- 函数y=Asin(ωX+φ)的图像
- 共3529题
函数
A
B
C2π
D5π
正确答案
解析
解：由三角函数的周期公式可得，
故选D．
函数
A
Bπ
C2π
D4π
正确答案
解析
解：函数
故选 B．
函数y=sinπx的最小正周期为______．
正确答案
2
解析
解：函数y=sinπx的最小正周期为
故答案为：2．
已知函数
（I）求函数f（x）的最小正周期；
（II）求函数f（x）的最大值及相应的自变量x的集合；
（III）求函数f（x）的单调增区间．
正确答案
解：（I）函数f（x）的最小正周期
（II）当
即
因此f（x）取最大值时x的集合是
（III）由
∴函数f（x）的单调增区间是
解析
解：（I）函数f（x）的最小正周期
（II）当
即
因此f（x）取最大值时x的集合是
（III）由
∴函数f（x）的单调增区间是
函数
正确答案
π
解析
解：函数
故答案为：π．
函数y=2sinx的最小正周期是（ ）
Aπ
B2π
C
D
正确答案
解析
解：函数y=2sinx的最小正周期即 函数y=sinx的最小正周期，等于
故选：B．
下列函数中是偶函数，并且最小正周期为π的（ ）
Ay=sin（
By=sin（2x+
Cy=cos（
Dy=cos（2x+
正确答案
解析
解：函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）的周期
而y=cos（2x+
又∵y=sin（2x+
∴y=sin（2x+
故选B
下列函数中，周期为1的奇函数是（ ）
Ay=1-2sin2πx
B
C
Dy=sinπxcosπx
正确答案
解析
解：∵y=1-2sin2πx=cos2πx，为偶函数，排除A．
∵对于函数
对于
对于y=sinπxcosπx=
故选D．
已知函数f（x）=sin（2x-
A
B
C
D
正确答案
解析
解：f（x+a）=sin（2x+2a-
f（x+3a）=sin（2x+6a-
因为f（x+a）=f（x+3a），且a∈（0，π）
所以2x+2a-
∴a=
即存在a=
故选D．
函数y=-sin（π-2x）的周期是______．
正确答案
π
解析
解：函数y=-sin（π-2x）=-sin2x 的周期为
故答案为：π．
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