- 电场：电流
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对一电容器充电时电容器的电容C，带电荷量Q，电压U之间的关系图象如图所示，其中正确的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：A、B、C电容的定义式是C=
D、C一定，由C=
故选CD
（2015秋•邢台校级月考）把一个电容器、电流传感器、电阻、电源、单刀双掷开关按图甲所示连接．先使开关S与1端相连，电源向电容器充电；然后把开关S掷向2端，电容器放电．与电流传感器相连接的计算机所记录这一过程中电流随时间变化的I-t曲线如图乙所示．下列关于这一过程的分析，正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、在形成电流曲线1的过程中，开关S与1端相连，电容器在充电，所带电量增大，电容不变，根据U=
B、在形成电流曲线2的过程中，开关S与2端相连，电容器在放电，在放电的过程中，电容器的电荷量减小，但电容反映电容器本身的特性，与电压和电量无关，保持不变，故B错误．
C、I-t图线与时间轴围成的面积表示电荷量．由于电容器充电和放电的电量相等，所以曲线1与横轴所围面积等于曲线2与横轴所围面积．故C正确．
D、S接1端，电容器充电，由于最终两端电势差等于电源的电动势，则最终电容器电荷量不变，故D错误．
故选：C．
正确答案
解析
解：A、将两极板的间距变大，而电容器的电压不变，板间场强E=
B、因粒子处于静止状态，则有电场力与重力平衡，即电场力方向向上，由于电场强度方向向下，因此粒子带负电，故B正确；
根据电容的决定式C=
故选：ABD．
（2015秋•黔东南州校级期中）两平行板电容器的电容之比为C1：C2=3：2，带电量之比为Q1：Q2=3：1．若两个电子在电场力作用下分别从两电容器的负极板运动到正极板，两极板的电势差之比U1：U2______．它们的动能增量之比△Ek1：△Ek2=______．
正确答案
2：1
2：1
解析
解：由
动能之比等于做功之比：则
故答案为：2：1 2：1
正确答案
解析
解：
A、根据电容的决定式C=
B、将两极板的间距变大，而电容器的电压不变，板间场强E=
C、由电荷静止在两板之间只mg=qE，电场力向上，电荷带负电，电势减小，则负电荷的电势能增加，C错误．
故选：A
如图所示的电路中，电源的电动势E=10V，内阻可忽略不计，各电阻的阻值分别为R1=20Ω，R2=30Ω，滑动变阻器的最大阻值R=50Ω，电容器的电容C=20μF，则：
（1）合上电键S，将滑动触头P置于滑动变阻器最左端a点时，电路稳定后电容器的上极板M带何种电荷？所带的电量为多少？
（2）电键S保持闭合，把滑动触头P缓慢地从最左端a点移到最右端b点的过程中，通过导线中D点的电荷量为多大？
（3）滑动触头P移到最右端b点后，断开电键S，电容器放电过程中流过R2的电荷量是多少？
正确答案
（1）合上电键S，将滑动触头P置于a点时，电容器C与电阻R1并联，
电容器两极板MN间的电压 UC=U1=
此时电容器上板M带负电，电荷量 Q1=-CUM=2×10-5×4=-8×10-5C
（2）合上电键S，将滑动触头P置于b点时，电容器C与电阻R2并联，电容器两极板MN间的电压 UC′=U2=E-U1=10V-4V=6V
此时电容器上板M带正电，电荷量QM′=CU2=2×10-5×6C=1.2×10-4C
所以这过程中通过D点的电荷量为△Q=QM′+|QM|=1.2×10-4C+8×10-5C=2×10-4C
（3）电键S断开，电容器C通过两并联支路放电，由于并联电路电流与电阻成反比，则通过两个支路的电荷量与电阻也成反比，所以通过R2的电荷量为
Q2=
答：
（1）合上电键S，将滑动触头P置于滑动变阻器最左端a点时，电路稳定后电容器的上极板M带负电荷，所带的电量为-8×10-5C．
（2）电键S保持闭合，把滑动触头P缓慢地从最左端a点移到最右端b点的过程中，通过导线中D点的电荷量为2×10-4C．
（3）滑动触头P移到最右端b点后，断开电键S，电容器放电过程中流过R2的电荷量是8.4×10-5C．
水平放置的平行板电容器，两极板相距5mm，电容为2μF，当将其充电到两板电势差为100V时，一个质量为1.0×10-11g的带负电尘埃正好在板间静止，求：
（1）这时电容器的带电量为多少库仑？
（2）电容器上极板带何种电荷？
（3）该尘埃带电量为多少？
正确答案
（1）由C=
（2）带负电尘埃正好在板间静止，受到重力与电场力平衡，则电场力方向竖直向上，电容器上极板带正种电荷．
（3）由平衡条件得
qE=mg，又E=
代入解得，q=5×10-18C
答：
（1）电容器的带电量为2×10-4C．
（2）电容器上极板带正种电荷．
（3）该尘埃带电量为5×10-18C．
如图所示，一对竖直放置的平行金属板A、B构成电容器，电容为C．电容器的A板接地，且中间有一小孔S．一个被加热的灯丝K与S位于同一水平线，从灯丝上可以不断地发射出电子，电子经过电压U0加速后通过小孔S沿水平方向射入A、B两极板间．设电子的质量为m，电荷量为e，电子从灯丝发射时的初速度不计．如果到达B板的电子都被B板吸收，且单位时间内射入电容器的电子数为n，随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，最终使电子无法到达B板．
求：（1）当B板吸收了N个电子时，A、B两板间的电势差．
（2）A、B两板间可达到的最大电势差．
（3）从电子射入小孔S开始到A、B两板间的电势差达到最大值所经历的时间．
正确答案
（1）当B板吸收了N个电子时，电容器所带电荷量为Q=Ne，根据电容的定义 C=
得此时A、B两板间的电压为U=
（2）电子经过U0的电压加速后，进入A、B板间的动能为eU0，进入A、B板间电场后做减速运动．随着B板电荷增加，电子在A、B间的加速度越来越大，直至电子到达B板的速度为零，此时A、B板间的电压达到最大值Um，
根据动能定理得：eU0-eUm=0
得出 Um=U0
（3）设从电子进入A、B板间，直到板间电压达到最大值Um，经过的时间为t，则B板吸收的总电荷为
Q=net，最大电量Q=CUm=CU0，
可以得出 t=
答：
（1）当B板吸收了N个电子时，A、B两板间的电势差是
（2）A、B两板间可达到的最大电势差是U0．
（3）从电子射入小孔S开始到A、B两板间的电势差达到最大值所经历的时间是
一个平行板电容器的电压为10V时，其所带电量为20C，则它的电容为______F．若它的两板间距离为0.01m，则它的电场强度为______．在电容器内有一个试探电荷，它的电量为1.0×10-8C，则该试探电荷受到的电场力为______．
正确答案
已知U=10V，Q=20C，则电容C=
故答案为：2，1000V/m，10-5N
如图所示，已知平行板电容器两级板间距离d=4毫米，充电后两级电势差为120伏．若它的电容为3微法，且P到A板距离为1毫米．求：
（1）每一板带电量：
（2）一个电子在P点具有的电势能；
（3）一个电子从B板出发到A板获得的动能；
（4）两板间的电场强度：
正确答案
（1）根据电容的定义式，有
Q=CU=3×10-6×120=3.6×10-4C
即每一板带电量均为3.6×10-4C．
（2）场强为：E=
故P点的电势能为：Ep=Wpo=qEdpo=-1e×3×104V/m×0.002m=-90eV=-1.44×10-17J
即电子在P点的电势能为-90eV．
（3）对电子从P到A过程运用动能定理，得到
Ek=-eUBA=120eV=1.92×10-17J
即电子从B板出发到A板获得的动能为120eV．
（4）根据电压与场强的关系式U=Ed，有
E=
即两板间的电场强度为3×104V/m．
如图所示，平行带电金属极板A、B间的匀强电场场强E=1.2×103V/m，两极板间的距离d=5cm，电场中C点和D点分别到A、B极板的距离均为0.5cm，C、D间的水平距离L=3cm，B板接地，求：
（1）C、D两点间的电势差UCD；
（2）一带电量q=-2×10-3C的点电荷从C沿直线运动到D的过程中，电荷的电势能变化了多少？
正确答案
由题意，C、D两点沿垂直金属极板A、B的距离为 l=d-0.5×2=5-1=4cm，由电场强度与电势差的关系U=Ed得 UCD=-1.2×103×4×10-2=-48V，有电场力做功与电势能的关系，得w=qU=-1.2×10-3×（-48）=9.6×10-2J，又△Ep=-w=-9.6×10-2J，故电势能减少
答：（1）C、D两点间的电势差UCD=-48V
（2）电荷的电势能变化了9.6×10-2J
A、B两带电平行板间电场强度E=6×103N/C，两板间距离为5cm，电场中P1点距A板0.5cm，B板接地，如图所示，那么A、B两板电压为______V，P1点电势为______V．今将一个带电荷量为2×10-3C的带电粒子由P1点移到P2点，此过程电场力做功-9.6×10-2 J，则P2点距离B板______cm．
正确答案
（1）由公式U=Ed得UAB=6×103×5×10-2V=300V
（2）两板间距离为5cm，电场中P1点距A板0.5cm，则P1点距B板的距离为4.5cm，
由公式U=Ed得UP1B=6×103×4.5×102=270V
由于B板接地且B极带正电，则P1点电势为-270 V．
（3）带电荷量为2×10-3C的带电粒子由P1点移到P2点，此过程电场力做功-9.6×10-2 J，
则这两点的电势差为UP1P2=
所以P2点电势为-222V，
又因为UP2B=Ed′
所以d′=
负号表示逆着电场线方向，
故答案为：300；-270；3.7
平行板电容器的电荷量Q=4×10-8C，两极板间的电压U=2V，则该电容器的电容为______μF．如果将其放电，使所带电荷量减少一半，则两极板间的电压为______V，两板间的场强变为原来的______倍，此时该电容器的电容为______μF．
正确答案
已知Q=4×10-8C，U=2V，则该电容器的电容为C=
若使电容器所带电荷量减少一半，电容不变，则板间电压U减小一半，即为U′=1V，根据场强公式E=
故答案为：2×10-2，1，
平行板电容器两板相距2cm，接在200V电源上，带电量为5×10-8库仑．这个电容器的电容是______，板间电场强度是______V/M．
正确答案
由题，电容器的电压U=200V，电量Q=5×10-8C，则电容C=
故答案为：2.5×10-10F，1×104V/m．
如图所示，有三块大小相同平行导体板A、B、C，其中A与B间距是B与C间距的一半，且A、B两板所构成的电容器的电容为10-2μF，电池电压为2V，求A、B两板上的电荷量分别为多少？
正确答案
根据C=
电容器AB的带电荷量Q1=CABU=10-2×10-6×2C=2×10-8C
其中A板带负电，B板带正电
电容器BC的带电荷量Q2=CBCU=5×10-3×10-6×2C=1×10-8C
其中B板带正电，C板带负电
所以A板电荷量QA=-Q1=-2×10-8C
B板电荷量QB=Q1+Q2=3×10-8C
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