- 电场：电流
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一个平行板电容器，使它每个极板所带电荷量从Q1=3×10-5C增加到Q2=3.6×10-5C时，两极板间的电势差从U1=10V增加到U2=12V，这个电容器的电容多大？如要使两极板间的电势差从10V降到6V，则每极板需减少多少电荷量？
正确答案
由C=
使两极板间的电势差从10V降到6V，每极板需减少的电荷量是△Q=C•△U=3×10-6×（10-6）C=1.2×10-5C
答：这个电容器的电容是3μF，使两极板间的电势差从10V降到6V，每极板需减少的电荷量是1.2×10-5C．
如图所示，E=10V，R1=4Ω，R2=6Ω，电容C=30μF，电池的内阻可以忽略．闭合开关K，电路稳定后，则电容器所带电量为______C．
正确答案
电容器两端的电压为U=
由电容器所带电量Q=CU=6×3×10-5C=1.8×10-4C
故本题答案是：1.8×10-4 C．
如图，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R=0.4Ω，电容C=2mF，导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆CD，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于方向竖直向上B=0.5T的匀强磁场中．现用一垂直金属杆CD的外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始向右运动．求：
（1）若开关S闭合，力F恒为0.5N，CD运动的最大速度；
（2）若开关S闭合，使CD以（1）问中的最大速度匀速运动，现使其突然停止并保持静止不动，当CD停止下来后，通过导体棒CD的总电量；
（3）若开关S断开，在力F作用下，CD由静止开始作加速度a=5m/s2的匀加速直线运动，请写出电压表的读数U随时间t变化的表达式．
正确答案
（1）CD以最大速度运动时做匀速直线运动：即：
F=BIL
I=
得：vm=
（2）CD以25m/s的速度匀速运动时，电容器上的电压为UC，则有：
Uc=
电容器下极板带正电
电容器带电：Q=CUC=4×10-3A．
CD停下来后，电容通过MP、CD放电，R与CD棒并联，则通过CD的电量为：
QCD=
（3）电压表的示数为：U=IR=
因为金属杆CD作初速为零的匀加运动，v=at，
所以：U=
代入得 U=0.4t（V），即电压表的示数U随时间均匀增加
答：
（1）若开关S闭合，力F恒为0.5N，CD运动的最大速度是25m/s；
（2）当CD停止下来后，通过导体棒CD的总电量是3.2×10-3C；
（3）电压表的读数U随时间t变化的表达式是U=0.4t（V）．
有一充电的平行板电容器，两板间电压为3V，现使它的电量减少3×10-4C，于是电容器两极板间电压降为原来的
正确答案
150，4.5×10－4，150
有两个带电量相等的平板电容器A和B，它们的电容分别为CA和CB，板长分别为LA和LB，两板间距分别为dA和dB，两个电子以相同的初速度沿板长方向（且与场强垂直）分别射入两电容器中，并穿过电场．则：
（1）平行板电容器A和B的电场强度比等于______．
（2）两电子在穿过电场的过程中，动能增加量之比等于______．
正确答案
（1）由C=
对于平行板电容器有：E=
所以平行板电容器A和B中的电场强度之比
（2）两电子穿过电场的过程中，动能的增加量等于电场力对电子所做的功
因为电子在电场中做类平抛运动，垂直电场方向做匀速直线运动，由此可得电子穿过电场所用时间之比
电子在平行电场方向做初速度为0的匀加速直线运动，所受的电场力使电子产生加速度，则有：
则据偏转位移y=
电子在A、B电场中偏转位移之比：
所以电场力对电子做功之比为：
即：
故答案为：（1）
（2）
某电容器上标有“220V 50μF”，其中50μF＝_________F。
正确答案
5×10-5
如图所示的电路中各元件值分别为：R1=R2=10Ω，R3=R4=20Ω，电容C= 300μF，电源电动势E=6V，内阻不计，原先双掷开关S与触点2接触，当开关S从与触点2接触改为与触点1接触，且电路稳定后，试求：
（1）电容器C所带电荷量；
（2）若开关从与触点1接触改为触点2接触，直到电流变为零时为止，求通过电阻R1的电荷量。
正确答案
解：（1）S与触点1接触时，回路电流
电容器两极间电压Uc=I（R2+R3）=3 V
电容器的带电荷量Q=CUc=9×10-4 C
（2）4.5×10-4 C
有一电容器，带电量为10-5C时，两板间电压为200V，如果使它带的电量再增加10-6C，这时它的电容是______ F．
正确答案
电容器的电容C=
电量增加，电压也增加，但电容器的电容不随电量的变化而变化，故它的电容仍为5×10-8F
故答案为：5×10-8F
平行板电容器所带电量Q=3.0×10-8C，它的两板之间的电压U=2.0V，则它的电容为______μF．如果让其把所带电量全部放掉，则电容器电容为______μF，两板电势差为______V．
正确答案
由题：平行板电容器的电荷量Q=3×10-8 C，电压U=2V，
则C=
电容反映电容器本身的特性，电容器极板上的电荷全部放掉，电容器的电容不变，仍为1.5×10-2μF．
故本题答案是：1.5×10-2； 1.5×10-2； 0．
一个电容器的带电量是4×10-8库仑，两极板之间的电压是2伏，那么这个电容器的电容是_________法拉。如果将其电荷量全部放掉，这个电容器的电容又是_________微法。
正确答案
2×10-8；2×10-2
如图所示，电源电动势E=6V，电源内阻不计．定值电阻R1=2.4kΩ、R2=4.8kΩ．
（1）若在ab之间接一个C=100μF的电容器，闭合开关S，电路稳定后，求电容器上所带的电量；
（2）若在ab之间接一个内阻RV=4.8kΩ的电压表，求电压表的示数．
正确答案
（1）设电容器上的电压为Uc．则UC=
电容器的带电量Q=CUC，代入解得：Q=4×10-4C
（2）设电压表与R2并联后电阻为R并=
则电压表上的电压为：UV=
解得：UV=3V
答：（1）电容器上所带的电量为4×10-4C；
（2）若在ab之间接一个内阻RV=4.8kΩ的电压表，电压表的示数为3V．
在如图所示的电路中，电源的电动势E=10 V，内阻r=1 Ω，电容器的电容C=40 μF，电阻R1=R2=4 Ω，R3=5 Ω。接通开关S，待电路稳定后，求：
(1)理想电压表的示数；
(2)电容器所带的电荷量。
正确答案
解：(1)根据如图所示的等效电路，电路中的总电流为：
代入数据得：I=1 A
电阻R3两端的电压U3=IR3=5V
即理想电压表的示数为5V
(2)电阻R1两端的电压U1=IR1=4 V
根据电容的定义
电容器带电荷量Q=CU1=40×10-6×4C=1.6×10-4 C
有一充电的平行板电容器，两板间电压为3V，现使它的电荷量减少3×10-4 C，于是电容器两极板间电压降为原来的
正确答案
由题：平行板电容器的电荷量减少△Q=3×10-4 C，电压降低△U=2V，
则C=
电容器原来的带电荷量Q=CU=1.5×10-4×3C=4.5×10-4C
电容反映电容器本身的特性，电容器极板上的电荷全部放掉，电容器的电容不变，仍为150μF．
故本题答案是：150，4.5×10-4，150．
如图所示的电路中，电源电动势E=6.00V，其内阻可忽略不计。电阻的阻值分别为R1=2.4kΩ、R2=4.8kΩ，电容器的电容C=4.7μF。闭合开关S，待电流稳定后，用电压表测R1两端的电压，其稳定值为1.50V。
（1）该电压表的内阻为多大？
（2）由于电压表的接入，电容器的带电量变化了多少？
正确答案
解：(1)设电压表的内阻为Rr，测得R1两端的电压为U1，R1与Rr并联后的总电阻为R，则有
由串联电路的规律
联立①②，得
代入数据，得
(2)电压表接入前，电容器上的电压UC等于电阻R2上的电压，R1两端的电压为UR1，则
又
接入电压表后，电容器上的电压为
由于电压表的接入，电容器带电量增加了
由以上各式解得
带入数据，可得
在如图所示的电路中，电源的电动势E=3.0V，内阻r=1.0Ω；电阻R1=10Ω，R2=10Ω，R3=30Ω，R4=35Ω；电容器的电容C=100μF电容器原来不带电，求：
（1）接通开关S待电路稳定后电容器两板间的电压UC；
（2）接通开关S到电路稳定过程中流过R4的总电荷量Q。
正确答案
解：（1）依据题意
电路中的总电流：
路端电压：
电容器两板间电压等于R3两端电压：
代入数值得
（2）流过R4的电荷量为：
得：
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