- 函数y=Asin(ωX+φ)的图像
- 共3529题
若函数f（x）=cos22x-sin22x+sin4x（x∈R），则f（x）=（ ）
A最小正周期为
B最小正周期为π，最大值为
C最小正周期为
D最小正周期为π，最小值为-1
正确答案
解析
解：f（x）=cos22x-sin22x+sin4x=
∴函数的最小正周期为T=
最大值为
故选C．
下列函数中，周期为π，且在[
正确答案
解析
解：A、y=sin（2x+π）=-sin2x的周期是π，且在[
B、y=cos（2x+π）=-cos2x的周期是π，但在[
C、y=sin（x+π）的周期是2π，不满足题意，不正确；
D、y=cos（x+π）的周期是2π，不正确；
故选A．
已知向量
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，若有f（A-
正确答案
解：（1）∵
∴函数f（x）的周期为2π，最大值为2．
（2）∵
由正弦定理得
解析
解：（1）∵
∴函数f（x）的周期为2π，最大值为2．
（2）∵
由正弦定理得
下列四个函数中，同时具有：（1）最小正周期是π；（2）图象关于
A
B
C
D
正确答案
解析
解：A、
B、
由正弦函数的周期为kπ+
令x=
C、
由正弦函数的周期为kπ+
令x=
D、
由正弦函数的周期为kπ+
令x=
故选D．
下列函数既是在区间
正确答案
解析
解：对于A：y=sin4x+cos4x=1-2sin2xcos2x=1-
对于B：y=cos2x-sin2x=cos2x，符合要求；
对于C：y=|sinx|在[0，
对于D：y=cosx的周期T=2π，不符合要求．
故选B．
已知函数
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数的单调递减区间；
（Ⅲ）若
正确答案
解：（I）
∴f（x）的最小正周期，T=
（II）因为y=sinx的减区间为：
所以
故所求区间为
（III）
f（x）取得最小值∴2sin
解析
解：（I）
∴f（x）的最小正周期，T=
（II）因为y=sinx的减区间为：
所以
故所求区间为
（III）
f（x）取得最小值∴2sin
函数y=sin（x+
正确答案
解析
解：∵y=sin（x+
∴原函数是最小正周期为2π的偶函数．
故选A．
函数y=2sin（3x+
A
B
C
D
正确答案
解析
解：函数y=2sin（3x+
故选：C．
函数y=（sin2x-cos2x）2的最小正周期为______．
正确答案
解析
解：y=（sin2x-cos2x）2=1-sin4x，最小正周期为T=
故答案为：
记符号
正确答案
2+
解析
解：∵
∴f（1）+f（2）+…+f（12）=0，
f（13）+f（14）+…+f（24）=0，
…
∴g（k）=
故答案为：
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