- 函数y=Asin(ωX+φ)的图像
- 共3529题
设函数f（x）=2cos2x+2
（1）化简函数f（x）的表达式，并求函数f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[0，
正确答案
解：（1）f（x）=2cosx+2
=1+cos2x+
=2sin（2x+
∴函数f（x）的最小正周期T=π．
（2）∵0≤x≤
∴
∴-
m≤f（x）≤m+3．
又
解析
解：（1）f（x）=2cosx+2
=1+cos2x+
=2sin（2x+
∴函数f（x）的最小正周期T=π．
（2）∵0≤x≤
∴
∴-
m≤f（x）≤m+3．
又
函数f（x）=2|sinx|+3的最小正周期是______．
正确答案
π
解析
解：因为函数y=|sinx|的最小正周期是π，
所函数f（x）=2|sinx|+3的最小正周期是π，
故答案为：π．
函数f（x）=sin2x+cos2x，x∈R的最小正周期为______．
正确答案
π
解析
解：函数可化为f（x）=
∴函数f（x）=sin2x+cos2x，x∈R的最小正周期为
故答案为：π
下列函数中，是奇函数且周期为
Ay=sin（2x-
By=cos（2x-
Cy=sin（4x+
Dy=cos（4x+
正确答案
解析
解：∵y=sin（2x-
同理可排除B；
对于C，y=sin（4x+
对于D，y=cos（4x+
故选D．
函数f（x）=sin（
正确答案
解析
解：由题意可得实数x1，x2，应分别为函数f（x）=sin（
而函数f（x）的最小正周期为8，故|x1-x2|的最小值为4，
故选D．
函数
正确答案
π
解析
解：函数
故周期等于 
故答案为：π．
函数
正确答案
2π
解析
解：函数
所以函数的最小正周期为
故答案为：2π．
“ω=2”是“函数y=sin（ωx+φ）的最小正周期为π”的（ ）
正确答案
解析
解：当ω=2时，函数y=sin（ωx+φ）的最小正周期为T=
当y=sin（ωx+φ）的最小正周期为π时，π=
故选A
已知向量
（1）求函数f（x）最小正周期；
（2）当x∈[0，
正确答案
解：（1）∵f（x）=
=cosx+sinx=
∴函数f（x）最小正周期为 
（2）又x∈[0，
故当x=
解析
解：（1）∵f（x）=
=cosx+sinx=
∴函数f（x）最小正周期为
（2）又x∈[0，
故当x=
（2015秋•永年县期末）函数
A
Bπ
C
D2π
正确答案
解析
解：函数
故选：B．
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