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题型:填空题
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填空题

如图示电路:C1=6μF,C2=3μF,R1=6Ω,R2=3Ω,电源电动势ε=10V,内阻r=1Ω.当电键K断开时,UC1=______V;当电键K闭合时,UC1=______V;电容C1的带电量比K断开时增加了△Q=______库.

正确答案

10

6

2.4×10-5

解析

解:K断开时,C1、R2串联、C2、R1串联,后并联接到电源两端,C1所两端的电压即为电源电动势为10V,则Q1=EC1=10×6×10-6=6×10-5C,

   K闭合后,R1、R2串联接到电源两端,电容器C1所两端的电压为R两端的电压,根据闭合电路欧姆定律得:U===6V

   此时Q1′=U1C1=6×6×10-6=3.6×10-5C

则K闭合前后电容器C2所带电荷量的变化值大小△Q=Q1-Q1′=2.4×10-5C

故答案为:10  6  2.4×10-5

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题型:简答题
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简答题

如图1,一很长、很细的圆柱形的电子束由速度为v的匀速运动的低速电子组成,电子在电子束中均匀分布,沿电子束轴线每单位长度包含n个电子,每个电子的电荷量为-e(e>0),质量为m.该电子束从远处沿垂直于平行板电容器极板的方向射向电容器,其前端(即图中的右端)于t=0时刻刚好到达电容器的左极板.电容器的两个极板上各开一个小孔,使电子束可以不受阻碍地穿过电容器.两极板A、B之间加上了如图2所示的周期性变化的电压UAB(UAB=UA-UB,图中只画出了一个周期的图线),电压的最大值和最小值分别为U0和-U0,周期为T.若以τ表示每个周期中电压处于最大值的时间间隔,则电压处于最小值的时间间隔为T-τ.已知τ的值恰好使在UAB变化的第一个周期内通过电容器到达电容器右边的所有的电子,能在某一时刻tb形成均匀分布的一段电子束.设电容器两极板间的距离很小,电子穿过电容器所需要的时间可以忽略,且mv2=6eU0,不计电子之间的相互作用及重力作用.

(1)满足题给条件的τ和tb的值分别为τ=______T,tb=______T.

(2)试在下图中画出t=2T那一时刻,在0~2T时间内通过电容器的电子在电容器右侧空间形成的电流I,随离开右极板距离x的变化图线,并在图上标出图线特征点的纵、横坐标(坐标的数字保留到小数点后第二位).取x正向为电流正方向.图中x=0处为电容器的右极板B的小孔所在的位置,横坐标的单位s=.(本题按画出的图评分,不须给出计算过程)

正确答案

解:(1)当电子通过电容的过程中,电子的动能发生变化;由于电容器所加的是周期变化的电压,所以,电子的动能变化也不相同;当A、B间加正向电压时,电子在电容器中做减速运动,设电子通过电容器后的速度为v1;当A、B间加上反向电压时,电子在电容器中做加速运动,设电子通过电容器后的速度为v2,由动能定理,有:

+eU

又mv2=6eU0

即v=

解以上几式得到:

依题意知道,在第一周内通过电容器的所有电子能够在某个时刻形成均匀分布的一段电子束,说明第一周期内通过电容器的两端电子束的长度相同,即:

v1τ=v2(T-τ)

解得:

τ=(2-)T

若在tb时刻形成均匀分布的一段电子束,即为两段电子束刚好重叠,固有:

v1tb=v2(tb-τ)

解得:

tb=2T

(2)设每段电子束的长度为L,则L=v1τ,即:

L=(2-)T

取S=T

则L=1.17s

由于电子束中电子均匀分布,且以速度v匀速进入电容器,故两个电子束穿过电容器右极板时的电流强度相同,即:

I1=I2=env

重叠部分的电流强度为:

I=I1+I2=2env

当t=T时,速度为v1的第一段电子束离开电容器右极板时的最大位移为:

x1=v1T

解得:

即x1=2s

第一段电子束末端离开电容器右极板的最小位移为:

=2s-1.17s=0.83s

速度为v2的电子束离开电容器右极板的最大位移为:

x2=v2(T-τ)=1.17s

两段电子束重叠的长度为:

△x=1.17s-0.83s=0.34s

当T′=2T时,速度为v1的第一段电子束离开电容器右极板的最大位移为:

x0=2x1=4s

速度为v2的第二段电子束离开电容器右极板的最大位移为:

代入数据得到:

故两段电子束刚好完全重合,长度为1.17s;

因为电子向右运动,故电流为负值;

由以上分析可得I-x图象如图所示(纵坐标为env)

故答案为:

(1)0.59;2;

(2)如图所示.

解析

解:(1)当电子通过电容的过程中,电子的动能发生变化;由于电容器所加的是周期变化的电压,所以,电子的动能变化也不相同;当A、B间加正向电压时,电子在电容器中做减速运动,设电子通过电容器后的速度为v1;当A、B间加上反向电压时,电子在电容器中做加速运动,设电子通过电容器后的速度为v2,由动能定理,有:

+eU

又mv2=6eU0

即v=

解以上几式得到:

依题意知道,在第一周内通过电容器的所有电子能够在某个时刻形成均匀分布的一段电子束,说明第一周期内通过电容器的两端电子束的长度相同,即:

v1τ=v2(T-τ)

解得:

τ=(2-)T

若在tb时刻形成均匀分布的一段电子束,即为两段电子束刚好重叠,固有:

v1tb=v2(tb-τ)

解得:

tb=2T

(2)设每段电子束的长度为L,则L=v1τ,即:

L=(2-)T

取S=T

则L=1.17s

由于电子束中电子均匀分布,且以速度v匀速进入电容器,故两个电子束穿过电容器右极板时的电流强度相同,即:

I1=I2=env

重叠部分的电流强度为:

I=I1+I2=2env

当t=T时,速度为v1的第一段电子束离开电容器右极板时的最大位移为:

x1=v1T

解得:

即x1=2s

第一段电子束末端离开电容器右极板的最小位移为:

=2s-1.17s=0.83s

速度为v2的电子束离开电容器右极板的最大位移为:

x2=v2(T-τ)=1.17s

两段电子束重叠的长度为:

△x=1.17s-0.83s=0.34s

当T′=2T时,速度为v1的第一段电子束离开电容器右极板的最大位移为:

x0=2x1=4s

速度为v2的第二段电子束离开电容器右极板的最大位移为:

代入数据得到:

故两段电子束刚好完全重合,长度为1.17s;

因为电子向右运动,故电流为负值;

由以上分析可得I-x图象如图所示(纵坐标为env)

故答案为:

(1)0.59;2;

(2)如图所示.

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题型: 单选题
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单选题

一个电容器带电量为Q时,两极板间的电压为U,下述叙述中错误的是(  )

A若它带的电量减半,则它的电容减半,两板电压不变

B若它带的电量减半,则它的电容不变,两板的电压减半

C若它带的电量为0,则它的电容不变,两板电压为0

D若它带的电量加倍,则它的电容不变,两板电压加倍

正确答案

A

解析

解:

A、B若电容器带的电量Q减半时,其电容C不变,根据电容的定义式C=得知,两板的电压U减半.故A错误,B正确.

C、电容与电量无关,当若电容器带的电量为0,但它的电容仍不变,板间没有电场,电压为0.故C正确.

D、若电容器带的电量Q加倍,但它的电容C不变,根据电容的定义式C=得知,两板电压U加倍.故D正确.

本题选错误的,故选A

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题型: 单选题
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单选题

把带电的平行板电容器的两板分开,外力要做功,试比较如图所示的二种情况外力做功的大小,第一种是K接通后分开板,第二种是K闭合,再断开后分开极板,则(  )

A第一种情况下外力做的功多

B第二种情况下外力做的功多

C两种情况下,做功一样多

D条件不全,无法比较

正确答案

B

解析

解:拉开两极板需要克服电场力做功,则对其中一个极板分析可知,第一种情况下,电势差不变;在拉开的过程中,由C=可知C减小;电量减小;

第二种情况下,C减小,Q不变;而电势差U增大;故做功W=UQ可知,第二种情况下做功要多;

故选:B.

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题型:填空题
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填空题

电容器的电容与__________________有关.

正确答案

极板间距离

两极板正对面积

极板间电解质的种类

解析

解:电容的决定式C=ɛ可知,影响电容的大小因素有:正对面积、极板间距与电介质.

故答案为:极板间距离,两极板正对面积,极板间电解质的种类.

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题型: 单选题
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单选题

已知平行板电容器电容为C,带电量为Q,板间距离为d,今在两板正中央处放一电荷q,则它受到的电场力大小为(  )

Ak

Bk

C

D

正确答案

C

解析

解:根据电容器的定义式C=,得电容器极板间的电势差 U=

板间场强为 E==

由于平行板电容器板间是匀强电场,则电荷q受到的电场力大小为 F=qE=

故选:C

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题型:简答题
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简答题

(2015秋•成都校级期中)用控制变量法,可以研究影响平行板电容器电容的因素.设两极板正对面积为S,极板间的距离为d,电容器已充电.实验中,极板所带电荷量不变,若保持S不变,增大d,则θ将______;板间电压______;说明电容随板间距离增大而______.(均填“增大”,“不变”或“减小”)

正确答案

解:根据电容的决定式C=得知,电容与极板间距离成反比,当保持S不变,增大d时,电容减小,电容器的电量Q不变,由电容的定义式C=分析可知板间电势差增大,则静电计指针的偏角θ增大;说明电容随板间距离增大而减小.

故答案为:增大   增大   减小

解析

解:根据电容的决定式C=得知,电容与极板间距离成反比,当保持S不变,增大d时,电容减小,电容器的电量Q不变,由电容的定义式C=分析可知板间电势差增大,则静电计指针的偏角θ增大;说明电容随板间距离增大而减小.

故答案为:增大   增大   减小

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,平行板电容器电容为C,带电量为Q,板间距离为d,今在两板正中央处放一电荷q,则它受到的电场力大小为(  )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解:电势差U=,则电场强度,电场力F=qE=.故C正确,A、B、D错误.

故选C.

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题型: 多选题
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多选题

一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变,在两极板间插入一电介质,其电容量C和两极板间的电势差U的变化情况是(  )

AC增大

BC减小

CU增大

DU减小

正确答案

A,D

解析

解:由公式C=ɛ知,在两极板间插入一电介质,其电容C增大,由公式C=知,电荷量不变时U减小,故AD正确;

故选:AD.

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题型:填空题
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填空题

电容C1=4μF的电容器在800V的电势差下充电,然后切断电源,并将此电容器的两个极板与原来不带电,C2=6μF的电容器的两极板相连,则每个电容器极板间的电压______

正确答案

320V

解析

解:电容器的总电荷量为:

q=C1U=4×10-6×800C=3.2×10-3C;

设两个电容器极板所带的电荷量分别为q1和q2,则由

q1+q2=q

两电容相连时电压相等即:

得q1==C=1.28×10-3C

则U1===320V;

q2=q-q1=3.2×10-3C-1.28×10-3C=1.92×10-3C;

U2==320V;

故答案为:320V.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,K1、K2闭合时,一质量为m、带电量为q的液滴,静止在电容器的A、B两平行金属板间.现保持K1闭合,将K2断开,然后将B板向下平移一段距离,则下列说法正确的是(  )

A电容器的电容变小

BA板电势比电路中Q点电势高

C液滴仍保持静止

D液滴的电势能增大

正确答案

A,B,C

解析

解:A、根据,当间距d增大时,其它条件不变,则导致电容变小,故A正确;

B、断开后A板带正电,电场线从A到B,由于沿着电场线的方向电势降低,所以A板电势比电路中Q点电势高,故B正确;

C、根据E=相结合可得E=,由于电量、正对面积不变,从而确定电场强度也不变,所以液滴仍保持静止,故C正确;

D、根据电场力与重力平衡可知,液滴带负电,由于B板的移动,导致液滴的电势升高,所以其电势能减小,故D错误;

故选ABC

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题型:填空题
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填空题

如图所示实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素,其中电容器左侧极板和静电计外壳接地,电容器右侧极板与静电计金属球相连.这样静电计指针的张角可以反映电容器两极板间的电势差,使电容器带点后与电源断开,将极板间距离减小时,可观察到静电计指针偏转角______,此时两极板间电场强度______(选填“变大”、“变小”或“不变”)

正确答案

变小

不变

解析

解:根据电容的决定式C=知,两板距离减小,则电容增大,根据U=知,电荷量不变,则电势差减小,指针偏角变校.场强为E=,与距离无关,故不变

故答案为:变小,不变

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题型:填空题
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填空题

电容器是储存______的装置;平行板电容器的电容大小与极板间的正对面积、极板间的______和电介质有关;某电池的容量为1000mA-h,它表示该电池能以______mA的电流放电20h.

正确答案

电能

距离

50

解析

解:电容器是储存电能的装置;平行板电容器的电容大小与与极板间的正对面积、极板间的距离有电介质有关;

根据q=It可知,I===50mA;

故答案为:电能;距离;50.

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题型:填空题
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填空题

有一充好电的平行板电容器,两板间电压为6V,带电荷量为6×10-4C.此电容器的电容是______F.若电容器极板上的电荷全部放掉,此时电容器的电容是______ F.

正确答案

1×10-4

1×10-4

解析

解:由C===1×10-4F

电容器的电容与两板间的电压及电量无关,电容器本身的性质,故放掉电量后,电容仍为1×10-4F

故答案为:1×10-4      1×10-4

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题型:填空题
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填空题

一个平行板电容器,当它的每一个极板电荷量从Q1=3×10-5 C增加到Q2=3.6×10-5 C时,两极板间的电势差从U1=10V增加到U2=12V,则这个电容器的电容大小为______;如要使两极板的电势差从U1=10V降低到U2′=6V时,则每个极板需要减少______ 电荷量.

正确答案

3μF

1.2×10-5C

解析

解:电容C===3 μF;

电势差降低后,△Q=△UC=(10-6)×3×10-6=1.2×10-5C.

故答案为:3μF;1.2×10-5C

下一知识点 : 磁场
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