- 电场:电流
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物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证,有时只需通过一定的分析就可以判断结论是否正确.如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R1和R2的圆环,两圆环上的电荷量均为q(q>0),而且电荷均匀分布.两圆环的圆心O1和O2相距为2a,联线的中点为O,轴线上的A点在O点右侧与O点相距为r(r<a).试分析判断下列关于A点处电场强度大小E的表达式(式中k为静电力常量)正确的是( )
正确答案
解析
解:与点电荷的场强公式E=k,比较可知,A、C两项表达式的单位不是场强的单位,故可以排除;
当r=a时,右侧圆环在A点产生的场强为零,则A处场强只由左侧圆环上的电荷产生,即场强表达式只有一项,故B项错.综上所述,可知答案为D.
故选:D
点电荷电场强度的决定式是下列公式中的哪一个( )
正确答案
解析
解:E=是场强的定义式,使用与任何电场;E=
使用与匀强电场;E═E1+E2+…+En使用与方向相同的场强叠加;E=
使用于点电荷的场强,所以点电荷的场强公式的决定式是点电荷的场强公式,故ABC错误,D正确.
故选:D.
如图1所示,半径为R的均匀带电圆形平板,单位面积带电量为σ,其轴线上任意一点P(坐标为x)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出:E=2πkσ[1-
],方向沿x轴.现考虑单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板,从其中间挖去一半径为r的圆板,如图2所示.则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x)的电场强度为( )
正确答案
解析
解:无限大均匀带电平板R取无限大,在Q点产生的场强:
半径为r的圆板在Q点产生的场强:
无限大均匀带电平板,从其中间挖去一半径为r的圆板后的场强是两个场强的差,所以:所以选项A正确.
故选:A
下列关于电场强度的两个表达式E=和E=
的叙述,错误的是( )
正确答案
解析
解:A、B、E=是电场强度的定义式,F是放入电场中的试探电荷所受的力,q是试探电荷的电荷量,它适用于任何电场,q是试探电荷的电荷量.故A错误,B正确.
C、E=是真空中点产生的电场强度计算式,Q是产生电场的电荷电量,该式只适用于点电荷的电场,不适用于匀强电场,故C正确.
D、从点电荷电场强度的计算式分析库仑定律表达式F=k,式
是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小,而
是点电荷q1产生的电场在q2处的场强的大小,故D正确.
本题选错误的,故选:A.
在电场中的a点放一试探电荷+q,它受到的电场力大小为F,方向水平向右,则a点的场强大小为,方向水平向右,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、据题意可知,该点的场强方向水平向右;电场强度取决于电场本身,与有无试探电荷无关;场强公式E=,是采用比值法下的定义,所以在该点放置不同的检验电荷,该点的场强不变;当在该点放负电荷时,据场强方向的规定知,电场力的方向与场强的方向相反,即电场力的方向水平向左,故A正确,B错误;
CD、由上分析可知,当在a点放置一个电荷量为2q的检验电荷,则a点的场强仍不变,故CD错误.
故选:A.
用比值法定义物理量是物理学中一种很重要的思想方法,下列物理量的确定不是由比值法定义的是( )
正确答案
解析
解:
A、根据牛顿第二定律得知:物体的加速度与所受的合力成正比,与质量成反比,质量m=不属于比值定义法.符合题意.故A正确.
B、电场强度与放入电场中的电荷无关,反映电场本身的性质,所以E=属于比值定义法.故B错误.
C、电容器的电容等于极板上所带的电量与两极板间电压的比值,所以C=属于比值定义法.故C错误.
D、当通电导体与磁场垂直时,磁感应强度等于导体所受安培力与导体长度和电流乘积的比值,属于比值定义法.故D错误
故选:A.
如图所示,一个质量为m=0.03kg,带电量为q=-1.0×10-8C的带电小球,用绝缘细线悬挂在某水平方向的匀强电场中,图中实线为电场线.当小球静止时,测得悬线与竖直方向成30°角.
(1)在图上标出场强的方向;
(2)该电场的场强大小为多少?
(3)若保持场强的大小不变,则将电场调整到方向能使小球保持原来的静止状态?
(4)若已知场强方向水平向左,若将该小球由竖直位置的最低点静止释放,小球运动过程中细线与竖直方向的最大偏角θ为37°,则场强大小又为多大?
(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8)
正确答案
解:(1)小球静止在电场中,受到重力、线的拉力和电场力而平衡,所以小球受电场力方向水平向右,而小球带负电,所以电场强度方向水平向左,如下图所示:
(2)根据平衡条件得:
tan30°=,
解得:E=
×107N/C
(3)电场力qE与细线的拉力T的合力与重力等大、反向,作出T与qE的合力,如右图所示.根据几何知识得到,当电场力大小不变,方向与水平方向成60°斜向右上方,即场强方向方向与水平方向成60°斜向左上方时小球保持原来的静止状态.
(4)整个运动过程中根据动能定理得:
Eqlsin37°-mgl(1-cos37°)=0-0
解得:E=1×107N/C
答:(1)如图所示;
(2)该电场的场强大小为×107N/C;
(3)场强方向方向与水平方向成60°斜向左上方时小球保持原来的静止状态;
(4)若已知场强方向水平向左,若将该小球由竖直位置的最低点静止释放,小球运动过程中细线与竖直方向的最大偏角θ为37°,则场强大小为1×107N/C
解析
解:(1)小球静止在电场中,受到重力、线的拉力和电场力而平衡,所以小球受电场力方向水平向右,而小球带负电,所以电场强度方向水平向左,如下图所示:
(2)根据平衡条件得:
tan30°=,
解得:E=
×107N/C
(3)电场力qE与细线的拉力T的合力与重力等大、反向,作出T与qE的合力,如右图所示.根据几何知识得到,当电场力大小不变,方向与水平方向成60°斜向右上方,即场强方向方向与水平方向成60°斜向左上方时小球保持原来的静止状态.
(4)整个运动过程中根据动能定理得:
Eqlsin37°-mgl(1-cos37°)=0-0
解得:E=1×107N/C
答:(1)如图所示;
(2)该电场的场强大小为×107N/C;
(3)场强方向方向与水平方向成60°斜向左上方时小球保持原来的静止状态;
(4)若已知场强方向水平向左,若将该小球由竖直位置的最低点静止释放,小球运动过程中细线与竖直方向的最大偏角θ为37°,则场强大小为1×107N/C
下列公式中属于物理概念定义式的( )
正确答案
解析
解:A、电场强度是由试探电荷所受的电场力与其电荷量的比值来定义的,E=是电场强度的定义式,故A正确.
B、电容与正对面积S成正比,与极板间的距离成反比,所以C=不属于物理概念定义式.故B错误.
C、I=是电流强度的定义公式,是用比值定义法定义的,故C正确;
D、R=ρ是电阻的决定公式,不是定义式,说明电阻与导体的材料、截面积和长度有关,故D错误;
故选:AC
电场强度的定义式为:______.
正确答案
E=
解析
解:电场强度等于放在电场中某点的试探电荷所受的电场力与其电荷的比值,即电场强度的定义式是 E=,E的单位是导出单位,因为F的单位是N,q的单位是C,则知E的单位是N/C.
故答案为:E=.
一半径为R的半球面均匀带有正电荷Q,电荷Q在球心O处产生物的场强大小EO=,方向如图所示.把半球面分为表面积相等的上、下两部分,如图甲所示,上、下两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为El、E2;把半球面分为表面积相等的左、右两部分,如图乙所示,左、右两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小分别为E3、E4.则( )
正确答案
解析
解:根据点电荷电场强度公式E=k,且电荷只分布球的表面,
对于图甲,虽表面积相同,但由于间距的不同,则上、下两部分电荷在球心O处产生电场的场强大小关系为El>E2;
因电荷Q在球心O处产生物的场强大小E0=,则E1>
;
对于图乙,半球面分为表面积相等的左、右两部分,是由于左右两个半个球壳在同一点产生的场强大小相等,则根据电场的叠加可知:左侧部分在O点产生的场强与右侧电荷在O点产生的场强大小相等,即E3=E4 .由于方向不共线,由合成法则可知,E3>;故AC正确,BD错误;
故选:AC.
由电场强度的定义式E=可知,在电场中的同一点( )
正确答案
解析
解:A、电场强度E是由电场本身的性质所决定的,和该点有没有电荷无关,与电场力无关,故A错误;
B、电场强度是电场本身的性质,故同一点的场强不变,即放不放检验电荷及检验电荷的电量如何变化,是不变的,故B正确;
C、电场强度由电场本身的性质决定,与放在该点的试探电荷的电荷量无关,所以该点的电场强度是不变的,故C错误;
D、由F=Eq可知,电场中的场强为零,则在该点的电荷受到的电场力一定为零,故D正确;
故选:BD.
在匀强电场中,有一质量为m、带电荷量为q的带电小球静止在O点,然后从O点自由释放,其运动轨迹为一直线,直线与竖直方向的夹角为θ,如图所示,那么关于匀强电场的场强大小,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:由题,带电小球的运动轨迹为直线,在电场中受到重力mg和电场力F,其合力必定沿此直线向下,根据三角形定则作出合力,由图看出,当电场力F与此直线垂直时,电场力F最小,场强最小,则有F=qEmin=mgsinθ,得到
Emin=
故选:C.
下列静电学公式中,F、q、E、U、r和d分别表示电场力、电量、场强、电势差以及距离:
① ②U=Ed ③
④
则( )
正确答案
解析
解:F=k、E=k
只适用于点电荷;E=
适用于任何电场,U=Ed适用于匀强电场,故D正确,ABC错误
故选:D
如图所示,质量为m、带+q的小球用长为l绝缘细线悬于O点,在水平匀强电场作用下,小球平衡时悬线和竖直方向成α角.
求:(1)电场强度大小;
(2)悬线所受拉力.
正确答案
解:小球受力如图所示:
(1)根据:Eq=mgtanα,得:E=
故绳子上拉力为:
电场强度为: 方向水平向右.
(2)小球处于平衡状态所以有:
绳子拉力:T=
答::(1)电场强度大小;
(2)悬线所受拉力.
解析
解:小球受力如图所示:
(1)根据:Eq=mgtanα,得:E=
故绳子上拉力为:
电场强度为: 方向水平向右.
(2)小球处于平衡状态所以有:
绳子拉力:T=
答::(1)电场强度大小;
(2)悬线所受拉力.
真空中有一个电场,在这个电场中的某一点放入电量为5.0×10-9C的点电荷,它受到的电场力为3.0×10-4N,那么这一点处的电场强度的大小等于( )
正确答案
解析
解:由题,电量q=5.0×10-9C,电场力F=3.0×10-4N,则这一点处的电场强度的大小E==
N/C=6.0×104N/C.
故选B
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