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题型: 单选题
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单选题

如图所示,Q1、Q2为二个等量同种的正点电荷,在Q1、Q2产生的电场中有M、N和O三点,其中M和O在Q1、Q2的连线上(O为连线的中点),N为过O点的垂线上的一点.则下列说法中正确的是(  )

A在Q1、Q2连线的中垂线位置可以画出一条电场线

B若将一个正点电荷分别放在M、N和O三点,则该点电荷在M点时电势能最大

C若ON间的电势差为U,ON间的距离为d,则N点的场强为

D若ON间的电势差为U,将一个带电量为g的负点电荷从N点移到O点,需克服电场力做功qU

正确答案

B

解析

解:A、O点处场强为零,无穷远处场强也为零,故从O点沿ON指向无穷远处,场强先变大在变小,不能画一条电场线表示这个变化,故A错误.

B、把一个正点电荷从M移到O电场力做正功,电势能减小,即M点的电势能比O点大,从O移到N电场也做正功,电势能减小,即O点的电势能比N点大,所以该点电荷在M点时电势能最大.故B正确.

C、公式U=Eq仅仅适用匀强电场,故C错误;

D、若ON间的电势差为U,将一个带电量为q的负点电荷从N点移到O点,电场力做功为qU,做的是正功,故D错误.

故选:B.

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题型:填空题
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填空题

一带电小球,静止在两块带电平行金属板间的匀强电场中,此时两板间电压为300V;若将该电压降到60V,其它条件不变,则小球的加速度为______m/s2.(g取10m/s2

正确答案

8

解析

解:带电小球原来静止,电场力与重力平衡,则有:mg=q…①

若将电压降到60V,场强减小,电场力减小,小球向下加速运动,根据牛顿第二定律得:mg-q=ma…②

据题有:U2=…③

由①②③得:a=g=8m/s2

故答案为:8.

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题型: 多选题
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多选题

(2015•松江区二模)如图,光滑绝缘细管与水平面成30°角,在管的上方P点固定一个正点电荷Q,P点与细管在同一竖直平面内.一带电量为-q的小球位于管的顶端A点,PA连线水平,q≪Q.将小球由静止开始释放,小球沿管到达底端C点.已知B是AC中点,PB⊥AC,小球在A处时的加速度为a.不考虑小球电荷量对电场的影响,则(  )

AA点的电势低于B点的电势

BB点的电场强度大小是A点的4倍

C小球从A到C的过程中电势能先增大后减小

D小球运动到C处的加速度为g-a

正确答案

A,B,D

解析

解:A、正点电荷的电场线发散型,由于沿着电场线方向,电势降低,因此A点的电势低于B点的电势,故A正确;

B、结合几何关系:PA=2PB,由点电荷电场强度公式E=,可知,电场强度的大小与间距的平方成反比,则B点的电场强度大小是A点的4倍,故B正确;

C、根据电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增加,可知:小球带负电,从A到C的过程中,电场力先做正功,后做负功,则电势能先减小后增大,故C错误;

D、在A处时小球的加速度为a,对A点受力分析,电场力、重力与支持力,由力的合成法则可知,合外力由重力与电场力沿着细管方向的分力之和提供的;

当在C处时,小球仍受到重力、电场力与支持力,合外力是由重力与电场力沿着细管方向的分力之差提供的,

由A处可知,Fcos30°+mgsin30°=ma;

而在C处,则有:mgsin30°-Fcos30°=ma′,解得:a′=g-a.故D正确;

故选:ABD.

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题型:填空题
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填空题

将一个1.0×10-8C的电荷从A点移动到B点,静电力做的功是2.4×10-6J,则A、B两点中,______点的电势比较高,A、B两点的电势差UAB______V.

正确答案

A

240

解析

解:正电荷从A移到B,电场力做正功,说明沿着电场线方向运动,故A点的电势较高,

电势差为

故答案为:A,240

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题型: 多选题
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多选题

(2015秋•临安市校级期中)如图所示,一个电量为+Q的点电荷甲,固定在绝缘水平面上的O点,另一个电量为-q、质量为m的点电荷乙从A点以初速度v0沿它们的连线向甲滑动,到B点时速度最小且为v.已知静电力常量为k,点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ,AB间距离为L,则以下说法正确的是(  )

AOB间的距离为 

B从开始运动到碰到甲之前的瞬间,乙的加速度逐渐减小

C从A到B的过程中,电场力对点电荷乙做的功为W=μmgL+mv2-mv02

D从A到B的过程中,乙的电势能减少

正确答案

A,C,D

解析

解:A、由题意,乙到达B点时速度最小,乙先减速运动后做加速运动,当速度最小时有:mgμ=F=k,解得OB间的距离r=,故A正确;

B、滑动摩擦力的大小方向不变,两球靠近过程中库仑力逐渐增大,小球在运动到B点之前,有mgμ-F=ma,因此物体的加速度逐渐减小.当越过B点后,库仑力大于滑动摩擦力,由F-mgμ=ma,知加速度逐渐增大,因此从开始运动到碰到甲之前的瞬间,乙的加速度先逐渐减小后逐渐增大,故B错误.

C、从A到B的过程中,根据动能定理得:W-μmgL=-,得W=μmgL+mv2-mv02,故C正确.

D、从A到B的过程中,电场力对乙做正功,乙的电势能减少,故D正确.

故选:ACD

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题型:简答题
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简答题

如图所示,把一个倾角为θ的绝缘斜面固定在匀强电场中,电场方向水平向右,电场强度大小为E,有一质量为m、带电荷量为+q的物体以初速度v0,从A端滑上斜面恰好能沿斜面匀速运动,求

(1)物体与斜面间的动摩擦因数.

(2)如果斜面长L,规定A点电势为零,求B点的电势.

正确答案

解:(1)物体受力情况如右图所示,将各力沿斜面和垂直斜面两个方向进行正交分解,则根据平衡条件得:

 沿斜面方向上:Ff+mgsinθ=qEcosθ    ①

 垂直斜面方向上:mgcos θ+qEsin θ=FN

其中Ff=μFN

由①②③得:μ=

(2)AB间的电势差为 UAB=ELcosθ

又UABAB,φA=0

则得:B点的电势φB=-UAB=-ELcosθ.

答:

(1)物体与斜面间的动摩擦因数为

(2)B点的电势为-ELcosθ.

解析

解:(1)物体受力情况如右图所示,将各力沿斜面和垂直斜面两个方向进行正交分解,则根据平衡条件得:

 沿斜面方向上:Ff+mgsinθ=qEcosθ    ①

 垂直斜面方向上:mgcos θ+qEsin θ=FN

其中Ff=μFN

由①②③得:μ=

(2)AB间的电势差为 UAB=ELcosθ

又UABAB,φA=0

则得:B点的电势φB=-UAB=-ELcosθ.

答:

(1)物体与斜面间的动摩擦因数为

(2)B点的电势为-ELcosθ.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,将电荷量q=-2×10-8C的点电荷放在电场中的A点,其收到的电场力大小为F=4.0×10-4N.

(1)在电场中画出该点电荷在A点受到的静电力方向;

(2)求A点的电场强度大小;

(3)将一电荷量为4×10-8C的点电荷放在该点所受电场力的大小是多少.

正确答案

解:(1)负电荷在电场中受到的静电力沿电场线的相反方向,故该点电荷在A点所受电场力的方向如图所示.

(2)A点的电场强度大小 E===2.0×104N/C

(3)电场中同一点电场强度是一定的,与试探电荷无关,则将一电荷量为4×10-8C的点电荷放在该点所受电场力的大小是

   F′=q′E=4×10-8×2.0×104N=8.0×10-4N.

答:

(1)在电场中画出该点电荷在A点受到的静电力方向如图;

(2)A点的电场强度大小是2.0×104N/C;

(3)将一电荷量为4×10-8C的点电荷放在该点所受电场力的大小是8.0×10-4N.

解析

解:(1)负电荷在电场中受到的静电力沿电场线的相反方向,故该点电荷在A点所受电场力的方向如图所示.

(2)A点的电场强度大小 E===2.0×104N/C

(3)电场中同一点电场强度是一定的,与试探电荷无关,则将一电荷量为4×10-8C的点电荷放在该点所受电场力的大小是

   F′=q′E=4×10-8×2.0×104N=8.0×10-4N.

答:

(1)在电场中画出该点电荷在A点受到的静电力方向如图;

(2)A点的电场强度大小是2.0×104N/C;

(3)将一电荷量为4×10-8C的点电荷放在该点所受电场力的大小是8.0×10-4N.

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题型: 单选题
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单选题

如图2,电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点.已知在P、Q连线上某点R处的电场强度为零,且PQ=RQ.则(  )

Aq1=2q2

Bq1=4q2

Cq1=-2q2

Dq1=-4q2

正确答案

D

解析

解:据题知,q1和q2两个点电荷在R处产生的场强大小相等、方向相反,则q1和q2的电性相反.

设PQ=RQ=r,则根据电场的叠加原理可得:k=k

可得|q1|=4|q2|

综上可得:q1=-4q2

故选:D

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,a、b、c为电场中同一条电场线上的三点,其中c为ab的中点.已知a、b两点的电势分别为φa=3V,φb=9V,则下列叙述正确的是(  )

Ac点的电势一定为6V

Ba点的场强Ea一定小于b点的场强Eb

C正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大

D正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增大

正确答案

C

解析

解:A、若该电场是匀强电场,则在c点处的电势为φc==6V,若该电场不是匀强电场,则在c点处的电势为φc≠6V.故A错误.

B、一条电场线,无法判断电场线的疏密,就无法判断两点场强的大小,所以a点处的场强Ea可能小于b点处的场强Eb.故B错误.

C、D根据正电荷在电势高处电势能大,可知,正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大,而由能量守恒得知,其动能一定减小.故C正确,D错误.

故选:C

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题型:简答题
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简答题

(2015•滕州市校级模拟)如图所示,A、B为两块平行金属板,A板带正电荷、B板带负电荷.两板之间存在着匀强电场,两板间距为d、电势差为U,在B板上开有两个间距为L的小孔.C、D为两块同心半圆形金属板,圆心都在贴近B板的O′处,C带正电、D带负电.两板间的距离很近,两板末端的中心线正对着B板上的小孔,两板间的电场强度可认为大小处处相等,方向都指向O′.半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计.现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电的微粒(微粒的重力不计),问:

(1)微粒穿过B板小孔时的速度多大?

(2)为了使微粒能在C、D板间运动而不碰板,C、D板间的电场强度大小应满足什么条件?

(3)从释放微粒开始,微粒通过半圆形金属板间的最低点P所需时间的表达式.

正确答案

解 (1)设微粒穿过B板小孔时的速度为v,根据动能定理,有:

qU=mv2

解得v=

(2)微粒进入半圆形金属板后,电场力提供向心力,有:

qE=m

半径为:R=

联立得:E=

(3)微粒从释放开始经t1射入B板的小孔,有:d=t1

则有:t1==2d 

设微粒在半圆形金属板间运动经过t2第一次到达最低点P点,则有:t2== 

所以从释放微粒开始,经过t1+t2微粒第一次到达P点;根据运动的对称性,易知再经过2(t1+t2)微粒再一次经过P点…

所以经过时间为:t=(2k+1),(k=0,1,2,…)微粒经过P点.

答:(1)微粒穿过B板小孔时的速度为

(2)为了使微粒能在C、D板间运动而不碰板,C、D板间的电场强度大小应满足

(3)从释放微粒开始,微粒通过半圆形金属板间的最低点P所需时间的表达式为(2k+1),(k=0,1,2,…).

解析

解 (1)设微粒穿过B板小孔时的速度为v,根据动能定理,有:

qU=mv2

解得v=

(2)微粒进入半圆形金属板后,电场力提供向心力,有:

qE=m

半径为:R=

联立得:E=

(3)微粒从释放开始经t1射入B板的小孔,有:d=t1

则有:t1==2d 

设微粒在半圆形金属板间运动经过t2第一次到达最低点P点,则有:t2== 

所以从释放微粒开始,经过t1+t2微粒第一次到达P点;根据运动的对称性,易知再经过2(t1+t2)微粒再一次经过P点…

所以经过时间为:t=(2k+1),(k=0,1,2,…)微粒经过P点.

答:(1)微粒穿过B板小孔时的速度为

(2)为了使微粒能在C、D板间运动而不碰板,C、D板间的电场强度大小应满足

(3)从释放微粒开始,微粒通过半圆形金属板间的最低点P所需时间的表达式为(2k+1),(k=0,1,2,…).

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题型: 多选题
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多选题

如图,高为h的光滑绝缘曲面处于匀强电场中,匀强电场的方向平行于竖直平面,一带电荷量为+q,质量为m的小球,以初速度为v0从曲面底端的A点开始沿曲面表面上滑,到达曲面顶端B点的速度仍为v0,则(  )

A电场力对小球做功为mgh+mv

BA、B两点的电势差为

C小球在B点的电势能小于在A点的电势能

D电场强度的最小值为

正确答案

B,C

解析

解:

A、小球上滑过程中,由动能定理得:

  W-mgh=-,则得电场力做功 W=mgh.故A错误.

B、由W=qU得,A、B两点的电势差为U=.故B正确.

C、由于电场力做正功,小球的电势能减小,则小球在B点的电势能小于在A点的电势能.故C正确.

D、由U=Ed得,E=,若电场线沿AB时,AB两点沿电场线方向的距离 d>h,则E<=,即场强的最小值小于.故D错误.

故选:BC

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,Q是带负电的点电荷,P1和P2是其电场中的两点,一个电子在P1和P2两点所受的电场力分别为F1和F2,所具有的电势能分别为E和E,则(  )

AF1>F2,E<E

BF1>F2,E>E

CF1<F2,E<E

DF1<F2,E>E

正确答案

B

解析

解:由公式E=k 分析可知,r1<r2,则场强E1>E2. 因此F1>F2

又Q是带负电的点电荷,电场线方向由P2指向P1,顺着电场线电势降低,则电势φ2>φ1.因电子带负电,所以所具有的电势能E>E故B正确,ACD错误;

故选:B.

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题型:填空题
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填空题

如图所示,A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点,在这些点上各固定一个点电荷,除A点处的电荷量为-q外,其余各点处的电荷量均为+q,则圆心O处场强大小为______,方向______

正确答案

沿OA方向

解析

解:在处放一个-的点电荷与在处同时放一个+和-2的点电荷的效果相当,因此可以认为处的场是5个+和一个-2的点电荷产生的场合成的,5个+处于对称位置上,在圆心处产生的合场强为0,所以点的场强相当于-2处产生的场强.

则A、B、C、D、E四个点电荷的合场强大小为:

E=2,方向沿OA方向.

故答案为:2,方向沿OA方向.

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题型: 单选题
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单选题

(2015秋•抚州校级月考)如图所示,水平虚线EF的下方存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度为E,磁感应强度为B.一带负电微粒自离EF为h的高处自由下落,从B点进入场区,沿虚线BCD做匀速圆周运动,从D点射出.已知重力加速度为g,下列说法正确的是(  )

A电场强度的方向竖直向上

B微粒做圆周运动的半径为

C从B点运动到D点的过程中微粒的电势能先减小后增大

D从B点运动到D点的过程中微粒的电势能和重力势能相加之和先增大后减小

正确答案

B

解析

解:A、由题,带电微粒进入正交的匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动,电场力与重力必定平衡,则微粒受到的电场力的方向一定竖直向上,粒子带负电,故场强向下.故A错误.

B、由上则有:

mg=qE     ①

由洛伦兹力提供向心力,则有:

qvB=m   ②

又v=  ③

联立三式得,微粒做圆周运动的半径为:

r=.故B正确.

C、由于电场力方向竖直向上,则微粒从B点运动到D点的过程中,电场力先做负功后做正功,则其电势能先增大后减小.故C错误.

D、根据能量守恒定律得知:微粒在运动过程中,电势能、动能、重力势能之和一定,动能不变,则知微粒的电势能和重力势能之和一定.故D错误.

故选:B.

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题型: 单选题
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单选题

在静电场中,将一个电子由a点移到b点,电场力做功5eV,下面判断中正确的是(  )

A电场强度的方向一定由b指向a

B电子的电势能增加了5eV

Ca、b两点电势差Uab=5V

D电势零点未确定,故a、b两点的电势没有确定值

正确答案

D

解析

解:A、由题,电子由a点移到b点,电场力做功5eV,电子的位移方向不沿b到a,电场强度的方向不一定由b指向a.故A错误.

B、由于电场力对电子做功5eV,电子的电势能就减少了5eV.故B错误.

C、a、b两点电势差Uab=.故C错误.

D、电势是相对的,是相对零电势点的,根据已知条件只能求出a、b间电势差,不能确定a、b两点的电势.故D正确.

故选:D.

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