- 匀变速直线运动的推导公式
- 共170题
质量为2kg的小球从高为20m的塔顶由静止开始下落，所受的空气阻力不变，小球着地的速度为16m/s，试
（1）求小球下落的时间t；
（2）小球受到空气阻力的大小。（取g=10m/s2）
正确答案
解：（1）小球做匀加速下落：有h=
故下落时间为：t=
（2）由小球做匀加速下落：有
下落的加速度为a=
故小球受的空气阻力为：f阻=32.8
一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过此路标时的速度为v2，求：
（1）火车的加速度a。
（2）火车中点经过此路标时的速度v。
（3）整列火车通过此路标所用的时间t。
正确答案
解：火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动，某一时刻速度为v1，前进位移为l，速度变为v2，所求的v是经过
（1）由匀加速直线运动的规律知：v22-v12=2al得：火车的加速度为：
（2）前一半位移为
所以：
（3）火车的平均速度为：
“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质。测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时。受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木箱），再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩。设受试者起跑的加速度为4m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线。求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？
正确答案
解：对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中
加速阶段：
减速阶段：
匀速阶段：
由折返线向起点终点线运动的过程中
加速阶段：
匀速阶段：
受试者“10米折返跑”的成绩为：
匀变速直线运动中重要结论：
（1）有用推论：vt2－v02= ；
（2）平均速度公式： ；
（3）中间时刻速度 ，中间位置速度 ；
（4）任意两个连续相等时间间隔内位移之差为恒量，即 。
正确答案
（1）2as
（2）
（3）
（4）
“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质。测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时。受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体（如木箱），再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩。设受试者起跑的加速度为4m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，快到达折返线处时需减速到零，加速度的大小为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线。受试者在加速和减速阶段运动均可视为匀变速直线运动。问该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？
正确答案
解：对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中
加速阶段：
减速阶段：
匀速阶段：
由折返线向起点终点线运动的过程中
加速阶段：
匀速阶段：
受试者10米折返跑的成绩为：
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