:(1)小物块与糙绝缘水平面间的动摩擦因数为0.4
(2)0~1s内电场强度E1的值3×104N/C.
解析
解:(1)在v-t图象中,1-2s内匀速运动,
μmg=qE2
(2)在0-1s内由图象可知加速度为a=
由牛顿第二定律得
qE1-f=ma
联立解得
答:(1)小物块与糙绝缘水平面间的动摩擦因数为0.4
(2)0~1s内电场强度E1的值3×104N/C.
关于电场力做功和电势差的说法中,正确的是( )
正确答案
解析
解:A、电势差是反映电场本身的性质的物理量,由是电场本身决定,与所移动的电荷无关,故A错误.
B、根据电势差的定义式U=得:电场力做功 W=qU,可知在两点间移动电荷电场力做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定,故B正确.
C、电势差有正负,但是正负不表示方向,表示相对大小,是标量,电场力做功是标量.故C错误.
D、在匀强电场中,等势面与电场线垂直,根据在同一等势面上移动电荷时电场力不做功得知,在与电场线垂直方向上任意两点间移动电荷q电场力做功一定为零.故D错误.
故选:B.
如图所示,A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为1m的正六边形的六个顶点,A、B、C三点电势分别为10V、20V、30V,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、连接AC、DF,AC中点电势为20V,与B电势相等,则EB连线必为一条等势线,而匀强电场的等势面平行,则DF直线也是一条等势线,BF不处于等势线上.故A错误;
B、BA间的电势差为UBA=10V,又UBA=EdABcos30°,得场强E==
V/m.故B正确;
C、由上得知,E的电势为20V,F点与A点的电势相等为10V,则正电荷从E点移到F点,电场力做正功,故C错误;
D、由以上得,F点与A点电势相等,DC电势相等,故电子从F点移到D点与从A点移到C点电场力做功相同,电荷的电势能减少量为20eV,故D错误;
故选:B
如图所示,P是一个带正电的固定小球(电荷量为Q),其旁边固定竖立有一光滑的细杆,杆上套有可自由滑动的一个质量为m,同时也带正电的小球(电荷量为Q),杆上O点与P点在同一水平线上,杆上M和N点到O点的距离均为h,在小球从静止开始由M点滑到N点的过程中( )
正确答案
解析
解:AB、对带电小球受力分析,如图所示,
根据力的合成法则,则沿着MN杆方向,合力可能向下,也可能向上,因此小球可能一直加速,也可能先加速后减小,最后再加速,故A正确,B错误;
C、根据功能关系,小球从M到N点过程中,电场力做功零,则有:mg•2h=,解得:v=2
,故C正确;
D、根据动能定理,小球从M到O点过程中,因存在电场力做负功,导致电势能增加,因此减小的重力势能没有完全转化为动能,故D正确;
故选:ACD.
如图所示,A.B两个带异种电荷的小球分别被两根绝缘细线系在一放在水平支持面上的木盒内的底部和顶部,木盒对地面的压力为N,细线对B拉力为F.若将系B的细线断开,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、C、静止时,对整体(A、B和木盒)进行受力分析,整体受重力Mg和地面的支持力N′.根据共点力平衡的条件和牛顿第三定律得:
Mg=N′=N
静止时,对小球B进行受力分析,根据共点力平衡的条件得出:mg+F=F电
若将系B的细线断开,对小球B进行受力分析,小球B受重力mg,向上的电场力F电
刚断开时,运用牛顿第二定律得出小球B的加速度为:a==
刚断开时,对整体(A、B和木盒)进行受力分析,整体受重力Mg、地面的支持力N″.运用牛顿第二定律得:
F合=N″-Mg=ma
N″=Mg+ma=N+F.故AC错误,B正确.
D、在B向上运动的过程中,小球B受向上的电场力F电增大,所以小球B向上的加速度也在增大,运用牛顿第二定律研究整体得:
F合=N″-Mg=ma
由于小球B向上的加速度a增大,所以地面对木盒的支持力也在增大,根据牛顿第三定律知道木盒对地的压力逐渐变大.故D正确.
故选:BD.
两块带电的平行金属板相距10cm,两板之间的电势差为5×103V.在两板间与两板等距离处有一粒尘埃,带有-1.6×10-7C的电荷.
求:(1)这粒尘埃受到的电场力是多大?
(2)这粒尘埃在电场力的作用下运动到带正电的金属板,电场力所做的功是多少?
正确答案
解:这颗尘埃受到的电场力为F=qE,而E=,
则:F=q=1.6×10-7×
N=8×10-3N
这颗尘埃在电场力的作用下运动到带正电的金属板上,电场力所做的功为:
W=q=1.6×10-7 C×2.5×103J=4×10-4J
答:(1)这粒尘埃受到的电场力是8×10-3N
(2)这粒尘埃在电场力的作用下运动到带正电的金属板,电场力所做的功是4×10-4J
解析
解:这颗尘埃受到的电场力为F=qE,而E=,
则:F=q=1.6×10-7×
N=8×10-3N
这颗尘埃在电场力的作用下运动到带正电的金属板上,电场力所做的功为:
W=q=1.6×10-7 C×2.5×103J=4×10-4J
答:(1)这粒尘埃受到的电场力是8×10-3N
(2)这粒尘埃在电场力的作用下运动到带正电的金属板,电场力所做的功是4×10-4J
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