- 函数y=Asin(ωX+φ)的图像
- 共3529题
使y=sinωx（ω＞0）在区间[0，1]至少出现两次最大值，则ω有最 ______值（选填“大”、“小”）为 ______．
正确答案
小
解析
解：∵ωx=
又∵至少要取两次最大值，
∴ωx≥
∵x≤1，
∴ω≥
故答案为：小，
f（x）=sin
正确答案
解析
解：因为f（x）=sin
而且f（1）+f（2）+f（3）+…+f（6）=sin
所以f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2005）=f（1）=sin
故答案为：
已知函数
（I）求函数f（x）的最小正周期及在区间
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，又
正确答案
解：（I）∵函数 
故函数的最小正周期等于π．
∵x∈
∴-
（Ⅱ）在△ABC中，∵
∴cosA=
再由面积S△ABC=3=
再由余弦定理可得 a2=b2+c2-2bc•cosA=13，
解得a=
解析
解：（I）∵函数
故函数的最小正周期等于π．
∵x∈
∴-
（Ⅱ）在△ABC中，∵
∴cosA=
再由面积S△ABC=3=
再由余弦定理可得 a2=b2+c2-2bc•cosA=13，
解得a=
下列函数中，以π为周期的函数是（ ）
Ay=|sinx|
By=sin|x|
Cy=sinx
Dy=
正确答案
解析
解：由于y=|sinx|的周期为π，y=sin|x|不是周期函数，y=sinx的周期为2π，
y=
故选：A．
函数y=cos2ωx-sin2ωx（ω＞0）的最小正周期是π，则函数f（x）=2sin（ωx+
A[-
B[
C[-
D[
正确答案
解析
解：因为：y=cos2ωx-sin2ωx=cos2ωx，
最小正周期是T=
∴ω=1．
所以f（x）=2sin（ωx+
2kπ-
上面四个选项中只有答案B符合要求．
故选：B．
函数f（x）
正确答案
π
解析
解：函数f（x）
所以T=
故答案为：π．
设
A2，π
B2，4π
C
D
正确答案
解析
解：设P（x0，y0），Q（x，f（x）），
则由已知得（x，f（x））
=
即x=2x0+
∴x0=
f（x）=
∴y0=2f（x）．又y0=sinx0，
∴2f（x）=sin
f（x）=
∴（f（x））max=
T=
=4π．
函数f（x）=cos（2x-
A
Bπ
C2π
D4π
正确答案
解析
解：根据复合三角函数的周期公式
函数f（x）=cos（2x-
故选B．
f（x）=sin（ωx+
正确答案
4π
解析
解：由于f（x）=sin（ωx+
∴
故函数f（x）的最小正周期为 
故答案为：4π．
已知函数f（x）=tanx-sinx，下列命题中正确的是______（写出所有正确命题的序号）
①f（x）的周期为π； ②f（x）的图象关于点（π，0）对称；
③f（x）在（
正确答案
②③
解析
解：①错误．∵f（x+π）=tan（x+π）-sin（x+π）=tanx+sinx；f（x+π）=f（x）不恒成立，故f（x）的周期不是π．
②正确．∵f（π+x）+f（π-x）=tan（π+x）-sin（π+x）+tan（π-x）-sin（π-x）=tanx+sinx-tanx+sinx=0，故f（x）的图象关于点（π，0）对称．
③正确．∵y=tanx在
④错误．在同一坐标系中作出函数y=tanx和y=sinx在区间
由图象探知共有1个交点（或在该区间上解方程tanx-sinx=0，得仅有一个根x=0）．
故答案为：②③．
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