- 函数y=Asin(ωX+φ)的图像
- 共3529题
设函数
若f（x）的最小正周期为π，求当
正确答案
解：
=
∵f（x）的最小正周期为π，∴
∴
∴
∴
解析
解：
=
∵f（x）的最小正周期为π，∴
∴
∴
∴
函数f（x）=8sin（2x+
A4π
Bπ
C
D
正确答案
解析
解：函数f（x）=8sin（2x+
所以函数的周期为：
故选C．
已知
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合．
正确答案
解：（Ⅰ）f（x）=
=2+
所以函数的最小正周期T=
（Ⅱ）因为f（x）═2+
此时
所以函数f（x）取得最大值的自变量x的集合：
解析
解：（Ⅰ）f（x）=
=2+
所以函数的最小正周期T=
（Ⅱ）因为f（x）═2+
此时
所以函数f（x）取得最大值的自变量x的集合：
函数y=sinωx和函数y=tanωx（ω＞0）的最小正周期之和为π，则ω=______．
正确答案
3
解析
解：∵函数y=sinωx和函数y=tanωx（ω＞0）的最小正周期之和为π，
∴
故答案为：3．
在函数①y=sin|2x|，②y=1-
正确答案
解析
解：∵函数①y=sin|2x|不是周期函数，没有最小正周期，不满足条件；
②y=1-
③
④
故②③④都满足条件，
故选：B．
函数
A
Bπ
C2π
D4π
正确答案
解析
解：∵f（x）=3sin（2x+
∴其最小正周期T=
故选：B．
函数
正确答案
解析
解：
由于cos（-x）=cosx，故函数是偶函数
又T=2π
故选D
（2015秋•潍坊校级期末）已知函数f（x）=sin（2ωx-
A函数f（x）的图象关于点（
B函数f（x）的图象关于直线x=
C函数f（x）的图象在（
D函数f（x）的图象在（
正确答案
解析
解：∵函数f（x）的最小正周期为4π，
∴T=
则函数f（x）=sin（2×
则f（
则函数f（x）的图象关于点（
当
故选：D．
已知函数f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx+1（x∈R，ω＞0）的最小值正周期是
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最大值，并且求使f（x）取得最大值的x的集合．
正确答案
解：（Ⅰ）解：
=sin2ωx+cos2ωx+2
=
=
由题设，函数f（x）的最小正周期是
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
当
所以函数f（x）的最大值是
解析
解：（Ⅰ）解：
=sin2ωx+cos2ωx+2
=
=
由题设，函数f（x）的最小正周期是
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
当
所以函数f（x）的最大值是
直线
正确答案
π
解析
解：由sinωx=
由题意可得 （ 
则y=2sinωx的最小正周期为T=
故答案为π．
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