- 函数y=Asin(ωX+φ)的图像
- 共3529题
若g（x）=f（x）sinx是周期为π的奇函数，则f（x）可以是（ ）
正确答案
解析
解：当f（x）=cos2x时，g（x）=f（x）sinx=cos2xsinx，是周期为2π的奇函数，故不满足条件；
当f（x）=cosx时，g（x）=f（x）sinx=cosxsinx=sin2x，是周期为π的奇函数，故满足条件；
当f（x）=sinx时，g（x）=f（x）sinx=sinx•sinx=
当f（x）=sin2x时，g（x）=f（x）sinx=sin2xsinx，是偶函数，故不满足条件，
故选：B．
函数
A2π
B
Cπ
D
正确答案
解析
解：由
可得最小正周期为T=
故选A．
若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）的图象在（0，2π）上恰有一个极大值和一个极小值，则ω的取值范围是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵函数f（x）=2sinωx（ω＞0）的图象在（0，2π）恰有一个极大值和一个极小值
∴
∴
∴
故选：B．
函数y=2sin6x是（ ）
A周期是
B周期是
C周期是π的奇函数
D周期是π的偶函数
正确答案
解析
解：函数y=2sin6x是奇函数，且它的周期为
故选：A．
函数y=sin（
正确答案
5π
解析
解：函数y=sin（
故答案为：5．
已知函数
（1）求函数f（x）的最小正周期，以及
（2）若
正确答案
解：（1）
∴f（x）的最小正周期为
当
∴
（2）
∵
∴
∴
=
=
解析
解：（1）
∴f（x）的最小正周期为
当
∴
（2）
∵
∴
∴
=
=
已知函数f（x）=sinx+sin
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若
正确答案
解：（1）由题意可得：f（x）=sinx-cosx=
所以f（x）的周期T=2π；（6分）
（2）因为
所以sinx＜cosx，
所以f（x）＜0．
又因为sin2x=
所以[f（x）]2=（sinx-cosx）2=1-sin2x=
所以f（x）=-
解析
解：（1）由题意可得：f（x）=sinx-cosx=
所以f（x）的周期T=2π；（6分）
（2）因为
所以sinx＜cosx，
所以f（x）＜0．
又因为sin2x=
所以[f（x）]2=（sinx-cosx）2=1-sin2x=
所以f（x）=-
函数f（x）=cos（-
（1）求f（x）的周期；
（2）若f（α）=
正确答案
解：（1）由题意知，
∴f（x）的周期
（2）由f（a）=
两边平方得：
∵
∴
∴
解析
解：（1）由题意知，
∴f（x）的周期
（2）由f（a）=
两边平方得：
∵
∴
∴
下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（ ）
Ay=sin2x
By=cos
Cy=sin2x+cos2x
Dy=
正确答案
解析
解：A，y=sin2x为奇函数，故排除A；
B，y=cos
C，y=f（x）=sin2x+cos2x，f（-x）=sin2（-x）+cos2（-x）=-sin2x+cos2x≠f（x），该函数非偶，排除C；
D，y=f（x）=
故选：D．
函数f（x）=sinxsin（
Aπ
B
C
D2π
正确答案
解析
解：f（x）=sinxsin（
其周期T=
故选：A．
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