- 直角三角形的射影定理
- 共36题
1
题型：
单选题
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A
B
C4-2
D3
正确答案
A
解析
解：设半径为R，
则AD=
由射影定理得：
CD2=AD•BD
则CD=
从而θ=
故tan2
故选A．
1
题型：填空题
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如图在Rt△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，则BD=______．
正确答案
6.4
解析
解：∵△ABC是直角三角形，CD⊥AB，
∴∠A+∠B=90°，∠A+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD，
∴△ACD∽△ABC，
∴
∵AC=6，AD=3.6，
∴AB=10，
∴BD=10-3.6=6.4．
故答案为：6.4．
1
题型：
单选题
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Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，若
A
B
C
D
正确答案
C
解析
解：如图所示，
∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，
∴AB2=BD•BC，AC2=CD•BC，
又
∴
故选：C．
1
题型：填空题
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是______．
正确答案
①④
解析
解：由所给的正方体知，
△PAC在该正方体上下面上的射影是①，
△PAC在该正方体左右面上的射影是④，
△PAC在该正方体前后面上的射影是④
故答案为：①④
1
题型：填空题
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在△ABC外作正方形ABDE和正方形ACFG，已知BC=13，CA=8，AB=15，则△AEG的面积为______．
正确答案
30
解析
解：如图
△ABC中，cos∠BAC=
∴sin∠BAC=
∴sin∠EAG=sin∠BAC=
∴△AEG的面积为
S△AEG=
=
故答案为：30
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