- 函数y=Asin(ωX+φ)的图像
- 共3529题
函数
正确答案
π
解析
解：∵函数
∴由周期公式可得最小正周期
T=
故答案为：π
已知f（x）=sin（-2x+
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间．
（2）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？
正确答案
解：（1）∵f（x）=sin（-2x+
∴函数的最小正周期为
令
故f（x）的增区间为[kπ+
（2）把函数y=sin2x（x∈R）的图象向左平移
再把所得图象向上平移
再把所得图象向关于y轴对称，可得函数y=sin（-2x+
解析
解：（1）∵f（x）=sin（-2x+
∴函数的最小正周期为
令
故f（x）的增区间为[kπ+
（2）把函数y=sin2x（x∈R）的图象向左平移
再把所得图象向上平移
再把所得图象向关于y轴对称，可得函数y=sin（-2x+
求下列函数的周期：
（1）y=sin3x，x∈R；
（2）y=3sin
（3）y=2sin（2x-
正确答案
解：（1）函数y=sin3x，x∈R的最小正周期为
（2）函数y=3sin
（3）函数y=2sin（2x-
解析
解：（1）函数y=sin3x，x∈R的最小正周期为
（2）函数y=3sin
（3）函数y=2sin（2x-
函数y=2sinωx（ω＞0）的最小正周期是π，则ω=______．
正确答案
2
解析
解：由周期公式可知：
故答案为2
函数y=cos2x-sin2x+2sinx•cosx的最小正周期为 ______，此函数的值域为 ______．
正确答案
π
[-
解析
解：函数y=cos2x-sin2x+2sinx•cosx=cos2x+sin2x=
所以函数函数y=cos2x-sin2x+2sinx•cosx的最小正周期为：
函数的值域为：
故答案为：π；
设函数
（I）求f（x）的最小正周期和值域；
（II）求f（x）的单调递增区间．
正确答案
解：（I）∵f（x）=
=
∴f（x）最小正周期为T=π，…（6分）
∵当
当
∴f（x）的值域为[1，5]…（9分）
（II）由
得
∴f（x）的单调递增区间为
解析
解：（I）∵f（x）=
=
∴f（x）最小正周期为T=π，…（6分）
∵当
当
∴f（x）的值域为[1，5]…（9分）
（II）由
得
∴f（x）的单调递增区间为
设f（x）是定义域为R，最小正周期为
正确答案
解析
解：∵
故答案为：
（2016•蚌埠一模）已知函数f（x）=sin2（ωx）-
Aπ
B
C
D
正确答案
解析
解：由函数f（x）=sin2（ωx）-
故f（x）=-
若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），可得y=-
再根据所得图象关于原点对称，可得2a=kπ+
则实数a的最小值为
故选：D
若函数f（x）=sinωxcosωx+1（其中ω＞0）的最小正周期为2，则实数ω=______．
正确答案
解析
解：函数f（x）=sinωxcosωx+1=
因为函数f（x）=sinωxcosωx+1（其中ω＞0）的最小正周期为2，即T=2
所以
故答案为：
给定性质：①最小正周期为π；②图象关于直线x=
Ay=sin（
By=sin（2x+
Cy=sin|x|
Dy=sin（2x-
正确答案
解析
解：∵T=
所以2×
故选D
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