- 函数y=Asin(ωX+φ)的图像
- 共3529题
若函数
Aπ
B
C2π
D无周期
正确答案
解析
解：∵x∈[0，100π]
∴不存在常数T，满足对任意的x∈[0，100π]都有f（x+T）=f（x）
故函数f（x）无周期
故选：D
已知函数f（x）=sin4x-cos2x，求其最小正周期．
正确答案
解：函数f（x）=sin4x-cos2x=
因为cos2x的最小正周期为
故函数f（x）的最小正周期：π．
解析
解：函数f（x）=sin4x-cos2x=
因为cos2x的最小正周期为
故函数f（x）的最小正周期：π．
已知函数f（x）=2sin（ωx-
正确答案
[kπ-
解析
解：由题意可得T=π=
令2kπ-
故函数的增区间为[kπ-
故答案为：[kπ-
设函数f（x）=cos（
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）设g（x）=f（-2-x），当x∈[0，2]时，求函数y=g（x）的最大值．
正确答案
解：（1）∵函数f（x）=cos（
∴f（x）的最小正周期为 
（2）∵g（x）=f（-2-x）=sin[
当x∈[0，2]时，
解析
解：（1）∵函数f（x）=cos（
∴f（x）的最小正周期为
（2）∵g（x）=f（-2-x）=sin[
当x∈[0，2]时，
设
正确答案
解析
解：∵
∵f（x1）≤f（x）≤f（x2），则当f（x1）=-3，f（x2）=3时可满足条件
∴|x1-x2|应该是半个周期的整数倍，故|x1-x2|最小应该是半个最小正周期
故选B．
函数f（x）=2sin（ωx+
正确答案
2
解析
解：∵函数f（x）=2sin（ωx+
∴
∴ω=2．
故答案为：2．
已知命题：p：函数f（x）=sinxcosx的最小正周期为π；命题q：函数
正确答案
解析
解：因为p：函数f（x）=sinxcosx=
所以p∧q，不正确；p∨q，正确；¬p，不正确；（¬p）∨q不正确；
故选B．
已知函数
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵
∴T=
令x=
故选D．
已知向量
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f （x）在[
正确答案
解：（Ⅰ）函数f （x）=2
=sin2ωx+cos2ωx=
由于此函数的最小正周期为
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得f（x）=
可得2x+
当2x+
故函数f （x）在[
解析
解：（Ⅰ）函数f （x）=2
=sin2ωx+cos2ωx=
由于此函数的最小正周期为
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得f（x）=
可得2x+
当2x+
故函数f （x）在[
在函数y=sin|x|、y=|sinx|、
正确答案
解析
解：∵y=sin|x|不是周期函数，
令y=f（x）=|sinx|，
则f（x+π）=|sin（x+π）|=|-sinx|=|sinx|=f（x），
∴y=|sinx|是最小正周期为π的函数；
又y=sin（2x+
∴y=sin（2x+
同理可得，y=cos（2x+
∴以上五个函数中，最小正周期为π的函数有3个，
故答案为：3．
扫码查看完整答案与解析