- 函数y=Asin(ωX+φ)的图像
- 共3529题
函数y=3cos2x的最小正周期是（ ）
A2π
B
C
Dπ
正确答案
解析
解：函数y=3cos2x的最小正周期是 
故选 D．
函数f（x）=
正确答案
π
解析
解：由已知中f（x）=
ω=2
则T=
故答案为：π
下列函数中，最小正周期为π的奇函数是（ ）
Ay=cos2x
By=sin2x
Cy=tan2x
D
正确答案
解析
解：A、因为y=cos2x函数的周期为T=
B、因为y=sin2x函数的周期为T=
C、因为y=tan2x函数的周期为T=
D、因为y=sin（2x
故选B．
设函数
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=1对称，求当x∈[0，2]时y=g（x）的最小值．
正确答案
解：（Ⅰ）f（x）=
=
=
∵f（x）的最小正周期为
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：
在y=g（x）的图象上任取一点（x，g（x）），它关于x=1的对称点（2-x，g（x））．
由题设条件，点（2-x，g（x））在y=f（x）的图象上，
从而
=
当0≤x≤2时，
因此当x=2时，y=g（x）在区间[0，2]上取得最小值为：
解析
解：（Ⅰ）f（x）=
=
=
∵f（x）的最小正周期为
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：
在y=g（x）的图象上任取一点（x，g（x）），它关于x=1的对称点（2-x，g（x））．
由题设条件，点（2-x，g（x））在y=f（x）的图象上，
从而
=
当0≤x≤2时，
因此当x=2时，y=g（x）在区间[0，2]上取得最小值为：
函数y=|sin（3x+
正确答案
解析
解：由于函数y=sin（3x+
故函数y=|sin（3x+
故答案为：
下列函数中，最小正周期为π的奇函数为（ ）
Ay=sin2x
B
C
D
正确答案
解析
解：由于函数y=sin2x为奇函数，且最小正周期为
由于函数
由于函数
由于函数
故选A．
函数
正确答案
解析
解：函数
故选C．
已知函数
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在
正确答案
解：
（1）f（x）的最小正周期
（2）∵
∴当
当
解析
解：
（1）f（x）的最小正周期
（2）∵
∴当
当
函数
正确答案
4π
解析
解：函数
故答案为：4π．
已知y=f（x）是以π为周期的奇函数，且x∈[-
正确答案
解析
解：根据x∈[-
可得x∈[0，
所以f（-x）=sin（-2x）=-sin2x，又y=f（x）为奇函数，得到f（-x）=-f（x），
所以x∈[0，
∴f（
故答案为：
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