- 函数y=Asin(ωX+φ)的图像
- 共3529题
函数y=cos4πx-sin4πx的最小正周期T=______．
正确答案
1
解析
解：y=cos4πx-sin4πx
=（cos2πx-sin2πx）（cos2πx+sin2πx）
=cos2πx，
∵ω=2π，∴T=
故答案为：1
下列函数中，周期为
A
By=sin2x
C
Dy=cos4x
正确答案
解析
解：根据公式
y=sin2x的周期为：T=π，排除B．
故选D
函数y=cos2x是（ ）
正确答案
解析
解：函数y=cos2x的最小正周期是 
∵cos（-2x）=cos2x，
∴函数y=cos2x是偶函数，
故选 A．
求函数
正确答案
解：由正切函数周期公式得T=
故函数
解析
解：由正切函数周期公式得T=
故函数
函数y=sin（2x-
正确答案
π
解析
解：函数y=sin（2x-
故答案为：π．
函数y=
A
B
Cπ
D2π
正确答案
解析
解：函数y=
故选：B．
函数f（x）=sin（3x+
正确答案
解析
解：函数f（x）=sin（3x+
故答案为：
函数y=sin2x的最小正周期是______．
正确答案
π
解析
解：函数y=sin2x的最小正周期是
故答案为：π．
已知向量
（1）求函数f（x）的最小正周期与单调增区间；
（2）将y=f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位得到函数g（x）的图象，若函数g（x）为奇函数，求φ的最小值．
正确答案
解：（1）由题意可得函数f（x）=
再根据的图象关于直线x=π对称，可得 2ωπ-
再根据常数ω∈（
故f（x）=2sin（
令2kπ-
（2）将y=f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位得到函数g（x）=2sin[
再根据g（x）为奇函数，∴
解析
解：（1）由题意可得函数f（x）=
再根据的图象关于直线x=π对称，可得 2ωπ-
再根据常数ω∈（
故f（x）=2sin（
令2kπ-
（2）将y=f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位得到函数g（x）=2sin[
再根据g（x）为奇函数，∴
函数y=sin（
A
Bπ
C2π
D4π
正确答案
解析
解：函数y=sin（
故选：D．
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